日本物理学会シンポジウム 「ITER燃焼プラズマ研究の新領域」 ITERにおける科学研究 平成１６年３月３０日 原研 菊池 満 東大 吉田善章 九大 図子秀樹 ITER計画：地上に太陽の実現を目指す21世紀の人類最大の挑戦の１つ 地上の太陽は、太陽の１億分の１ ４つの力で２番目に弱い力”電磁気力”によって１億分の１のサイズで高温プラズマを閉じ込め 物理量 ITER 太陽 比 プラズマ 外径 16.4m 140万km ~1億分の１ 中心温度 2億度 1500万度 10倍 14m 中心密度 1020m-3 1032m-3 QuickTimeý Dz PNG êLí£ÉvÉçÉOÉâÉÄ Ç™Ç±ÇÃÉsÉN É`ÉÉÇ ¾å©ÇÈÇ…ÇÕïKóvÇ Ç• ÅB 中心気圧 ~5気圧 ~1012気圧 千億分の１ 発熱密度 600kW/m3 0.3W/m3 反応 最も実現が可能な核融合反応 D + T → 4 H e(3.5M eV )＋ n(14.1M eV ) 2百万倍 2x1030kg 6x1033分の1 0.35g 燃焼時定数 太陽風 Hans Bethe 太陽の核融合反応 1015分の１ 200秒 100億年 陽子 陽子 磁気圏境界面 中性 子 窒素 1 5 エネルギー 陽電 子+ オーロラ 衝撃波面 プラズマ圏 ニュート リノ 酸素 1 5 地球 （ガ ンマ 線） 光子 炭素 1 2 カプス 太陽 核融合 自然界の４つの力で最も 弱い力”重力”によって高 温プラズマを閉じ込め DT反応 PP反応 質量 重水 素 140万km １兆分の１ 窒素 1 3 陽電 子+ ヘリ ウム 粒 子 ニュート リノ 炭素 1 3 プラズマ圏 プラズマシート 三重 水素 ヘリ ウム 粒子 窒素 1 4 1億5千万km 光子 （ガ ンマ 線） -1- 陽子 陽子 光子 （ガ ンマ 線） ITERとアカデミーとの関わり ・プロジェクトは「複 合」という方向性（縦 糸）で動いている。 縦糸と横糸 縦糸＝具体性 / 横糸＝抽象性 「個別性」と「普遍性」 「複合」と「還元」 ・本来アカデミーが大 事にすべき横糸が何か． ・真剣に取り組むべき 問題点を「要素還元」 する努力が必要。 ・縦糸であるITERが， どの程度学界を刺激で きるか． ・ITERの命運を握るも のは何なのか？ ITERという太い縦糸は「新しい横糸」を必要として いるのか、それとも「既成の横糸」で済むのか？ 吉田善章 -2- ITERとアカデミーとの関わり 開 発 宇 具 宙 体 開 性 発 ／ 個 別 性 ／ 複 合 核融合炉 開発プロジェクトと アカデミーとの関係 ITER時代の 核融合研究? これまでの 核融合研究 パラダイムシフトは必要か？ 高エネルギー科学 抽象性／普遍性／要素還元 -3- 学術 ITER計画（縦糸）の２つの側面 1. 到達し得る技術目標を定めそれを着実に達成する。 [ 段階的開発方式] 2. 核融合炉に必要な未踏の技術の開発に挑戦する。 [ ブレークスルー] -4- アカデミー（横糸）の２つの側面 分野学と基礎科学 1. 普遍性 ⇔ 共通性を見い出す 2. 独自性 ⇔ 研究対象としての特異性 計算科学 プ ラ ズ マ 核 融 合 天 体 ・ 宇 宙 物 理 古典力学 原子・分子物理 統計力学 カオス理論 地球・ 環境科学 原 子 核 物 理 固 体 物 性 電磁気学 場の古典論 量子力学 加速器 ビーム物理 流体力学 電磁流体理論 乱流理論 相対性理論 場の量子論 基礎物理学・物理数学 （fundam entaldecipline） 生物・ 生体科学 素粒子物理 岸本泰明 H11,戦略分科会 -5- 本シンポジウムの課題設定 「ITERプラズマがもたらす新領域とは何か？」 閉じ込めと輸送：福山＊、洲鎌、矢木、岸本 定常運転 ：花田＊、藤田、前川 高ベータ化 ：小関＊、高瀬、小野、杉原 計測 ：笹尾＊、草間、居田 ○ITERとこれまでのプラズマの違いは以下の２点 ・α粒子による自己加熱 ・サイズの差による異なる無次元量 -6- ITER (国際熱核融合実験炉) ●：ITER高Q運転 ▲：ITER定常運転 ★：核融合発電実証プラント （新たな領域） （新たな領域での挑戦） （最終目標） 無次元量で見たITER、発電実証プラント 高自己加熱率 fa > 0.67 (Q >10) ● ★ ▲ ● 高磁気レイノルズ数S ~ 1010 ★ 高ベータ > 5% ★ ● ★ ● ▲ ★ 高a/ri ~ 500-1000 ★ 高自発電流f ~ 80％ bs ▲ 低衝突度 v* ~ 10-2 ★ 発電実証プラント：デイスラプション頻度〜１回／２年以下 -7- ITERによってもたらされる 新たなパラメータ空間 複雑系としての燃焼プラズマ 遠平衡統計力学 ２１世紀の物理学：複雑系科学 − 生命の機構や社会現象の解明 多階層・複合系 としての 核融合プラズマ 新しい横糸? カオス ＜初期値ヘの鋭敏性＞ −ディスラプション ・磁場の無秩序化 ・カオスの縁 ・ニューラルネット 基本構造としての線形科学 アトラクター ＜散逸系の落ち着き先＞ −プラズマの安定保持 ・平衡点／遷移 ・リミットサイクル(ELM) ・ストレンジアトラクタ ＜新古典理論＞無衝突域(v*<<1)微小散逸 磁場方向：自発電流/回転,NB/EC/LHCD 磁場直交： 熱輸送係数cNC ,粒子流VNC 自己組織的臨界状態 −分布の硬直性/Bohm輸送 -ETGストリーマ -セミグローバルITG 砂山の雪崩 1/f2 則 -冪乗則（地震、都市人口、 単語使用頻度） ＜線形安定性- プラズマと波＞ 輸送:ITG,ETG,CTE,GAM,CDBM,KBM MHD:K-B,TM,AE, ＜平衡理論＞ 磁気面：エルゴード定理、GS方程式 運動学的平衡：Canonical Equi. ＜構造形成＞ ・波数空間カスケード （乱流揺動） −帯状流、帯状場 -8- 突発現象 ＜拮抗からの開放＞ −非線形DTM崩壊 磁気Re数 − 乱流− ETG ストリーマー −太陽フレアー −じんましん？ 閉じ込め状態の多様性とITERの燃焼制御 -9- ITER (国際熱核融合実験炉) 1. 到達し得る技術目標を定め着実に達成する。 [ 段階的開発方式] 真空容器 遮蔽ブラ ンケット プラズマ ITERの目標設定 ：Q>10誘導 ダイバータ 中心ソレノイドコイル 項目 値 全核融合出力 ５００MW Q（核融合出力/外部加熱パワー） ≧１０ ≧０.５７MW/m2 平均 14MeV中性子壁負荷 プラズマ誘導燃焼時間 プラズマ主半径（R） プラズマ副半径（a） 加熱・電流駆動パワー n e/ nG = ≧４００秒 閉じ込め改善度 HH ６.２m ２.０m プラズマ電流（Ip） トロイダル磁場 @R（ＢＴ） Ip=15MA,Q=50 Q=50 Ip=15MA, 核融合出力（MW） ポロイダル 磁場コイル Ip=15MA, Q=10 閉じ込め裕度20%を持って可能 １５MA ５.３Ｔ ７３ＭＷ(1) (1) ：合計110ＭＷまで増設の可能性がある。 -10 - 閉じ込め改善(~10%) により可能 0 .8 ITERの閉じ込め性能(ELMy Hモード) ITERは、表面輸送障壁(ETB)をもつELMy Hモードで運転 “次元解析”という標準手法という”既存の横糸”を超えるもの は必要となるか？ 10 ASDEX AUG 0.1 CMOD COMPASS D3 D JET JFT2M JT60U PBXM PDX TCV E,th (s) 1 ITER 3.6±0.7 s 0.01 0.01 -11 - 0.1 1 E,th, scaling 10 (s) 1.ITERはGyro規格半径の新しい領域をもたらす 乱流輸送,MHD(NTM等)の物理が異なる領域に遷移するか？連続か？ 1000 ITER(T) 800 ITER(D) 600 Gyro-Bohm? a/ri 川は流れているか？ 400 Bohm? 200 ricrit JT-60/JET ASDEX-U 0 0 2 4 6 10 8 Ti(keV) ITER/ 発電炉クラス a/ri = 500-1500 JT-60/JET a/ri = 160-370 ASDEX-U Z. Lin et al. ‘02IAEA a/ri = 60-140 GK シミュレーション ITG乱流,無衝突・ Bt/a=2.5T/ 0.5m 無外部回転 5.3T/2.0m 4.2T/0.8m 3.4T/1.0m 2m -12- 4m 6m 8m 2. プラズマの熱輸送は自己組織的臨界状態か？（複雑系としての共通性） L-modeにおける輸送（熱流束と温度勾配の関係）が示す強い非線形性や、バースト状粒子 束の観測、電子系シミュレーションにおけるStreamerの発見等は、非拡散性輸送を示唆？ 砂山の物理：砂山の崩れと臨界勾配 砂山は臨界状態まで蓄積さ れある高さと勾配を持つ。 Self Organized Criticality (SOC) 「自己組織的臨界状態」仮説：多数の要素が相互作用 しているような系は自ら臨界状態へ遷移する／Per Bak SOC：「自己形成臨界」 Bak et.al. Phys. Rev. A 38, 364 1988 1/f2 spectrum 砂山の雪崩：頻度と規模 の関係は冪乗則に従う。 井戸,HIBP,JFT-2M,2004 バースト状フラックス 熱 流 束 臨界温度勾配モデル 角 度 方 向 (dT/dr) crit 電子ストリーマ 1000 地震の強度と頻度の相関 100 径方向 井戸村,ETG シミュレーション,2004 温度勾配 -13 - 発 生 10 回 数 1 ／ 年 0.1 0.01 1 1/ f1.5 spectrum 2 3 4 5 6 マグニチュード(mb) - LogE 地震：頻度と規模の関係 は冪乗則に従う。 (Gutenberg-Richter則) 3. 散逸系の落ち着き先：アトラクター（複雑系としての共通性） 現実のプラズマ状態は、不安定性が成長しているというより、非線形過程により揺動が存 在する状態が自然な状態（落ち着いている）である。その相空間構造を調べることが重要。 平衡点 リミットサイクル トーラス ストレンジアトラクタ 相空間構造 Rossler attractor 波形 平衡、遷移 ELM? 大山 磁力線 磁気面 2 10-5 Magnetic fluctuation (T) 荷電粒子 1 10 0.08 宮戸 Reynolds Maxwell GAM 0.06 0.04 0.02 0 -0.02 0 -0.04 -0.06 -1 10-5 2bp 磁気軸 武智 -5 -2 10-5 4.16 ap ap 乱流輸送？ TAE？ Rp -14 - -0.08 50 4.165 4.17 4.175 4.18 TIme (s) 4.185 4.19 100 150 200 250 300 350 400 閉じ込め状態の多様性と構造形成 Lモード 圧力分布 中心 プ ラ ズマ圧力 IT B 凹状分布 遮蔽ブランケット 真空容器 表面 負磁気シアモード H モード 高p モード 1994 : JT -60 P rofile consistency B .C oppi(1980) 電流密度 凸状分布 プ ラ ズマ圧力 電流密度 ポート IT B 1982 :A S D E X 高周波アンテナ ET B 7.4m ポートリミター E T B ：表面輸送障壁 （H モード） 高p-H モード IT B ET B IT B ：内部輸送障壁 負磁気シアH モード セパラトリックス IT B ET B 第１壁 分布形成 ダイバータ板 -15 - 燃焼プラズマにおける構造形成 外部制御系 開放系 加熱・電流駆動 加熱 電流駆動 回転駆動 QuickT imeý Dz ÉtÉHÉg - JPEG êLí£ÉvÉçÉOÉâÉÄ Ç™ DZÇÃÉsÉNÉ`ÉÉǾå©ÇÈÇ…ÇÕïKóvÇÇ• ÅB 圧力構造 温度構造 α加熱 圧力の自己生成 t=5.9 Ti (keV) 20 5.7 rfo ot 5.5 10 非 線 形 ル I プ 5.3 0 0 -1 -2 t=5.3 -3 -5 流れ・ 回転 構造 磁場構造 NC電流 NC回転 電流の自己生成 流れの自己生成 Zonal場 Zonal流 カスケード増幅 5.5 5.6 5.7 5.9 -4 熱起動力dP/dr,dT/dr 熱起動力dP/dr,dT/dr 5.6 15 5 Vt (105 m/s) Pa=3.4MeV<sv>ndnt E21366 25 ExBシア 波数カスケード 空間緩和 波数カスケード 空間緩和 静電的・電磁的揺動 -6 0 0.2 0.4 0.6 r/a 0.8 1 Y.Koide, IAEA1994 内部輸送障壁(ITB) 臨界状態の崩れがもたらす？ 熱流束、粒子束 開放系 プラズマ表面・壁 -16 - 非 線 形 ル I プ 流れが引き起こす構造 L-modeは相関長 が長い Lc=20cm E x B シアー流による乱流の分断と相関長の縮小 EB E = B2 ITBは相関長が 50分の１ Lc=0.4cm Nazikian, Shinohara, to be submitted to Science: Correlation reflectometer -17 - ITERの燃焼制御 誘導運転での先進運転（ITB有）の燃焼制御 外部制御系 開放系 加熱・電流駆動 圧力構造 温度構造 α加熱 圧力の自己生成 Pa=3.4MeV<sv>ndnt ELMy Hモードの燃焼制御は概ね可能。 Y. Shimomura et al., 非 線 形 ル I プ 磁場構造 流れ・ 回転 構造 NC電流 NC回転 電流の自己生成 流れの自己生成 Zonal場 Zonal流 静電的・電磁的揺動 熱流束、粒子束 開放系 -18 - プラズマ表面・壁 非 線 形 ル I プ ITER燃焼の連続化には自発電流の利用が重要 無衝突領域（n*<<1）で、捕捉粒子の径方向軌道 幅が大きいことによる速度分布関数の歪みが衝突 緩和する時に発生する磁場方向流れが電流を作る。 圧力分布 ・ 凹状 q (安全係数) 自発電流分布 通常 磁気シア ヘリカル系 中心 表面 1. 0 規 格 化 プ ラ 0. 5 ズ マ ブート ス ト 電 ラ ッ プ電流 流 ビLH ーム 密 度 CD 電流 0 0. 5 プラ ズマ プラ ズマ 中心 表面 全プラ ズ マ 電流密度 プラ ズマ 表面 - 19 - 0. 5 ＊：ITERのNBIは中心電流駆動のみ ITERのQ＝５定常運転運転 (A Polevoi , private communication) ITERの現在の調達パッケージでは正磁気シア運転のみ プラズマ電流 トロイダル磁場 主半径 小半径 楕円度 三角度 密度（1019m-3) Greenwald因子 自発電流割合 規格化ベータ値 ヘリウム割合 q(0)/qmin 閉じ込め改善度 加熱パワー - 20 - Ip Bt R a ka da <ne> n/nG Ibs/Ip N <nHe>/<ne> HHy2 PNBI PEC 9MA 5.175T 6.35m 1.87m 1.9 0.5 5.3 0.67 0.44 2.73 1.3% 1.5/1.4 1.52 33MW 20MW 高自発電流燃焼プラズマの構造形成 外部制御系 圧力勾配と自発電流の強い結合により電流分布の大部分 が自律的に決まる。 加熱・電流駆動 開放系 ＝＞ITERでは自己加熱が加わり、一層自律的な振る舞い 小ジャイロ半径であることも性質を変える要因 圧力構造 温度構造 α加熱 圧力の自己生成 Pa=3.4MeV<sv>ndnt fBS [%] 自 発 電 流 割 合 ⌒ ％ 電流密度 100 電流ホール 1999 80 2004 JT-60U 非 線 形 ル I プ 磁場構造 流れ・ 回転 構造 NC電流 NC回転 電流の自己生成 流れの自己生成 Zonal場 Zonal流 60 DIII-D 40 1998 2002 20 0 静電的・電磁的揺動 JET 中心軸 ASDEX-U 0 2 4 Duration 維持時間[sec] （秒） 6 熱流束、粒子束 プラズマ断面 8 - 21 - プラズマ表面・壁 開放系 非 線 形 ル I プ ⌒ ITER燃焼と核融合炉の デイスラプション回避 -22- ITERがもたらす新しい磁気再結合領域 無衝突再結合過程 電子慣性項、電子圧縮性 105 5T 電 ITER 104 子 温 103 度 電子慣性主要 2 10 (rs > de ) e V 101 圧縮性主要 (rs > de ) de / rs =1.75 h de / rs =5 100 1019 無衝突m=1 キンク磁気再結合 1020 電子密度 m-3 T. Matsumoto, IAEA2000 線形崩壊現象 非線形加速現象 注：シミュレーションで は衝突効果は入って無い。 -23- 1021 ITERがもたらす新しい磁気再結合領域（突発現象） 磁気レイノルド数の違いが引き起こす非線形ダブル テアリングモードの突発現象Y. Ishii et al., PRL(2002) ITERの磁気Reynolds数（Lundquist数）は、 大型トカマクの１桁上 ~ 108、ITER 磁気Reynolds数 Sp = / Ap 磁場拡散時間 R=m0a2/h アルベン時間 Ap=amonemi)0.5/ r/a ~ 109 r/a r/a Sp=5x104 Sp=2x105 Sp=3.3x105 磁気エネルギー エ ネ ル ギ I ⌒ 3 / 1 p Sp=1x105 r/a 運動エネルギー KE ⌒ AUG ~107、JT-60/JET (III) t=580 (II) t=500 (I) t=300 QuickTimeý Dz ÉtÉHÉg - JPEG êLí£ÉvÉçÉOÉâÉÄ Ç™Ç±ÇÃÉsÉNÉ`ÉÉǾ å©ÇÈÇ…ÇÕïKóvÇÇ• ÅB 時間／ポロイダルアルベン時間 F31 q ししおどし -24- r/a F31 q r/a F31 q r/a 核融合炉の命運を握るもの ① デイスラプション頻度：年０.５回以下 ② 運転ベータ〜できるだけ高く ロジスティック写像におけるカオスの発生は、 コントロールパラメータへの鋭敏性をもつ QuickTimeý Dz PNG êLí£ÉvÉçÉOÉâÉÄ Ç™Ç±ÇÃÉsÉNÉ`ÉÉǾå©ÇÈÇ…ÇÕïKóvÇÇ• ÅB デイスラプション直前のポアンカレー写像 7 1.0 q (safety factor) 6 case (a) 0.8 case (b) 5 0.6 4 q2p0.4 3 0.2 r/a 2 0 0 .2 0 .4 0 .6 0 .8 0.0 0 0.2 0.4 1 0.6 -4 magnetic energy 10 パラメータ鋭敏性を持つものもある。 -4 負磁気シアーDTM（ダブルテアリングモー ド）デイスラプションでは、共鳴面間距離 10 slow event デイスラプションを回避するコントロール パラメータのいくつかは分かってきている。 fast event case (a) case (a) 1 0- 7 1 r/a slow event 10 0.8 -7 kinetic energy 10 -1 0 0 10 00 20 00 30 00 1 0 -1 0 0 1 00 2 00 3 00 4 00 -25- デイスラプションの克服に向けて（ニューラルネットワーク） 燃焼プラズマのデイスラプションを予測する人工知能はどこまで賢くなれるか？ 2層パーセプトロンの機能 Disruption 入力層 隠れ層 1 dIp dPrad 2 3 dli d2Prad 4 dWdia-n 5 Li-indi 6 d2Ipref 7 dWdia 8 dIpref 9 Disruption (1) W 1,1 1 2 3 4 5 6 7 -26- 1 31 Stabil ity Level OUTPUT WEIGHTS (1) W 9,31 INPUT WEIGHTS 2 M.Yagi, 28aXH-1カオス制御（Rossler系) (2) W 1,1 (2) W 31,1 INPUT LAY ER OUTPUT LAY ER HIDDEN LAY ER E25254 Major Oper artional Limi t Phase Disr uption Ip (MA) Ip Ipr ef 1 1.0 Stability Level デイスラプションの要因（R.Yoshino, N.F. 43(2003)1771） ・密度限界 ・電流達下げ時の高内部インダクタンス ・低密度ロックトモード ・ベータ限界 ・負磁気シアのMHDモード ・電流立ち上げ時の低内部インダクタンス ・低安全係数でのMHDモード ・垂直位置不安定性 ・機器のトラブル （R.Yoshino, N.F. 43(2003)1771） T-SL in Step-2 HAL-NN 0.5 0.0 output SL T-SL in Step-1 デイスラプション予測人工知能はどこへ 2層パーセプトロン ＝＞３層パーセプトロン？ ＝＞カオスニューラルネット？ トカマクシミュレーションのマイルストーン 燃焼基本性能実験 ITER建設 国内重点化建設 高性能試験 高性能定常化 高性能発電実証 10 4 10PFlops GF 多階層・複合系 燃焼長時間模擬 TFLOPS 10 3 1PFlops 10 2 10 1 非線形 MHD アルファー粒子MHD 高ベータディスラプション GKトーラス イオン・電子系 （短波長） GFトーラス 運動論的MHD・アルファー粒子挙動 イオン・電子系 散逸・開放系 開放系 GKトーラス イオン系・静電モデル a/ri~1000 GKトーラス イオン・電子系（長波 長） 静電モデル・散逸系 a/ri~500 a/ri~200 2000 岸本泰明 2010 第１８回 2020 YEAR 2030 核融合研究開発基本問題検討会 H１６年１月２7日 -27- まとめ 1. 核融合研究が始まり：プラズマ安定性を得ることが願望 だった煉獄の時代に、MHD理論が花開いた。 2. ITERの時代を迎え、相変わらず厳密な理解に程遠いプラ ズマ乱流輸送を第一原理から解き明かし、それを要素還元 する中から新しいパラダイムと核融合炉の輸送の制御が 生まれる可能性がある。 3. 核融合炉を目指して、デイスラプションを克服するには、 「磁力線の振る舞い」の理解と制御人工知能の開発が不可 欠ではないか。 -28-
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