特殊相対性理論における時間の遅れ 大阪工業大学 情報科学部 情報科学科 A02-091 橘 克博 特殊相対性理論 ニュートン力学では、時間というのは過去・現在・未来と常に 同じように流れているという絶対的なもの 特殊相対性理論では、時間の進み方は観測者の運動によっ て異なる T : 静止した観測者の時間 T ' 1 (v / c) 2 T T ': 移動した観測者の時間 v : 最高速度 c : 光速 この計算より移動している観測者の時間が遅れてしまう という現象が起こる 地球からベガへの旅行 加速 等速 地球 減速 減速 ベガ 等速 加速 一時 停止 地球からベガへの旅行のモデル図 総距離 :S 最高速度 :Ｖ 地球での時間:T 加速時間 :t 加速度 ：ｇ 時間の遅れを求めるための式 S モデルの数値を 求める式 速度と加速時間の式 時間の遅れの式 T (T 2t ) v 2 S (T t )v ・・・① v gt ・・・② T ' 1 - (v/c) 2 T S・v → T・t・T’ S・t → v・T・T’ ・・・③ 加速している時の時間の 遅れの計算の仕方 総距離 :S 最高速度 :Ｖ 地球での時間:T 加速時間 :t 加速度 :ｇ 地球からベガへの旅行の場合 速度と時間の比率 時間 時間 501 600 500 40 0.8 400 30 0.6 300 20 0.4 200 10 0.2 100 000 000 0.2 0.2 0.2 0.4 0.4 0.4 0.6 0.6 0.6 0.8 0.8 0.8 111 最高速度 最高速度 最高速度 実際に計算すると最高速度を０．９ｃとして、ベガまで どのような距離でも最高速度と時間の比率はほとんど 行って帰ってくると、だいたい６０年後の世界に２８年かけ 変わらず上のグラフのようになる て行くことになる 浦島太郎の竜宮城はどこまで行った 浦島太郎の時間 T=3(年) 地球の時間T’=300(年) 最高速度 v=0.99999c 加速度 g 総距離 Sは？ この計算をすると、浦島太郎は約３００光年を移動したこと になる 往復で３００光年であるので、片道の距離は１５０光年 これはおうし座のヒアデス星団という星団が１５０光年である のでここまでいったと考えられる 結論 本研究では、時間の遅れを計算するために、総距離・地球 での時間・最高速度・加速時間を決めることで旅行者の時間 の遅れを計算できるプログラムを作成した 移動している最高速度が光速に近づければ近づくほど著し く時間が変化していく この時間の遅れを考えるとタイムマシンとして未来に行くこ とができる
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