The BV Master Equation for the Wilson Action in general Yang-Mills Gauge Theory Etsuko Itou (YITP, Japan) Collaborated with Takeshi Higashi (Osaka U.) and Taichiro Kugo (YITP) Prog. Theo. Phys. 118 (2007) 1 2008/3/26, JPS meeting at Kinki University 1.Wilsonくりこみ群ゲージ不変なWilson的くりこみ群の流れを構成する。結合定数が大きい領域を調べる。  摂動論的にくりこみ不可能な相互作用（理論）を調べる。  非くりこみ定理の証明  Wilsonian Renormalization Group   運動量空間にカットオフを導入高い運動量モードをすべて積分 Wilson有効作用（低い運動量モードの場だけで記述）ゲージ不変性とくりこみ群カットオフ VS ゲージ不変性ゲージ変換: UV場とIR場をまぜる。 Polchinski方程式 Nucl. Phys. B231 (1984) 269, Polchinski Smooth Cutoff fn. Polchinski eq. 無限個のダイアグラムの足し上げ 2. BV形式と Master方程式 Batalin-Vilkoviski（BV） formalism： Local (global) symmetry Action（S）satisfies the quantum Master equation quantum Master方程式： quantum BRS 変換 Master actionのスケール依存性 3.Review of IIS (QED) Igarashi, Itoh and Sonoda （IIS） (arXiv:0704.2349) Outline of the IIS’s paper Modified Ward-Takahashi identity （Wilsonian 有効作用に対するW-T id.） J. Phys. A40 (2007) 9675, Sonoda MWT恒等式から、modified BRS 変換を読み取る。しかし、modified BRS 変換はnilpotencyが破れている。 modified BRS 変換の源として、反場を導入。反場のべき展開として、Master作用を求めた。（作用の反場の依存性を決めた。） IIS’s Master action for QED 反場のべき展開で、Wilson作用からMaster作用を導出。反場はmodified BRS 変換の源として導入。 Abelian gauge 理論のときのMaster作用 4.Our method T.Higashi,E.I and T.Kugo :Prog. Theo. Phys. 118 (2007) 1   普通のBRS変換の源として反場を導入理論にカットオフを導入し、高い運動量モードを積分反場依存性をもつWilson有効作用を導出 UV modes積分 Wilsonian effective action 反場依存性をもつWilson有効作用に対する Ward-Takahashi恒等式 Wilsonian actionはMaster方程式を満たす Master action (QED)の構成 UV場の１次の項は、積分変数のシフトに吸収できる。元の場を不変にするように、IR場も逆シフト。 IIS’s Master actionとの関係 Master action は、Master方程式の解として定義場ー反場空間での、正準変換の自由度がある２つのMaster作用を関係づける正準変換の母関数５．Summary 普通のBRS変換の源として、反場を導入。  Wilson有効作用がMaster方程式を満たすことを示した。  Abelianの場合、Master作用を導出した。  IISのMaster作用と正準変換でつながることを示した。  BRS不変なWRG flows は存在する。これからの課題  各オペレータのくりこみ群の流れを得るための近似法  非可換ゲージ理論のときのMaster作用の構成 