Web3Dを用いた数学教材の作成

数学科教育法数学基礎論
魅力ある数学教材を考えよう
2004.6.22
早苗雅史
[email protected]
数学とソフトウエア
www.nikonet.or.jp/spring/sanae/
1
魅力ある授業は魅力ある教材から
いろいろな題材にいつもアンテナを
共に研究，蓄積，広めませんか
魅力ある教材は時代を引き継ぐ
新科目「数学基礎」
本日の内容
ベクトル
ライフゲーム
折り紙と数学
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つり合い係数
△ＡＢＣの辺ＡＢを２：１に内分する点をＤ
辺ＡＣを２：３の比に内分する点をＥ
線分ＣＤとＢＥの交点をＰとする。
a  AP
b  AC
とするとき， AP を a ， b を用いて表せ。
A
②
②
つり合い係数
E
⑥
D
P
③
①
B
⑤
C
3
ベクトルの変身
正8角形において c を a と b の和で表して
みましょう。
→
b
→
a
ベクトルの変身
→
c
4
ベクトルグランプリ
5
ベクトルグランプリ
ベクトルＧＰ
6
ライフゲームとは
1970年ケンブリッジ大学数学者コンウェー
シミュレーション型のゲーム
生物社会の象徴
適当な環境のもとでは新しい生命が誕生
過疎あるいは過密の状態では死滅する
宇宙における生命体をモデル化
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ライフゲームのルール
碁盤のような目を持った平面
マス目を選んで“細胞”を置く
以下のルールに従って，新たな“細胞”の配置を決定
１つのマス目Ｐの周りの８個のマス目にある“細胞”の数をＮ
生存：Ｎが２または３ならば，Ｐ点にある“細胞”はそのままにしておく。
死滅：Ｎが１以下または４以上なら，Ｐ点にある“細胞”は取り除く。
誕生：Ｐ点に“細胞”がなく，Ｎが３ならば新しく“細胞”を置く。
これらの約束は，面上の全てのマス目について，同時に行う
8
ライフゲームのルール
≪例１≫
9
ライフゲームのルール
≪例２≫
10
ライフゲームを実際に試してみよう
シミュレーション
11
ライフのパターン
① 最終的に死滅する（死滅型）
② 最終的に形が変わらない図形になる（安定型）
③ 最終的に周期的に形が変わる（周期型）
④ その他
12
ライフのパターン
②安定型
(1) ブロック
(2) 蜂の巣
(3) パンの塊
(5) 蛇
(6) ボート
(7) 池
(4) 桶
シミュレーション
13
ライフのパターン
(1) 赤信号
③周期型
(2) ビーコン
(3) 時計
シミュレーション１
シミュレーション２
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ライフのパターン
④その他
(1) グライダー
(2) 宇宙船
シミュレーション２
シミュレーション３
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基本の折り方
①線分の２等分線
③１点から直線へ垂線を引く
②角の２等分線
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折り紙で作る内心
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折り紙で作る外心
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一発で切る！
19
一発で切る！
20
一発で切る！
21
塩山で見る幾何学
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