ガイダンス

経済分析の基本ツール
公共経済学
第2回
畑農鋭矢
1
労働時間の意思決定
収
入
・
費
用
費用
収入
何時間働くのが最適か？
O
労働時間（意思決定の対象）
最適な労働時間
収
入
ー
費
用
O
最適⇒
「収入－費用」が最大
⇒労働時間Xが最適
X
労働時間・財の量（意思決定の対象）
最適化の条件
収
入
・
費
用
費用
収入（便益）
最適化の条件
限界収入（便益）
＝限界費用
限界収入（便益）
限界費用
O
X
労働時間（意思決定の対象）
効用関数
効用関数の性質
(i) 財増加⇒効用増加
（単調増加）
(ii) 財増加⇒限界効用（財の追加的な増加に
対する効用の追加的な増加）低下
（限界効用逓減）
(iii)A、B、C：財の組み合わせ
効用の比較 A＞B、B＞C⇒A＞C
（推移律）
効
用
効用関数の形状
限界効用逓増
限界効用一定
限界効用逓減
O
財の量
【数学の学習】関数と変化（＝限界）：逓減
Y
の
変
化
Y
需要・供給
変化は右下がり！
需要・供給
【数学の学習】関数と変化（＝限界）：逓増
Y
の
変
化
Y
需要・供給
変化は右上がり！
需要・供給
２財からの効用（効用曲面）
100
80
効
用
u
I4
60
I3
40
20
0
0
I2
20
I1
40
60
0
80
余暇l
100
100
80
60
40
20 消費c
無差別曲線
効用曲面を真上から見た地図（等高線）
消
費
c
効用が高い

効用の等高線
＝無差別曲線

同じ無差別曲線上
⇒効用が等しい

北東方向ほど
効用が高い。
I4
I3
I2
I1
O
余暇l
無差別曲線は交わらない！
消
費
c

A

C


B
O

余暇l
図よりA>B
図よりB>C
推移律からは
A>C
図からは
C=A（同一無差
別曲線上）
推移律と矛盾
⇒無差別曲線は
交わらない
限界代替率

消
費
c

A
A’


B
B’
無差別曲線の接線（傾きの絶対値）
＝限界代替率
接線に沿った限界的な動き
⇒効用が不変
消費の減少×消費の限界効用
＝余暇の増加×余暇の限界効用
余暇の限界効用／消費の限界効用
＝消費の減少／余暇の増加
＝接線の傾き（の絶対値）
C C’
O
余暇l
予算制約線（予算線）
消
費
c
24(w/p )





O
所得y=pc
p消費財の価格
所得y=w(24-l)
w時給
w(24-l) =pc 予算制約式
c =24(w/p ) - (w/p ) l
切片
傾き
時給が上がると予算線は上へシフト
24
余暇l
予算制約下の最適化（効用最大化）
無差別曲線と予算
線の接点（赤い点）
が最適
⇒なぜか？
 予算線シフト
⇒最適な消費と余
I4 暇の組み合わせが
変わる。
⇒なぜか？

消
費
c
I3
I2
I1
O
余暇l
死荷重損失
価
格
供給
消費者余剰
p1
消費者余剰
死荷重損失
p0
生産者余剰
生産者余剰
需要
O
c0
需要・供給

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