1．Motivation

Flavor structure in
supersymmetric models
柿崎充（東北大学）
2003年11
月28日
主張：実験結果の組み合わせでスフェルミオン
の
質量行列が align しているか縮退か区別でき
る
世代（フレーバー）の構造の起源が探
1
2003年11月28日
柿崎充
れる
Refs:



K. Hamaguchi, M. K. and M. Yamaguchi,
“Democratic (s)fermions and lepton flavor violation,’’
PRD68 (2003) 056007;
M. Endo, M.K. and M. Yamaguchi,
“New constraint on squark flavor mixing from Hg-199
electric dipole moment,’’ hep-ph/0311072;
M. Endo, M.K. and M. Yamaguchi,
“Large supersymmetric contribution to
from left-handed squark mixing and alignment of
sfermion masses,’’ in preparation.
2003年11月28日
柿崎充
2
１．Motivation
超対称標準理論には 2 つの世代（フレーバー）の
構造に関する謎がある
1. フェルミオンの質量、混合角の複雑さ
標準理論（+ニュートリノ質量項）にもある謎
 荷電フェルミオンの質量の階層性：
 クォークの世代混合は小さい：ex.
レプトンには大きな混合がある：ex.
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柿崎充
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2. (超対称性を破る)スフェルミオンの
質量項に関するフレーバー問題
標準理論を拡張したことで生じる問
題
 超対称性(Supersymmetry,SUSY) ：
フェルミオン
ボソン
ex. クォーク
スクォーク
ゲージノ
ゲージ粒子
tilde：超対称粒子
 超対称粒子は未発見
SUSY は破れている
SUSYを（ソフトに）破る項が必要
ex. ソフトスフェルミオン質量項：
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柿崎充
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SUSY フレーバー問題

SUSYを破るパラメタがフレーバーの破れの
源：
任意のスフェルミオン質量、世代混合
大きくフレーバーを変える過程
(FCNC,LFV)
ex.) K メソン混合:
実験からくる制限：
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柿崎充
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SUSY フレーバー問題の解決
策
 SUSY フレーバー問題：
 提案されてきた試みは３タイプに分類：
1. Degeneracy:
2. Decoupling:
3. Alignment:
トーク
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今日の
柿崎充
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Alignment：

フェルミオン、スフェルミオンの質量行列が
（ほぼ）同じ行列で対角化できればよい
思想: フレーバーを支配する高エネルギー理論

FCNC,LFV の抑制
面白い所：


フェルミオンの質量、混合角
フェルミオン、スフェルミオンのフレーバーの謎が同時
に解決
フレーバーを変える過程、スフェルミオン質量測定
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柿崎充
フェルミオンの質量の生成機構に迫れる
今日の目的


デモクラティック質量行列模型に基づ
く
新しい alignment 機構の提唱
Alignment 機構とスフェルミオンが
縮退する模型における予言の比較：
 スフェルミオンの質量
 レプトンフレーバーの破れ
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柿崎充
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Contents
1.
2.
3.
4.
5.
Motivation
デモクラティック質量行列模型
デモクラティックスフェルミオン
縮退型と alignment の予言の比較
Summary
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柿崎充
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2. デモクラティック質量行列模
型
Refs.: Harari, Haut, Weyers (1978); Koide (1983, 1989);
Fritzsch, Xing (1995); Fukugita, Tanimoto, Yanagida(1998)

思想: ３つの世代は平等
3 つの間の交換で対称:
: 3次元可約表現
第3世代:
3=1+2
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柿崎充
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荷電レプトンの質量行列
sym.

デモクラティック質量行
列:
唯一の不変量


小さな破れ
階層的な質量:
Bi-large ユニタリ行列:
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ニュートリノ質量行列
マヨラナニュートリノを考える:

sym.
Universal
Democratic

デモクラティック部分がないと仮定すると:

縮退したニュートリノ；Bi-large 混合、小さな
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3. デモクラティックスフェル
ミオン
思想: SUSY SM の field
と SUSY を破る
field の間の相互作用もデモクラティッ
ク
(SUSY を破る場はの
singlet)
 ソフトスカラー質量行列:
同じ場を２つ含んでいる
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デモクラティック理論の特徴

フェルミオンの質量行列が対角な基底では
世代混合は小さな


の破れのオーダー：
質量は縮退していないが、世代混合は小さい
Alignment が実現
1,2世代のスフェルミオンは（ほぼ）縮退
1-2混合（具体的に
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スレプトンの質量

左巻スレプトンの質量

Bi-large ニュートリノ混合により、のケーラーポテン
シャルにデモクラティック行列がないことが要請される
Left-Left世代混合はない

右巻スレプトンの質量


小さなRight-Right世代混合
レプトンフレーバーの
破れ
輻射補正の効果が小さくても存在 cf. mSUGRA
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柿崎充
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スカラー3点結合（A項）
Left-Right 混合

の源
フェルミオンの質量行列が対角な基底で
Alignment が実現
世代混合は小さい
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
現在の実験値の上限 (MEGA (1999)):

将来 (MEG実験@PSI,2005年開始予定) :
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柿崎充
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の LFV 崩壊

デモクラティックの予言
現在すでに
せいぜい
 次世代の実験（
に期待
なので

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）
柿崎充
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4. 縮退型と alignment
の予言の比較

mSUGRA + 右巻ニュートリノ（シーソー機
構）
mSUGRA: カットオフスケール
でフ
レーバー
の破れの源はない（縮退
型）：
しかし、重い右巻ニュートリノ
が
フレーバーを変える湯川結合
を持つ
繰り込みの効果で左巻スレプトンに世代
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柿崎充
混合：
縮退型
vs alignment
SUSY SM + 右巻ニュートリ  デモクラティック理
ノ
論
(mSUGRA + 繰り込みの効果) （カットオフスケール
でもフレーバーが破
 コライダー実験:
れる）


レプトンフレーバーの破
れ:
LHC、偏極ミューオンを用いた実験が模型の峻別に有望
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ハドロンセクターの FCNC


クォーク質量行列が対角な基底で
スクォーク質量行列考えるのが便利：
混合(最も危険)は実験と矛盾しない：
：
からの制限
：
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デモクラティック
柿崎充
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ハドロンセクターの CP の破
れ

を破るパラメタが
の CP位相を持
つときは
、
EDM が危険
：
実
験
：デモク
ラティック
：
EDM実験
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柿崎充
(Refs.
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CP 問題の解決策

LL混合かRR混合のどちらかがなければ
CPの問題を回避できる
デモクラティック模型がSU(5) GUT型の構造をもて
ばよい
SU(5):
右巻きスダウン、左巻スレプトンに世代混合が
ないことがニュートリノの bi-large 混合から要請
される
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4. Summary

SUSY フレーバー問題に対する面白い解決
案


フェルミオンの質量構造を決定する機構が
同時にFCNC も抑制
Alignment
デモクラティック理論の予言



観測可能な
コライダー実験、フレーバーの破れの探
索により、フレーバーの理論を峻別でき
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スクォークセクターの2-3混合
1. チャージノ-アップタイプスクォークループ
で
生じる 199Hg EDM に対する実験の上限
CPを破る
混合
2. スフェルミオンの1,2世代が縮退する型の
alignment 機構では、Kメソン系の実験の制
限
を逃れられる。
の制限を満たし
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柿崎充
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遷移
SUSY GUT +
 Alignment
（mSUGRA + 繰り込み）（デモクラティック）
 スクォーク混合

に大きが実現できれば 199Hg
な寄与を与えると199Hg EDM を回避
EDM が危険
混合によ
り
に大
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柿崎きな寄与
充
デモクラティック理論の問題
点
物理的動機の欠如
 デモクラティック行列の起源はどこか？



対称性

余剰次元
の破れの起源はどこか？
なぜ
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にデモクラティック行列がないのか？
柿崎充
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