Product Diversification, Entry

Endogenous Flexibility in
Flexible Manufacturing System
(FMS)
Joint work with Daisuke Shimizu
2005/10/19 寡占理論
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Plan of the presentation
(1) Rough sketch of the model and results
(2) Background
(2a)Production substitution and R&D
(2b)Overview of spatial competition
(3) Non-spatial interpretation of delivered
pricing model
(4) Explanation of related works
(5) Formal explanation of our model
(6) Results and implications
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Rough sketch of the model
duopoly, delivered pricing model (shipping model),
exogenous locations, Cournot competition,
linear transport cost
In the first stage firms choose the level of transport
cost
In the second stage firms face Cournot competition
Our main concerns: Relationship between
equilibrium and efficient levels of
transport cost.
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Result
Equilibrium level of transport cost is lower
than socially efficient level.
 The level of transport cost corresponds to
the degree of flexibility in manufacturing
system Eaton and Schmitt (1994)
→Firms adopt too flexible system from the
normative viewpoint

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Welfare-improving production
substitution
・限界費用の低い企業の生産量が増えて限
界費用の高い企業の生産量が減る
→全体の生産費用が節約されて経済厚生が
改善する
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5
Welfare-improving production
substitution
企
業
２
の
生
産
量
変化後の
企業１の
反応曲線
企業２の
反応曲線
企業１の
反応曲線
0
企業１の生産量
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6
Welfare-reducing production
substitution
企
業
２
の
生
産
量
企業１の
反応曲線
変化前の
企業２の
反応曲線
変化後の
企業２の
反応曲線
0
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企業１の生産量
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Two Models of Spatial Competition
(1) Mill Pricing Model (Shopping Model)
Consumers pay the transport costs.
Consumers go to the firm's shop.
(2) Delivered Pricing Model (Shipping
Model, Spatial Price Discrimination Model)
Firms pay the transport costs. Firms bring
the goods to the markets.
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Mill Pricing Model (Shopping Model)
河原町
梅田
茨木
高槻
長岡京
淡路
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Delivered Pricing Model (Shipping Model,
Spatial Price Discrimination Model)
北海道
東北
東海
九州
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関東
関西
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Hamilton, Thisse, and Weskamp (1989)
duopoly, delivered pricing model,
linear transport cost, linear demand at
each point, Hotelling–type linear city
In the first stage firms choose their
locations
In the second stage firms face Bertrand or
Cournot competition
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Bertrand
Firm 1
0
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1/4
Firm 2
3/4
1
12
Cournot
Firm 2
Firm 1
0
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1/2
1
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Pal (1998)
duopoly, delivered pricing model,
linear transport cost, linear demand at
each point, Salop–type circular markets
In the first stage firms choose their
locations
In the second stage firms face Cournot
competition
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Cournot
Firm 1
0
1/2
Firm 2
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Shipping modelのその他の研究
Oligopoly：
Anderson and Neven(1991), Matsushima
(2001),Shimizu and Matsumura (2003),
Gupta et al (2004), Matsumura, Ohkawa,
and Shimizu (2005)
Welfare:
Matsumura and Shimizu (forthcoming
RSEU, forthcoming Letters)
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Shipping modelのその他の研究
General Transport Costs：
Gupta (2004), Matsumura and Shimizu
(under revision)
Mixed Strategy Equilibria:
Matsumura and Shimizu (under revision)
Product Differentiation:
Shimizu (2002), Yu and Lai (2003)
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Shipping modelのその他の研究
Multi Plants：
Chamorro-Rivas (2000), Pal and Sarkar
(2002)
Different Production Costs across
locations
Mayer (2000)
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Shipping modelのapplications
FMS：
Anderson and de Palma (1998),
Eaton and Schmitt (1994), Norman and Thisse(1999).
Antitrust
Gupta, Kats, and Pal(1995), Matsumura(2003,
2004), Matsumura and Matsushima
(forthcoming) ,Matsumura and Okamura
(forthcoming)
Mixed Oligopoly
Matsumura and Matsushima (2003, under revision)
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Spatial Interpretation of Shipping Model
Market A
Market B
Firm 2
Firm 1
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Non Spatial Interpretation of Shipping
Model: Technological Choice
(Matsumura (2004))
Market A:
Market B:
Small Car
Large Car
Firm 1
Firm 2
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Non Spatial Interpretation of Shipping
Model: FMS Eaton and Schmitt (1994)
Base Product (firm 1)
Variant (firm 2)
Firm 1
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Variant (firm 1)
Base Product (firm 2)
Firm 2
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Röller and Tombak (1990)
duopoly, ２ markets, linear demand at
each point
In the first stage firms choose whether or
not to adopt FMS. If a firm supplies for
both markets iff it adopt FMS.
In the second stage firms face Cournot
competition
→Private incentives for adopting FMS is
too small from the normative viewpoint
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Intuition
双方がFMSを選ばないと双方が単一市場で
独占になる。
FMSを選ぶと競争が起こる
→消費者の利益が増える
→これを企業は考慮しないのでFMSを導入
する誘因は過小。
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Röller and Tombak (1990)への疑問
Röller and Tombak (1990) あるいは他の多くの研
究が指摘しているとおり現在ではほとんどの企業が
何らかの形でFMSを導入している。
→incentiveは過小なのだけれどしかしそれでも浸
透してしまった、と考えるのは自然か？
→既に（程度はともかくとして）浸透したシステムの
導入のincentiveを今更議論してもしょうがない（もち
ろん彼らが論文を書いた時点では意味があった）。
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この論文がやったこと
・FMSを入れるか入れないかというall or
nothingの選択ではなく、FMSが導入されるこ
とを前提として、そのflexibility を内生化する。
・flexibilityの程度が過小なのか過大なのかを
分析する。
・flexibilityの程度に依らず競争が起こってい
る事を前提とする（当然競争の程度は変わる
が）。
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The Model
・exogenous locations（内生化しても同じ）
・circular-markets
・linear transport cost
・linear demand
In the first stage each firm chooses t (unit
transport cost).
In the second stage firms face Cournot
competition
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Notations
Ii(ti): Investment Cost
x∈(0,1): location
qi: Firm i‘s output Q: Total output
ci(ti) : Firm i's production cost
p(Q)=A-Q: demand function
πi: Firm i‘s profit Π: total profits
CS: Consumer surplus W: social surplus
tE: equilibrium level of t tW: optimal level of t
(for W) tC: optimal level of t (for CS)
tP: optimal level of t (for producer surplus)
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Two Models
Model 1
Flexibility increases
→Fixed Investment cost I(T) increases
Model 2
Flexibility increases
→Variable production cost c(T)
increases
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Model 1
t
0
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固定費を投入してflexibilityを確保
I（固定費用）
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Model ２
base productの競争力を弱めてflexibilityを上げる
base productの生産
t
に高い競争力
高いflexibility
0
ｃ（可変費用）
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Results
Propositions 1 and 2 (Model 1)
ｔC＜tE ｔP＞tE
ｔW＞tE
Propositions 3 and 4 (Model 2)
ｔC＜tE ｔP＞tE
ｔW＞tE
⇒Flexibilityをあげるprivate incentiveは大きす
ぎる
⇒過大なflexibility
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Intuition(model 1, ｔC＜tE )
Market A
Market B
t+c
c
Firm 1
t+c
c
Firm 2
tが下がる→競争が激化する→消費者余剰が増える
企業はこの効果を考えずにtを決めるので
（消費者余剰最大化の観点からは）tが過大になる
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Intuition(model 1, ｔP＞tE )
Market A
Market B
t+c
c
t+c
c
Firm 2
Firm 1
tが下がる→競争が激化し、Market A(B)での企業1(２)の
利潤が減る
企業２(１)はこの効果を考えずにtを決めるので
（生産者余剰最大化の観点からは）tが過小になる
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Intuition(model 1, ｔＷ＞tE )
Market B
Market A
t+c
c
Firm 1
c
t+c
Firm 2
tが下がる→Market A(B)での企業1(２)から企業2(１)へ
の生産代替が起こる→より費用の低い企業の生産量が
減り高い企業の生産量が増えるので全体として生産費用
が増える→経済厚生悪化
企業1(2)はこの効果を考えずにtを決めるので
（総余剰最大化の観点からは）tが過小になる
2005/10/19 寡占理論
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Intuition(model 2, ｔＷ＞tE )
Market A
Market B
t+c(t)
c(t)
c(t)
Firm 1
t+c(t)
Firm 2
tが下がる→Market A(B)での企業1(２)から企業2(１)へ
の生産代替が起こる→経済厚生悪化(model 1と本質的
には同じ）
企業1(2)はこの効果を考えずにtを決めるので
（総余剰最大化の観点からは）tが過小になる
2005/10/19 寡占理論
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Intuition(model 2, ｔC＜tE )
Market A
Market B
t+c(t)
c(t)
c(t)
Firm 1
t+c(t)
Firm 2
Market Aの価格、そしてＣＳはc（企業１の限界費用）+(c+t)（企業２
の限界費用）に依存する→2c+tが最小化されるときＣＳが最大
企業１がMarketAでの限界費用cとMarket Bでの限界費用c+tの和
を最小化すればtC=tEとなる。
しかし企業１は2c+tを最小化するtではなくそれよりも大きなtを選ぶ
～Market Aでの企業１の生産量の方が大きいからMarket Aでの費
用をより重視するから
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まとめ
・不完全競争市場では自分の得意な財への特
化の程度が過小になる
・しかしこの均衡状態は消費者の利益の観点か
らすると望ましい
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Extensions
もし自由参入にしたら？
→tをあげる→企業の利潤が増える→企業の参
入が増える→過剰参入の弊害が激化
⇒tをあげることのwelfare gainは長期の方が小
さい
もし混合寡占にしたら？
公企業は私企業よりflexibilityを高める誘因がよ
り大きい
→でも民営化すると全体のflexibilityはあがる
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