H 14 rekenopgaven

14
Uitwisselingen aan het aardoppervlak
REKENVOORBEELDEN
1.
Met behulp van metingen in de atmosfeer vinden we de volgende gemiddelde grootheden:
z(m)
2
1
-1
u (m s )
5.0
4.5
T (°C)
18.1
18.2
Bepaal met deze gegevens de schuifspanningssnelheid (u*) en de ruwheidslengte (z0) als we
aannemen dat deze metingen zijn uitgevoerd in een neutrale situatie
Oplossing
Tweemaal toepassing van het logaritmische windprofiel,
u(z) =
u*
κ
ln(
z
) , geeft de 2
z0
onafhankelijke vergelijkingen:
u( 2 ) = 5.0 =
u*
2
ln( )
0.4
z0
u( 1 ) = 4.5 =
u*
1
ln( )
0.4
z0
Dit zijn 2 vergelijkingen met 2 onbekenden, dus is dit stelsel oplosbaar. De onderste van de
bovenste vergelijking aftrekken levert op:
∆u = 0.5 =
u*
2
ln( )
0.4
1
of
u* =
0.5 × 0.4
= 0.29 m s −1
ln( 2 )
Dit resultaat ingevuld in de eerste snelheidsvergelijking levert op:
u( 2 ) = 5.0 =
0.29
2
 5 .0 × 0 .4 
ln( ) ofwel z 0 = 2 × exp −
 = 0.002 m = 2 mm
0.4
0.29 

z0
REKENOPGAVEN
1.
Windsnelheden boven een uitgestrekt grasveld worden gemeten op 2 en 10 m hoogte.
1
-1
-1
a) Op zekere dag meet men u(2) = 4.5 ms en u(10) = 6.5 ms in neutrale condities. Bereken
de ruwheid van het gras.
-1
-1
b) Even later meet men u(2) = 15 ms en u(10) = 20 ms . Bereken nogmaals de z0 waarde en
verklaar het verschil met de eerder gevonden waarde.
2.
Bereken de Bowen-verhouding (β) uit de volgende meetgegevens welke 's nachts zijn
verkregen bij p = 100 kPa.
Gegeven dat: es(12.6°C) = 1.48 kPa en es(11.8°C) = 1.41 kPa. De beschikbare energie aan
-2
het oppervlak is – 50 W m .
b) Hoe groot is de fout in de Bowen-verhouding (in %) als géén omrekening van temperatuur
naar potentiële temperatuur wordt gemaakt?
a)
z (m)
2.10
0.30
RH (%)
64
68
T (°C)
12.6
11.8
-1
u (m s )
2.3
0.9
c) Geef vervolgens schattingen voor de fluxen H en LvE.
3.
Geef een schatting van de ruwheidslengte en de wrijvingssnelheid op basis van de
meetgegevens in opgave 2 (neem aan dat het windprofiel bij benadering logaritmisch is).
4.
Schat het temperatuurverschil tussen 2 en 1 m als de Bowen-verhouding 0.3 is bij een ∆q van 1
-2
g/kg. Als de beschikbare energie 500 W m is, maak dan een schatting van de fluxen H en LvE.
5.
Op het meetveld op de Haarweg worden de temperatuur en de natte-bol temperatuur op twee
hoogten dicht bij het aardoppervlak gemeten (zie tabel).
z (m)
2
1
Tw (°C)
10.0
10.3
T (°C)
18.4
18.8
*
-2
Bereken door middel van de energiebalansmethode H en LvE. Gebruik Q = 560 W m en G = 50
-2
W m . De luchtdruk is 100 kPa.
ANTWOORDEN REKENOPGAVEN
1.
a) z0= 0.053 m;
b) z0 = 0.015 m (stroomlijning van grasbladen in de wind).
2.
a) β = -4.558;
b) fout is ongeveer 2% ; c) H = -64 W m ; LE = +14 W m
3.
z0 = 8.6 cm; u * = 0.288 m s
4.
∆T = 0.736 °C; H = 115.4 W m ; LvE = 384.6 W m .
5.
H = 296.4 W m ; LvE = 213.6 W m
2
-2
-1
-2
-2
-2
-2
-2

Download Report