Product Diversification, Entry

寡占理論(Oligopoly Theory)
第１４講 Mixed Oligopoly
本講義の目的
（１）混合寡占の基本的な発想を理解する
（２）厚生最大化行動が必ずしも厚生最大化をもたらさ
ないメカニズムを理解する
（３）今まで出てきたモデルの復習をする
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義・寡占理論
1
Outline of the 14th Lecture
14-1 State-Owned Public Firm and Mixed Oligopoly
14-2 Privatization and Production Substitution
14-3 Desirable Role in Mixed Duopoly
14-4 Privatization and Product Differentiation
14-5 Cost Differentials and R&D Competition
between Public and Private Sectors
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2
Mixed Oligopoly, Mixed Market
State-owned Public firms compete against private
firms
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3
Examples of Mixed Oligopoly
in Japan
Banking: Postal Bank, DBJ, Iwate Bank
Housing Loan: Public House Loan Corporation
Private Funds: DBJ, Industrial Revitalization
Corporation of Japan
Life Insurance: Postal Life Insurance (Kampo)
Overnight Delivery: Japan Post
Energy: Public Gas Corps (Sendai, Narashino, Fukui,
Kanazawa,...), Hokuriku Electric Power Company
Broadcasting: NHK
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4
Examples of Mixed Oligopoly in
Other Countries
Banking: Postal Banks (New Zealand, U.K.,
Germany,...)
Automobiles: Renault, VW
Medicine: Public Institute in Brazil
National Defense, Aviation: EADS, Airbus
Airline: National airlines (Swiss, Belgian, France,...)
Overnight Delivery: USSP
Energy: Electricite de France, Gas de France
Broadcasting: BBC
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5
Differences between Public and
Private Firms
(1)Public firms are less efficient than private firms.
→Many empirical works do not support this view
(and many other papers do support this view).
(2) Difference of objective function
→Private firms maximize their own profits, whereas
public firms might care about social welfare.
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6
Classical Discussions of Public
Firms
Why do public firms exist?
(1) Natural monopoly
(a) Public firm monopoly
(b) Regulated private firm monopoly
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7
Natural Monopoly
P
D
AC
0
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Ｙ
8
Classical Discussions of Public
Firms(2)
Why do public firms exist?
(2) Unprofitable market
(a) Public firm monopoly
(b) Private firm monopoly with subsidy
(compensation of deficit from public funds)
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9
Non-Profitable Market
P
AC
D
0
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Y
10
Classical discussions on state-owned
public firms
→Public firm is the monopolist
In real economies, public firms are not
always monopolists.
Public firms do not always face
significant economy of scale, which
guarantees monopoly by the public
firm
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11
Problem(1)
(1) How to provide incentives for welfare
maximization?
→ This is the central issue for the public firm's
monopoly
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12
Problem(2)
(2) Is the welfare-maximizing behavior by the public
firm efficient?
→This problem never appears in the public firm's
monopoly.
This question makes sense in mixed oligopoly
because welfare-maximizing behavior by the
public firm might worsen welfare through strategic
interaction between public and private firms.
→This is the central issue of mixed oligopoly
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13
Issues of mixed oligopoly
・Is welfare-maximizing behavior by the
public firm desirable in mixed oligopoly ?
・What distortion does welfare-maximizing
behavior by the public firm yield ?
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14
De Fraja and Delbono(1989)
(1) Cournot-type (quantity-setting competition,
simultaneous-move, no product differentiation)
(2) No cost difference between public and private
firms.
(3) Linear demand and Quadratic cost function.
(4) The private firm maximizes its own profits given
outputs of other firms.
(5) The public firm maximizes social welfare
given outputs of other firms.
→The public firm chooses its output level so that the
price equals to its marginal cost.
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15
Results
Compare the pure economy (after the
privatization) to the mixed economy (before the
privatization)
→Privatization of the public firm might improve
welfare
WP >WM or WP<WM.
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16
Intuition
(1) Privatization of the public firm reduces public firm's
output q0
(2) Privatization increases private firm's output q1
→production substitution from the public firm to the
private firm.
(3) Privatization decreases total output q0 +q1
Effects (1) and (3) reduces welfare and effect (2)
improves welfare. Effect (2) may be the strongest,
leading to an improvement of welfare.
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17
Production Substitution
reaction curve
before privatization
q1
reaction curve of
the private firm
reaction curve
after privatization
0
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q0
18
More detailed explanation of
intuition
Privatization of the public firm reduces q0 and increases
q1 (production substitution).
Before Privatization p=c0' >c1'
→Public firm's marginal cost is higher than private firm's
→ Production substitution from public to private
economizes production costs →Welfare-improving
→Privatization reduces total production level and so
consumer surplus → Welfare-reducing
It is possible that the former effect dominates the latter
effect.
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19
Contributions
(1) No cost difference between public and private
firms → privatization does not improve production
efficiency
(2) Public firm's objection: welfare →No agency
problem in the public firm
(3) No additional policies by regulation, tax, or
subsidy
⇒Ideal circumstances for the existence of public firm.
Against assumptions for the advocators of
privatizations. → Nevertheless, privatization might
improve welfare
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Assumptions
Many researchers in this field believe that the
assumptions above are plausible, but many other
researchers (as well as I) make these assumptions
for strategic purposes.
(1) Even without cost differences, privatization
improves welfare.
→If public firm is less efficient, much more.
(2) Even without any agency problem in the public
firm, privatization improves welfare.
→If public firm has agency problem, much more.
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21
Why quadratic costs？
Constant marginal cost yields problems
If marginal costs are constant and no cost differences
exists, the public firm's monopoly yields the first
best.
→ It is nonsense to discuss mixed oligopoly in such a
circumstance.
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22
How to avoid this problem?
(1) Using constant marginal costs and assuming cost
differences between public and private firms.
Mujumdar and Pal (1998)、Pal (1998), Matsumura
(2003)
(2) Using increasing marginal costs. De Fraja and
Delbono (1989), Fjell and Pal (1996),Matsumura
and Kanda (2005).
(3) Dropping the assumption of homogenous goods.
Cremer et al. (1991), Anderson et al. (1997),
Matsumura and Matsushima (2003, 2004),
Matsushima and Matsumura (2003, 2006),
Fujiwara (2007)
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23
完全民営化と完全国有化のみが
選択肢か
公企業とされる企業の中にはPublic Sectorが１０
０％保有しているケースばかりではない。
Iwate Bank, Hokuriku Electric Power Company, VW,
Renault,
持ち株比率自身をcommitment deviceとして使えない
か？
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24
Ｍａｔｓｕｍｕｒａ(1998)
(1) Cournot-type (quantity-setting competition,
simultaneous-move, no product differentiation)
(2) No restrictions on the cost differences between
public and private firms.
(3) The objective function of the public firm is the
weight sum of social welfare and its own profits.
（Partial Privatization)
U0= α W+ (1-α) π0
(4) General demand and general costs.
The government chooses α and then firms compete
after observing α.
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25
持株比率と公企業の目的関数
α
０
０.５
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持株比率
26
Results
α =1 is optimal only if it yields public monopoly.
→If we allow partial privatization, no privatization
(full nationalization) never becomes optimal.
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27
Intuition
(1) Reducing α reduces public firm's output q0 .
Since p=c0', this effect is negligible (second order)
←envelope theorem
(2) Reducing α increases private firm's output q1
Since p=c1', this effect is negligible (first order)
⇒(2) dominates (1).
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28
企業数内生
今までの議論：私企業数が２以上でも企業数が外生で
ある限り成立。
民間企業の参入・退出が自由
⇒企業数内生～長期の分析
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29
Ｍａｔｓｕｍｕｒａ and Kanda(2005)
Long-run analysis on mixed oligopoly
(1) Cournot-type (quantity-setting competition,
simultaneous-move, no product differentiation)
(2) No restrictions on the cost differences between
public and private firms.
(3) The objective function of the public firm is the
weight sum of social welfare and its own profits.
U0= α W+ (1-α) π0
(4) General demand and general cost.
(5) Free entry of private firms.
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30
自由参入市場
（１）政府が公企業（企業０）を作るか否かを決める。
政府がそれを作る場合、設立費用としてF0かかる。
（２）政府は企業０に対する持ち株比率s∈ [0,1]を決
め、間接的にαをコントロールする。
（３）各私企業はαを観察し、参入するか否かを決め
る。各私企業は同質的である。
（４）私企業数が確定した後、参入した企業は
Cournot競争。
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31
（２）から始まる部分ゲーム
（最適なαの分析）
αが与えられたもとで決まる内生変数：
n（企業数）、q1（各私企業の生産量）、q0（公企業の生
産量）、Ｑ（総生産量）
これらの変数に関する比較静学
(a) q1、Ｑともにαと独立
(b) q0はαの増加につれて増加する。
(c) nはαの増加につれて減少する。
政府の持ち株比率sの増加は公企業の生産量を増加
させ、参入企業数を減らすが、個別私企業の生産量と
公・私企業の総生産量に影響を与えない。
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32
P
Free entry equilibrium
private firm's residual demand
private firm's AC
0
private firm's output
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義・寡占理論
Y
33
an increase in α
P
private firm's residual demand
private firm's AC
0
Y
private firm's output
long run ~ reduction of the number of private firms
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義・寡占理論
34
Results
α =1 is optimal.（公企業の生産量は適正である。）
←限界費用価格付けによって無駄な私企業の参入
が抑えられるから。
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義・寡占理論
35
Intuition
α をほんの少しあげる。
(1) Qは不変→消費者余剰は不変
(2) q0が増加→ 公企業の限界費用・Δq0だけ費用増加。
(3) nが減少→私企業の平均費用・私企業の１社あたり生
産量・Δnだけ費用増加
私企業の１社あたり生産量・Δn =Δq0
私企業平均費用＝価格＞公企業の限界費用
⇒αの引き上げで生産費用が削減される。(Welfareimproving production substitution)
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義・寡占理論
36
公企業を設立すべきだったか
・企業０の設立が経済厚生を改善する必要十分条
件はπ＞ 0である
～公企業が黒字であれば公企業を参入させるべき
だった。逆に赤字を生むような公企業は不要だった。
・公企業と私企業の生産性が同じなら公企業は超過
利潤を得られる。
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37
P
No Cost Difference
AC
public firm's output
MC
0
private firm's output
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Y
38
Stackelberg Duopoly in Mixed
Duopoly
公企業と私企業のどちらがLeadershipを取るべき
か？
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義・寡占理論
39
Sequential Move
simultaneous-move (Cournot), exogenous
number of firms
→公企業の過大生産
sequential move gameなら？
公企業がleaderなら？
→私企業の反応まで読み込んでより効率的な生産
パターンが実現
(公企業はCournotの時より生産量を減らす・増や
す）
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義・寡占理論
40
Sequential Move
simultaneous-move (Cournot), exogenous
number of firms
→公企業の過大生産
sequential move gameなら？
公企業がleaderなら？
→私企業の反応まで読み込んでより効率的な生産
パターンが実現(Cournotの時より生産量を減らす）
⇒私企業の利潤も増える
公企業がfollowerなら？
→私企業が戦略的に生産量を減らす・増やす
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義・寡占理論
41
Sequential Move
公企業がfollowerなら？
→私企業が戦略的に生産量を増やす →やはり経済
厚生が改善（私企業の利潤も増える）
～民間に対する補完的な役割、潜在的な競争者と
しての役割
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42
Endogenous Timing in Mixed
Oligopoly
Mixed Oligopolyの文脈でEndogenous Timing Game
を分析
（１）CournotかStackelbergか（Pure Oligopolyと同じ関
心）
（２）公企業と私企業のどちらが leaderになるのか？
(Mixed Oligopoly特有の問題）
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義・寡占理論
43
Observable Delay in Mixed
Duopoly (Pal, 1998)
線形の需要関数、限界費用一定、公企業の方が限
界費用が高い（結果）公企業がLeader
公企業がLeaderになる均衡とFollowerになる均衡
が存在（複数均衡）
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義・寡占理論
44
Public Leadership
公企業がLeaderになる均衡
公企業が第１期を、私企業が第２期を選ぶ
公企業が第２期にするとWelfareが下がる
私企業が第１期にすると公企業の生産量が増える
→私企業の利潤が下がる
2007/8/9 北海道大学集中講
義・寡占理論
45
Private Leadership
私企業がLeaderになる均衡
公企業が第２期を、私企業が第１期を選ぶ
～私企業は価格が公企業の限界費用に等しくなる
まで生産し、公企業は生産しない。
公企業が第１期にするとWelfareが下がる
～元の均衡はsecond bestになっているから
私企業が第２期にすると公企業の生産量が増える
→私企業の利潤が下がる
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義・寡占理論
46
Observable Delay in Mixed
Oligopoly (Pal, 1998)
線形の需要関数、限界費用一定、公企業の方が限
界費用が高い
（結果）私企業が全てLeaderになる均衡のみ
～私企業全体で価格が公企業の限界費用に等しく
なるまで生産
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47
Action Commitment in Mixed
Oligopoly
Pure Oligopolyと同じ。
n-1ないしｎ企業がleaders.
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義・寡占理論
48
Two-Production Period Model
in Mixed Duopoly (Matsumura,
2003)
需要関数一般、限界費用一定、公企業の方が限界
費用が高い（が私企業の独占価格よりは低い）
2007/8/9 北海道大学集中講
義・寡占理論
49
Equilibrium Outcomes in Private
Duopoly
企業１のCournot Modelに
おける反応曲線
Ｙ1
Ｙ1L
Equilibrium Outcomes
企業２のCournot Model
における反応曲線
Ｙ1 C
0
2007/8/9 北海道大学集中講
義・寡占理論
Y0C
Y0L
Y0
50
Two-Production Period Model
in Mixed Duopoly
需要関数一般、限界費用一定、公企業の方が限界
費用が高い（が私企業の独占価格よりは低い）
問題公企業の反応曲線の傾きは正か負か？
2007/8/9 北海道大学集中講
義・寡占理論
51
Two-Production Period Model
in Mixed Duopoly
需要関数一般、限界費用一定、公企業の方が限界
費用が高い（が私企業の独占価格よりは低い）
問題公企業の反応曲線の傾きは？
2007/8/9 北海道大学集中講
義・寡占理論
52
Mixed Duopoly
問題： Y0Lは？
公企業のCournot Model
における反応曲線
Ｙ1
Ｙ1L
私企業のCournot Model
における反応曲線
Ｙ1 C
0
2007/8/9 北海道大学集中講
義・寡占理論
Y0C
Y
53
Two-Production Period Model in
Mixed Duopoly
問題：均衡は？
Ｙ1
公企業のCournot Model
における反応曲線
Ｙ1L
私企業のCournot Model
における反応曲線
Ｙ1 C
0
Y
2007/8/9 北海道大学集中講
0
義・寡占理論
L
Y0C
Y0
54
競争相手が外国企業だったら？
Private Duopolyならライバルの国籍は関係なし
公企業の目的関数がdomestic welfareなら、ライバ
ルの国籍と公企業の行動が関係している
問題ライバルが外国企業なら公企業の最適生産
量は増えるか減るか？（反応曲線がどうシフトする
か？）
～ライバルの生産量ゼロならもちろん同じ。ライバル
の生産量が正の範囲では？
2007/8/9 北海道大学集中講
義・寡占理論
55
公企業の反応曲線
ライバルが国内企業
Ｙ１
ライバルが外国企業
：線形需要
ライバルが外国
企業：P’’<0
0
2007/8/9 北海道大学集中講
義・寡占理論
Y０
56
Observable Delay in Mixed
Oligopoly with Foreign Competitor
(Matsumura, 2003)
需要関数(P’’≦0)～公企業の反応曲線右上がりの世
界
限界費用一定ないし逓増、同時手番ゲームでの内
点解
2007/8/9 北海道大学集中講
義・寡占理論
57
Mixed Duopoly
問題： Y0Lは？
公企業のCournot Model
における反応曲線
Ｙ1
私企業のCournot Model
における反応曲線
Ｙ1 C
0
2007/8/9 北海道大学集中講
義・寡占理論
Y0C
Y0
58
Mixed Duopoly
問題： Y1Lは？
公企業のCournot Model
における反応曲線
Ｙ1
私企業のCournot Model
における反応曲線
Ｙ1 C
0
Y
L
2007/8/9 北海道大学集中講
0
義・寡占理論
Y0C
Y0
59
Mixed Duopoly
問題：公企業がleaderになる均衡は存在するか？
公企業のCournot Model
における反応曲線
Ｙ1
私企業のCournot Model
における反応曲線
Ｙ1 C
Ｙ1L
0
Y
L
2007/8/9 北海道大学集中講
0
義・寡占理論
Y0C
Y0
60
Mixed Duopoly
問題：私企業がleaderになる均衡は存在するか？
公企業のCournot Model
における反応曲線
Ｙ1
私企業のCournot Model
における反応曲線
Ｙ1 C
Ｙ1L
0
Y
L
2007/8/9 北海道大学集中講
0
義・寡占理論
Y0C
Y0
61
Mixed Duopoly
問題：両企業が第１期を選ぶ均衡は存在するか？
公企業のCournot Model
における反応曲線
Ｙ1
私企業のCournot Model
における反応曲線
Ｙ1 C
Ｙ1L
0
Y
L
2007/8/9 北海道大学集中講
0
義・寡占理論
Y0C
Y0
62
Equilibrium in Mixed Duopoly
Ｙ1
公企業のCournot Model
における反応曲線
私企業のCournot Model
における反応曲線
Ｙ1 C
Ｙ1L
0
Y
L
2007/8/9 北海道大学集中講
0
義・寡占理論
Y0C
Y0
63
Mixed Duopoly
問題： two-production period modelなら？
公企業のCournot Model
における反応曲線
Ｙ1
私企業のCournot Model
における反応曲線
Ｙ1 C
Ｙ1L
0
Y
L
2007/8/9 北海道大学集中講
0
義・寡占理論
Y0C
Y0
64
製品差別化と混合寡占
財が同質的でなければ？
→公企業はライバルの需要をやたらと奪おうとは思
わない。
2007/8/9 北海道大学集中講
義・寡占理論
65
Shopping Model in Mixed
Duopoly
Duopoly Model、長さ１の直線都市。公企業１。私
企業１。移動費用は距離の２乗に比例。企業１の
利得は総余剰、企業２の利得は自社の利潤。
各企業は第１期に独立に立地を決める。
立地を見た後第２期期にBertrand競争。
shopping model
2007/8/9 北海道大学集中講
義・寡占理論
66
Maximal Differentiation in Private
Duopoly
企業１の立地
０
2007/8/9 北海道大学集中講
義・寡占理論
企業２の立地
１
67
Why Maximal Differentiation?
企業２が少し離れる
（１）企業１需要の価格弾力性が小さくなる
→企業１の価格が上がる（直接効果）
（２）企業２の需要の価格弾力性が小さくなる
→企業２の価格が上がる→企業１の最適価格が上がる
（間接効果、戦略的効果）
２つの効果によって離れる誘因が生まれる
この２つのHotellingが示した需要量減少効果を
dominateして最大距離の均衡が生まれる
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義・寡占理論
68
Mixed Duopoly
公企業（企業０）はライバルと自分の需要の分割が
効率的になるように配慮
企業１（私企業）が離れる
（１）企業０の需要の価格弾力性が小さくなる
→企業０は価格を上げない⇒ Private Duopolyで存在
した直接効果が消える
（２）企業１の需要の価格弾力性が小さくなる
→企業１の価格が上がる→企業０の最適価格が上がる
（間接効果、戦略的効果）
Private Duopolyに比べて離れる誘因が小さい
2007/8/9 北海道大学集中講
義・寡占理論
69
Efficient Differentiation in Mixed
Duopoly
(Cremer et al (1991), Matsumura
and Matsushima (2004))
企業１の立地
０
2007/8/9 北海道大学集中講
義・寡占理論
1/4
企業２の立地
3/4
１
70
Shipping Model in Mixed
Oligopoly (Matsushima and
Matsumura (2003)
Oligopoly Model、長さ１の円環都市。各点線形の需
要関数。輸送費用は距離に比例。限界費用は一定
でゼロ。
企業０の利得は総余剰、私企業の利得は自社の利潤。
各企業は第１期に独立に直線都市上に立地を決める。
立地を見た後第２期期にCournot競争。
shipping model
Pal (1998)のmixed oligopoly version
2007/8/9 北海道大学集中講
義・寡占理論
71
Equilibrium Location (Duopoly)
一般性を失うことなく
企業０の立地を０とする
企業１の最適反応
を考える
2007/8/9 北海道大学集中講
義・寡占理論
72
Equilibrium Location (Duopoly)
一般性を失うことなく
企業０の立地を０とする
企業１の均衡立地
2007/8/9 北海道大学集中講
義・寡占理論
73
Equilibrium Location (Oligopoly)
一般性を失うことなく
企業０の立地を０とする
私企業の集積
2007/8/9 北海道大学集中講
義・寡占理論
74
Linear Cityなら？
私企業の立地
０
2007/8/9 北海道大学集中講
義・寡占理論
公企業の立地私企業の立地
１
75
Linear Cityなら？
公企業の立地
０
2007/8/9 北海道大学集中講
義・寡占理論
私企業の立地
１
76
外国企業がいたら？ (Matsushima
and Matsumura (2006)
Matsushima and Matsumura (2003)の私企業のうち
何社かが外国企業なら？
2007/8/9 北海道大学集中講
義・寡占理論
77
Equilibrium Location(外国企業１社)
一般性を失うこと
なく企業０の立地
を０とする
外国企業
私企業の集積
2007/8/9 北海道大学集中講
義・寡占理論
78
Equilibrium Location(外国企業２社)
一般性を失うこと
なく企業０の立地
を０とする
国内私企
業の戦略
が変わる
2007/8/9 北海道大学集中講
義・寡占理論
外国企業
79
Equilibrium Location(外国企業３社)
外国企業間の
differentiation
2007/8/9 北海道大学集中講
義・寡占理論
一般性を失うこと
なく企業０の立地
を０とする
80
Endogenous Cost Differentials
between Public and Private Firms
(Matsumura and Matsushima
(2004)
Hotelling, Shopping Model
企業の費用内生化：企業努力によって費用下がる。
努力にはdisutilityが伴う。
（１）費用削減努力（２）立地選択（３）価格競争
2007/8/9 北海道大学集中講
義・寡占理論
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Maximal Differentiation in Private
Duopoly at the second stage
企業１の立地
０
企業２の立地
１
費用をgivenとすると極端な費用格差がない限り
均衡立地は費用格差のない時と同じ
費用格差がかなりあったら？
→純粋戦略均衡無くなる
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義・寡占理論
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Efficient Differentiation in Mixed
Duopoly at the second stage
公企業の立地
私企業の立地
０
１
費用をgivenとするとfirst bestのoutcomeが実現
均衡立地の性質は費用格差のない時と同じ
企業１（２）の費用が高い（低い）ほど、企業１、
２ともより０に近い立地
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義・寡占理論
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First stage in Private Duopoly
両私企業の努力過小。
企業１の費用下がる→企業１の価格下がる→企業２の
価格下げる（戦略的補完）⇒企業１の損失
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義・寡占理論
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First stage in Mixed Duopoly
私企業の努力過大⇒公企業と私企業の間に費用格差
が生じる。
私企業の費用下がる→公企業がより端に立地(second
stage)、より高い価格(third stage)
←より効率的な私企業に市場を譲るから
⇒私企業の利益～戦略的な理由からより多く（過大
に）投資する誘因
→公企業の民営化によって厚生が改善する可能性も
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義・寡占理論
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なぜ公企業の費用が高いのか？
・私企業の戦略的な費用削減努力の結果(This paper)
・Wage Bargainingの結果
・私企業の方がhigh poweredなincentiveを与えるか
ら
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義・寡占理論
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