EEN STEEKPROEFMETHODIEK VOOR VISUELE VERKEERSTELLINGEN
Bijdrage 1n: Ir. T. de Wit (ed). "Bijdragen Verkeerskundige Werkdagen
1983, Deel I, Blok I: Verplaatsingsgedrag, Bijdrage
1~3.,
blz. 49 t/m
60. Koninklijk Instituut van Ingenieurs/Studiecentrum Verkeerstechniek,
's-Gravenhage/Driebergen-Rijsenburg, 1983
R-83-4
J. van Minnen
Leidschendam, 1983
Stichting Wetenschappelijk Onderzoek Verkeersveiligheid SWOV
-2-
SAMENVATTING
In deze bijdrage wordt een methode beschreven voor het vaststellen van
de verkeersprestaties binnen een bepaald gebied of een verzameling van
wegen. Door toepassing van een geschikte steekproefmethode kan bij
visuele tellingen de benodigde telduur aanzienlijk bekort worden. Uitgaande van het gegeven dat de spreiding van intensiteiten naar plaats
(wegen of wegvakken) meestal veel groter is dan de spreiding naar tijd,
is een "mobiele" telmethode ontwikkeld.
Volgens een van te voren opgesteld telschema wordt op relatief veel telpunten gedurende korte tijd geteld. Nog efficiënter kan worden gewerkt,
wanneer deze mobiele tellingen worden gecombineerd met een gestratificeerde steekproef van telpunten.
SUMMARY
A sampling method for visual traffic counts
This paper describes a method of measuring the amount of traffic within
a specific area or group of roads. The time necessary for visual traffic
counts ean be drastically reduced by a suitable sampling method. A
"mobile" traffic-counting method has been developed, based on the fact
that the dispersion between locations (roads or road segments)
1S
generally much greater than between periods of time. Therefore a
relatively large number of locations is used each for a relatively short
period of time. This is carried out using a timetable worked out in
advance. It can be made even more efficient if these mobile counts are
combined with a stratified sample of locations.
-3-
INHOUD
1.
Inleiding
4
2.
Het principe van de "mobiele" methode
5
3.
Steekproef trekking (plaats)
7
3.1.
Weglengtesteekproef
7
3.2.
Wegvakkensteekproef
8
3.3.
Omvang van de steekproef bij statisch tellen
8
4.
Uitwerking van de mobiele telmethode
13
s.
Gestratificeerde steekproeven
17
6.
Toepassingsmogelijkheden
19
Literatuur
21
-4-
1. INLEIDING
Verkeerstellingen worden voor verschillende doeleinden verricht, in veel
gevallen om intensiteitsgegevens te verzamelen. Afhankelijk van de doelstelling kan het gaan om: kruispunttellingen, passeerlijntellingen of
cordontellingen, tellingen op een aantal geselecteerde wegen, etc. Voorzover mogelijk wordt daarbij gebruik gemaakt van automatische telapparatuur, maar de mogelijkheden daarvan zijn beperkt. Zeker wanneer ook
langzaam verkeer moet worden geteld en onderscheiden, zal men zijn toevlucht moeten nemen tot visuele tellingen.
Zoals gezegd is het verkrijgen van intensiteitsgegevens meestal het
primaire doel van de tellingen. Soms worden de telresultaten omgerekend
tot verkeersprestaties (aantal voertuigkilometers), maar dit blijft
meestal beperkt tot een specifiek deel van het wegennet, zoals de autosnelwegen of de hoofdverkeerswegen van een gemeente. Toch komt het nogal
eens voor dat er behoefte bestaat aan gegevens over de verkeersprestatie.
Bij verkeersveiligheidsonderzoek is dat bijvoorbeeld het geval, wanneer
men de verkeersonveiligheid wil relateren aan de aantallen afgelegde
kilometers. Die gegevens kunnen betrekking hebben op enkele of alle
verkeerscategorieën, op een bepaald deel van het wegennet, een bepaalde
regio of het gehele land. Wil men de verkeersprestatie door middel van
tellingen exact vaststellen, dan zou men in principe op alle wegvakken
van het betreffende gebied permanent visueel moeten tellen.
Gaat het om een klein aantal wegvakken, dan is dit wellicht uitvoerbaar.
Bij grotere gebieden, en dus grotere aantallen wegvakken, zal om praktische redenen gekozen worden voor steekproef tellingen. De omvang van een
dergelijke steekproef wordt in de eerste plaats bepaald door de gewenste
nauwkeurigheid en bedraagt al gauw enige honderden telpunten, tenzij de
nauwkeurigheidseisen zeer laag worden gesteld. Worden daarbij de gebruikelijke visuele tellingen toegepast, waarbij op ieder telpunt gedurende
bijvoorbeeld 12 uur van een etmaal wordt geteld, dan is dit voor veel
doeleinden een (te) kostbare zaak. Het gevolg zal zijn dat van de tellingen wordt afgezien of dat de steekproef noodgedwongen wordt verkleind.
Er is daarom gezocht naar alternatieven voor de "statische" telmethode
die een veel hoger rendement geven, zodat het benodigde aantal teluren
aanzienlijk gereduceerd kan worden.
-5-
2. HET PRINCIPE VAN DE "MOBIELE" METHODE
De gedachte dat een telprogramma dat niet alle plaatsen en tijden omvat
toch een redelijk compleet beeld van de intensiteiten kan geven, is bepaald niet nieuw. Het toepassen van ophoogfactoren voor de niet getelde
uren van een etmaal was al een eerste stap in die richting. En het is
al meer dan tien jaar geleden dat een poging werd gedaan de voertuigkilometers binnen de bebouwde kom via steekproef tellingen vast te stellen
(CBS, 1974). Een recenter voorbeeld betreft verkeerstellingen voor het
vaststellen van geluidshinder (Van der Sterre, 1982). Daarbij gaat het
om de intensiteiten zelf, zodat de methode niet zonder meer toepasbaar
is voor het vaststellen van verkeersprestaties. Voor dit laatste is een
specifieke aanpak vereist.
In welke richting de oplossing kan worden gezocht, mag blijken uit de
volgende redenering. De verkeersintensiteit kan worden opgevat als een
grootheid die variëert naar plaats en tijd. De mate waarin deze variaties
optreden, kan worden uitgedrukt in de variatiecoëfficiënt, dat is de verhouding tussen de spreiding en het gemiddelde. Bij verkeersintensiteiten
is de variatiecoëfficiënt naar de plaats (verschillende wegen) in het
algemeen aanzienlijk groter dan die naar de tijd. Het ligt daarom voor
de hand een zo groot mogelijk aantal meetplaatsen (= telpunten) in de
steekproef op te nemen en tegelijkertijd de telduur per meetplaats zo
kort mogelijk te kiezen. Wil men daarbij het aantal waarnemers beperkt
houden, dan zullen zij zich regelmatig van telpunt naar telpunt moeten
verplaatsen. Een dergelijk systeem wordt daarom aangeduid als "mobiele"
telmethode. Ondanks het tijdverlies dat het verplaatsen met zich mee
brengt, zal blijken dat de mobiele steekproefmethode een aanzienlijke
besparing mogelijk maakt.
Naast de toepassing van de mobiele telmethode is er nog een tweede mogelijkheid om het telwerk verder te reduceren. De eerder genoemde variatiecoëfficiënt, die voor alle wegen in een gegeven gebied betrekkelijk
groot is, kan belangrijk worden verminderd door de betreffende wegen in
te delen in enkele intensiteitskIassen. Per klasse wordt daarna een
steekproef van telpunten getrokken, waarvan de grootte wordt afgestemd
op de intensiteiten en de variatiecoëfficiënten: een optimaal gestratificeerde steekproef.
-6-
In het nu volgende hoofdstuk zal worden aangegeven op welke wijze een
dergelijke steekproef trekking mogelijk is.
-7-
3. STEEKPROEFTREKKING (PLAATS)
In principe komen er vele methoden in aanmerking voor de steekproef trekking. We zullen ons beperken tot twee methoden: de weglengtesteekproef
en de wegvakkensteekproef. Andere denkbare methoden, bijvoorbeeld een
oppervlaktesteekproef, laten we hier buiten beschouwing omdat ze gecompliceerder zijn en/of het inzicht in de effectiviteit en de benodigde
informatie nog ontbreekt.
3.1. Weglengtesteekproef
Alle wegen of weggedeelten binnen het beschouwde gebied worden opgevat
als één geheel met een totale weglengte L. Is het benodigde aantal telpunten bekend (zie 3.3 en 4), dan worden de plaatsen in principe gekozen
via een aselecte steekproef trekking. Dit betekent dat ieder mogelijk
meetpunt evenveel kans heeft in de steekproef terecht te komen. Om een
dergelijke aselecte steekproef trekking uit te kunnen voeren zouden bijvoorbeeld alle wegen verdeeld moeten worden in wegvakjes van één meter
lengte. Al deze vakjes worden opeenvolgend genummerd over de totale weglengte waarna m.b.v. randomgetallen de steekproef kan worden getrokken.
Dit is een nogal omslachtige methode, zodat om praktische redenen de
aselecte steekproef vervangen kan worden door een systematische steekproef met nagenoeg identieke resultaten. Daartoe worden alle betrokken
wegen of wegvakken denkbeeldig in willekeurige volgorde achter elkaar
geplaatst, zodat het gehele wegennetwerk wordt opgevat als één weg met
weglengte L. Is het gewenste aantal telpunten n, dan worden de telpunten gekozen op regelmatige afstanden a, waarbij a
= L/n, te beginnen
bij de afstand 1/2 a. Bijvoorbeeld:
de totale weglengte L
=
30.000 m; het aantal telpunten n
puntafstand wordt dan 30.000 : 60
=
60; de tel-
= 500 m; de telpunten worden gekozen
bij 250 m, 750 m, 1250 m, enz.
Om de totale verkeersprestatie per meetperiode te berekenen wordt het
over alle telpunten gemiddelde aantal getelde voertuigen vermenigvuldigd
met de totale weglengte L.
Theoretisch is dit een goede en ongecompliceerde methode, maar voor de
toepassing is het noodzakelijk dat van alle betrokken wegen of wegvakken
de lengte wordt vastgesteld. Is de populatie groot, dan is deze methode
-8-
daardoor minder geschikt, en komt de hierna te bespreken wegvakkensteekproef eerder in aanmerking.
3.2. Wegvakkensteekproef
In dit geval wordt verondersteld dat het totaal van alle wegen in het
betrokken gebied of wegennetwerk is opgebouwd uit een aantal wegvakken.
Onder "wegvak" wordt verstaan: ieder weggedeelte waarbinnen de verkeersintensiteit niet variëert met de plaats. Deze theoretische definitie kan
voor toepassing in de praktijk worden omgezet in een praktische definitie: een wegvak is elk weggedeelte tussen twee opeenvolgende kruispunten
of aansluitingen (voor dit doel wordt het einde van een doodlopende weg
eveneens als kruispunt opgevat). Strikt genomen voldoet de praktische
definitie niet aan de voorwaarde die de theoretische definitie stelt,
maar de afwijkingen zijn meestal gering en niet systematisch, zodat zonder bezwaar de praktische definitie kan worden gehanteerd.
De steekproef trekking kan ook in dit geval aselect plaatsvinden via
randomgetallen of op systematische wijze. Alle betrokken wegvakken worden daartoe in willekeurige volgorde opeenvolgend genummerd. Via randomgetallen worden de wegvakken gekozen waarop een telpunt moet komen, totdat het vereiste aantal telpunten is bereikt. Voor toepassing van een
systematische steekproef deelt men het totale aantal wegvakken N door
het vereiste aantal telpunten in de steekproef n. De aldus gevonden
waarde m
= N:n
(eventueel afgerond) wordt nu gebruikt om de wegvakken
met telpunt, de "telvakken", te kiezen via: 0,5 m, 1,5 m, 2,5 m, etc.
Bij een wegvakkensteekproef is de wijze waarop de steekproefuitkomsten
worden opgehoogd tot de totale verkeersprestatie, afhankelijk van de
beschikbare informatie over wegvaklengten en van de vraag of er een
correlatie bestaat tussen intensiteit en wegvaklengte. In de volgende
paragraaf zal dit verder worden besproken.
3.3. Omvang van de steekproef bij statisch tellen
De omvang van de steekproef, dus het benodigde aantal telpunten, wordt
in het algemeen bepaald door de gewenste nauwkeurigheid van de uitkomst
en de variatiecoëfficiënt van de intensiteiten over alle weglengten
(resp. wegvakken) van de gehele populatie.
-9-
Met intensiteit wordt hier en in het vervolg steeds bedoeld: het aantal
gepasseerde voertuigen van de betreffende categorie op een dwarsdoorsnede van de weg gedurende één telperiode.
Bij de statische telmethode is dit bijvoorbeeld het aantal gepasseerde
voertuigen in een periode van 12 uur.
Stel de gemiddelde intensiteit over de weglengte
= 0;
=
1
en de spreiding
dan zal de spreiding van steekproefgemiddelden (weglengtesteekproef)
gelijk zijn aan: 07
1
= o/In,
waarin n het aantal telpunten voorstelt.
Deze relatie is van toepassing voor aselecte steekproeven met teruglegging. Bij een systematische steekproef is de situatie enigszins anders
en mag worden verwacht dat 07 nog wat kleiner zal zijn. Exacte bereke1
ning is in dat geval niet mogelijk, zodat voor de berekeningen de formule
voor aselecte steekproeven zal worden gehanteerd.
Stelt men nu aan de uitkomst de eis dat de onnauwkeurigheid niet groter
mag zijn dan p% bij een betrouwbaarheid van 90%, dan geldt:
1 ,6507
1
p
.100 =
1,650
.100.
Iin
1
Het benodigde aantal telpunten volgt dan uit:
n
= (
6~0
1,
p.l
. 100) 2
Voorbeeld: p
10%, i
300
0
48 0
--'ii'"
n
697 (bij 90% betrouwbaar-
heid).
Wenst men een nauwkeurigheid van p% bij 95% betrouwbaarheid, dan volgt
het aantal telpunten uit:
9~0
n = ( 1,
p.l
'100)2; in het voorbeeldgeval is de uitkomst dan: n
983.
uit enkele beschikbare telgegevens en een eerste verkennende telling in
de gemeente Voorburg werd afgeleid dat voor personenauto's binnen de
bebouwde kom mag worden aangenomen dat de verhouding o:I, de variatiecoëfficiënt, ongeveer tussen 1,2 en 1,8 zal variëren; het benodigde
-10-
aantal telpunten zou daardoor tussen 400 en 900 liggen, als we
w~er
uit-
gaan van 10% nauwkeurigheid bij 90% betrouwbaarheid. Bij een gewenste
nauwkeurigheid van 5% zijn deze aantallen vier maal zo groot: 1600 à
3600.
Bij een wegvakkensteekproef hebben we te maken met de gemiddelde intensiteit over alle wegvakken: I , die meestal niet veel van I zal verschillen.
w
Behalve met de intensiteitsspreiding over alle wegvakken
°w , zullen we
ook rekening moeten houden met de spreiding van de lengten van alle wegvakken 0l'
Zijn er in totaal N wegvakken met intensiteiten
1
w
en lengten 1, dan is
de totale verkeersprestatie V gelijk aan:
N
V =
I L.i.
j=1 J WJ
De gemiddelde verkeersprestatie per wegvak volgt dan uit:
N
v
V
N=
L 1.. i
j=1 J WJ
N
Indien er geen correlatie bestaat tussen 1 en i , dan geldt: v
in dat geval is
=
1
i
.
w'
Is de totale weglengte L bekend, dan kan worden
w
Iw = I.
volstaan met bepaling van
I w en is de verdere behandeling gelijk aan die
bij de weglengtesteekproef.
Is L niet bekend, dan zal de spreiding van v over alle wegvakken bepalend
zijn voor de grootte van de steekproef. Deze spreiding,
L12.02
/1
+
7
lW
2
0l
2
+
°v , volgt
°2 .°12
indien er geen correlatie tussen i
en 1 bestaat. De steekproefomvang
w
wordt gegeven door:
1,650
v
n
p.v
resp. n
=
uit:
1,960
v
p.v
voor 90%, resp. 95%
betrouwbaarheid.
-11-
Kiezen we het eerder genoemde voorbeeld: p
en voegen we daaraan toe: 1
30.000,
°v
=
100 en 0l
=
=
10%, i
°=
300 en
=
60 dan geldt: ~
=
480,
100 x 300
= 58.800 en n = 1046 bij 90% betrouwbaarheid. Ophoging vindt
plaats door ~ te vermenigvuldigen met N.
Indien er wel correlatie tussen i
w
en 1 bestaat, dan kan niet worden
volstaan met de bepaling van i , omdat in dat geval ~ f l.I.
w
w
Er kan dan worden gekozen uit de volgende twee mogelijkheden:
I. De gemiddelde verkeersprestatie per wegvak ~ wordt berekend uit de
steekproef en vermenigvuldigd met het totale aantal wegvakken N om de
totale verkeersprestatie vast te stellen. De grootte van de steekproef
volgt uit de enkele alinea's terug gegeven formules voor n, maar in dit
geval zal de variatiecoëfficiënt van de verkeersprestatie
°v /~
geschat
moeten worden.
2. De over de gehele weglengte van de steekproef gemiddelde intensiteit
i
s
wordt berekend door de totale verkeersprestatie over alle steekproef-
wegvakken te delen door de totale lengte van deze wegvakken:
Voor ophoging tot de totale verkeersprestatie wordt I
s
vermenigvuldigd
met de totale weglengte L. De vereiste steekproefgrootte is in dit geval ongeveer gelijk aan die bij een weglengtesteekproef en volgt uit:
n
~
(I,
6:0 . 100)2
p.l
bij 90% betrouwbaarheid.
Omdat 0/I<0 /~, zal de steekproef bij toepassing van de tweede methode
v
kleiner kunnen zijn dan bij de eerste methode. Daar staat echter tegenover, dat de uitkomst volgens de tweede methode in principe een systematische fout ("bias") oplevert. De relatieve grootte van deze fout is
niet exact vast te stellen, maar kan bij benadering worden afgeleid uit:
q~
I
-
n
i -i
w
1
.100%.
-12-
De grootte van deze fout is dus bij benadering omgekeerd evenredig met
de steekproefgrootte. De onnauwkeurigheid p is omgekeerd evenredig met
In. Naarmate de steekproef groter wordt, zal de waarde van q dus sterker
afnemen dan die van p, zodat bij niet al te kleine steekproeven de fout
q verwaarloosd mag worden.
-13-
4. UITWERKING VAN DE MOBIELE TELMETHODE
Bij toepassing van een mobiele telmethode is het mogelijk met eenzelfde
aantal waarnemers een veel groter aantal telpunten te bezoeken dan bij
de statische methode. Of omgekeerd: gegeven het aantal telpunten kan
bij de mobiele telmethode met een aanzienlijk kleiner aantal waarnemers
worden volstaan. De mogelijke besparing door toepassing van de mobiele
methode kan op de volgende wijze worden afgeleid. De totale teltijd T
gedurende een etmaal (bijvoorbeeld 12 uur) wordt verdeeld in r telperioden met de lengte t (bijvoorbeeld t = 15 minuten), dus t = Tir.
De totale verkeersprestatie gedurende de teltijd T kan worden opgevat
als de som van de verkeersprestaties in de r telperioden.
De intensiteitsspreiding over alle weglengten in een periode met lengte
2
t noemen we at; de variantie is dan a . De variantie van steekproefget
middelden per telperiode bedraagt:
2
als nt het aantal telpunten in de betreffende periode is.
De totale variantie van de som van alle steekproefgemiddelden volgt dan
uit:
La7lt 2
at
2
I
--- +
n
tI
2
at
__
2_ +
nt
2
...
2
at
+
- r-,
nt
r
mits de steekproeven in de opeenvolgende perioden ieder aselect met
teruglegging worden getrokken en daardoor onafhankelijk van elkaar zijn.
Afgeleid kan worden dat de waarde van
La7
1
2 minimaal is, wanneer we de
aantallen telpunten per periode evenredigtkiezen met at' Het is echter
praktischer de aantallen telpunten per periode constant te houden, zodat niet met een wisselend aantal waarnemers hoeft te worden gewerkt.
Noemen we het aantal telpunten per periode nt' dan is:
-14-
2
1 \
2
-LO
• •• +
nt
t'
Bij permanent tellen gedurende de gehele teltijd T, de statische methode,
geldt:
Stellen we ter vergelijking van beide methoden dezelfde nauwkeurigheidseisen, dan zal moeten gelden:
= 071
T
2 dus ~ \0 2 = ~ 2 of nt
n L. t n T
(1)
t
In het (theoretische) geval dat de intensiteiten op alle wegvakken gedurende de gehele teltijd T constant zouden zijn, zou ook de variatiecoëfficiënt o/I constant zijn en onafhankelijk van de lengte van de
telperiode t. In dat geval kan worden afgeleid dat nt
= n/r of nt = n.t/T.
Het benodigde aantal telpunten per periode zou dan evenredig zijn met
de lengte van de periode t, wat zou pleiten voor een zo kort mogelijke
periode. In werkelijkheid zullen echter zowel de gemiddelde intensiteit
als de variatiecoëfficiënt variëren met de tijd en afhankelijk zijn van
de lengte van de telperiode t. Dit kunnen we tot uitdrukking brengen
door invoering van de factor ft' zodat:
(2)
De factor ft is één voor het geval t = T (= statisch tellen) en zal toenemen naarmate t korter wordt gekozen. Door combinatie van (1) en (2)
kan worden afgeleid dat:
-15-
De waarden van ft zullen empirisch vastgesteld moeten worden. Uit proeftellingen in de gemeente Voorburg (november 1978) werden de volgende uitkomsten voor personenautoverkeer berekend:
t
30 minuten
t
15 minuten
t
5 minuten
ft
f
t
ft
1.24 à 1.44
1.30 à 1.55
1.50 à 2.05
Bij de mobiele telmethode zal buiten de feitelijke teltijd voor de waarnemers ook tijd beschikbaar moeten zijn voor het verplaatsen van het ene
telpunt naar het volgende. Deze verplaatsingstijd t
v
zal ook in de ver-
gelijking tusssen statische en mobiele methode betrokken moeten worden.
De verhouding tussen de benodigde aantallen manuren voor beide methoden,
aangeduid door de letter R (reductiefactor) volgt nu uit:
t+t
R
T
v
(3)
= 15 minuten; verplaatsingstijd t v = 15
minuten; totale teltijd T = 12 uur = 720 minuten; factor ft = 1.45. Dan
volgt daaruit een waarde R = 0,060. Met andere woorden: door toepassing
Voorbeeld: lengte telperiode t
van de mobiele telmethode kan in dit voorbeeld de benodigde inzet aan
waarnemers tot ca. 6% worden gereduceerd bij dezelfde nauwkeurigheid.
Uit (3) blijkt dat de reductiefactor R afneemt naarmate t
worden gekozen. Voor t
v
v
en t kleiner
is er een praktische ondergrens die, afhankelijk
van de situering van de telpunten, 10 à 20 minuten zal bedragen.
Bij het steeds kleiner kiezen van t zal ft toenemen. Het is te verwachten
dat voor iedere situatie een optimale waarde van t gevonden kan worden,
waarbij R minimaal is. De eerder genoemde proef tellingen in Voorburg
tonen aan dat dit optimum in de buurt ligt van t
= 5 minuten. Afhanke-
lijk van ondermeer de benodigde verplaatsingstijd, zal de reductiefactor
R daarbij uitkomen op 0,04 à 0,07.
Geconcludeerd kan worden dat door toepassing van de mobiele telmethode
het benodigde aantal tellers tot 1/15 à 1/25 van het benodigde aantal
bij de statische methode gereduceerd kan worden.
-16-
Bij bovenstaande afleidingen is steeds uitgegaan van aselecte steekproeven zonder teruglegging. Eij een systematische steekproef wordt de
situatie nog wat gunstiger, maar dit geldt voor beide telmethoden, zodat
dit geen invloed op de reductiefactor zal hebben.
Tot slot nog de opmerking dat de gegeven praktijkvoorbeelden betrekking
hebben op personenautoverkeer. Voor de andere wijzen van verkeersdeelname geldt dezelfde theoretische afleiding, maar de uitkomsten van R en
de optimale waarde van de telperiode t kunnen verschillen.
-17-
5. GESTRATIFICEERDE STEEKPROEVEN
In hoofdstuk 3 werd afgeleid dat de omvang van de steekproef (het aantal telpunten) sterk afhankelijk is van de intensiteitsspreiding en wel
evenredig met
Indien nu alle wegvakken worden ingedeeld naar de veronderstelde intensiteitsklasse (2 à 4 klassen), dan zal in het algemeen de verhouding
cr:I binnen iedere klasse kleiner zijn dan van het totaal. Dit gegeven
biedt mogelijkheden tot reductie van de steekproefomvang door middel
van het trekken van een gestratificeerde steekproef (zie CBS, 1972).
De afleiding is als volgt.
In hoofdstuk 3 was voor een weglengtesteekproef afgeleid dat cr7
~
De verkeersprestatie V
= cr/In.
= L.I, zodat de spreiding van steekproefgemiddel-
den van de verkeersprestatie kan worden gesteld op:
L
cr-
.cr en de variantie cr-
~
v
2
=L
v
2
.cr
2
n
Wordt nu de totale weglengte à priori verdeeld over bijvoorbeeld een
drietal intensiteitskIassen a, b en c, met weglengten per klasse L ,
a
Lb en Lc' dan is de totale verkeersprestatie gelijk aan
Stellen we de aantallen telpunten per intensiteitsklasse op na'
~
en
n , dan is de totale variantie van de gesommeerde steekproefgemiddelden
c
van de verkeersprestatie:
crv
2
L
2
a
n
.cr
a
2
a
L
2
c
n
.cr
c
2
c
-18-
""
"
1"1nd"1en:
De waar d e van cr- 21S
m1n1maa
v
n
n
a
c
= La
cr
a
L
c
cr,
c
1n welk geval er sprake is van een optimaal gestratificeerde steekproef.
De besparing die door toepassing van een optimaal gestratificeerde steekproef kan worden verkregen, is niet direct uit de formules af te leiden.
De grootte van de besparing is onder meer afhankelijk van de nauwkeurigheid waarmee de wegen of wegvakken van te voren ingedeeld kunnen worden
in intensiteitskIassen en van de keuze van het aantal en de begrenzing
van de klassen. Een nader onderzoek, ten dele theoretisch maar vooral
met behulp van praktijkwaarnemingen, kan meer inzicht verschaffen in de
gewenste wijze van stratificatie, afhankelijk van de gegevens van de
populatie. Het eerder genoemde proefonderzoek in de gemeente Voorburg,
dat betrekking had op het personenautoverkeer op alle wegen binnen de
bebouwde kom, toonde aan dat door stratificatie een belangrijke reductie
van het aantal telpunten kan worden verkregen.
De waargenomen reductiefactoren, R , bedroegen:
s
R
0,065 à 0,08 bij optimale stratificatie
R
0,08
s
s
à 0,12 bij gelijke verdeling van de telpunten over de gekozen
drie intensiteitskIassen.
-19-
6. TOEPASSINGSMOGELIJKHEDEN
Er zijn ongetwijfeld veel terreinen binnen de verkeerskunde, de ruimtelijke ordening e.d. waar men behoefte heeft aan gegevens over verkeersprestaties of mobiliteit en de ontwikkelingen daarin. In ieder geval
bestaat die behoefte bij de beschrijving en analyse van de verkeersonveiligheid.
De volgende voorbeelden ter illustratie:
- Bij de beschrijving van de verkeersonveiligheid kan men niet volstaan
met de omvang, bijvoorbeeld uitgedrukt in aantallen ongevallen en slachtoffers, maar zal ook het risico moeten worden aangegeven; daarvoor zijn
gegevens nodig van de verkeers- of vervoersprestatie, eventueel gespecificeerd naar wijze van verkeersdeelname, naar wegtype, naar omstandigheden of andere kenmerken.
- Voor het verklaren van ontwikkelingen in de verkeersonveiligheid is
het noodzakelijk te weten welk aandeel de veranderingen in de verkeersprestaties daarin hebben gehad. Denk aan de veranderingen door de energiecrisis en de toename van het fietsgebruik in de laatste jaren.
- Ook bij meer specifieke onderzoeken - op landelijk, regionaal of lokaal
niveau - zijn gegevens over (veranderingen in) de verkeersprestatie gewenst. Bijvoorbeeld bij de herinrichtingsprojecten in Rijswijk en Eindhoven. Maar ook bij vragen over de meest veilige inrichting (wegens tructuur etc.) van nieuwe woonwijken of bij de invoering van eenrichtingverkeer op grote schaal kan men niet aan de invloed daarvan op de verkeersprestaties voorbijgaan.
- Tot slot nog een ander voorbeeld. Er is vastgesteld dat de aantallen
slachtoffers in het verkeer bij regen aanzienlijk hoger liggen dan bij
droog weer (Van Nuland, 1982). Maar er is nauwelijks iets bekend over
de invloed van regen op de verkeersprestaties, met name van het langzaam
verkeer, zodat nog geen uitspraak mogelijk is over de risico's bij
regenval.
Tot voor enkele jaren waren de gegevens over verkeersprestaties zeer
summier. Het Onderzoek Verplaatsingsgedrag (OVG) van het CBS heeft daarin belangrijke verbeteringen gebracht. Maar toch blijven nog vele vragen
onbeantwoord, omdat het OVG bijvoorbeeld geen informatie geeft over verkeersprestaties naar bebouwing, verdeeld over wegtypen, naar (weers)om-
-20-
standigheden of voor specifieke kleinere gebieden; daarvoor was het OVG
ook niet bedoeld.
De mobiele telmethode kan daardoor gezien worden als een aanvulling op
het OVG op landelijke schaal of voor het verkrijgen van gegevens over
verkeersprestaties voor specifieke doeleinden.
-21-
LITERATUUR
CBS (1974). Proefverkeerstellingen ter bepaling van voertuigkilometers
binnen de bebouwde kom. Statistische en econometrische onderzoekingen
nr. 15. Staatuitgeverij, 's-Gravenhage, 1974.
Nuland, J. van (1982). Verkeersslachtoffers bij regen. Afstudeerverslag
Verkeersakademie Tilburg, 1982.
Sterre, G. van der (1982). Verkeerstellingen kunnen goedkoper. Verkeerskunde 33 (1982) 5: 269-272.
© Copyright 2024 ExpyDoc
