スケジューリング最適化システム WebSeqのご紹介 Log Opt Co., Ltd. スケジューリングとは 作業（活動，ジョブ，タスク）の時間軸上への 配置 資源制約（機械，人，原材料などの使用可能量上 限） 作業間の先行関係（ある作業が終了してからでな いと，別の作業を開始できない） スケジューリングに必要なデータ 作業データ：作業の属性を保管するデータ 資源データ：資源の属性を保管するデータ 作業・資源データ：作業の資源への割り当 てに関するデータ 作業対データ：作業間の先行関係に関す るデータ 作業データ 作業ID：作業を区別するための番号 作業名：作業を区別するための名称 作業時間：作業を開始してから完了するまでの時間 リリース時刻：作業はこの時刻より後に開始しなければな らない． 納期：作業はこの時刻までに終了することが望ましい． 最終納期：作業はこの時刻より後に終了してはいけない． 納期遅れペナルティ： 作業がその納期より1単位時間遅 れる度に支払う金額 資源データ 資源ID：資源を区別するための番号 資源名：資源を区別するための名称 上限：資源の使用可能量の上限 作業・資源データ 作業ID: 作業番号 資源ID：資源番号 使用量：作業を行うために使用される資源の量 作業対（先行制約）データ 先行作業ID: 先行する作業番号 後続作業ID：後続する作業番号 段取り時間下限 段取り時間上限 終了 先行制約のタイプ ＝１：終了 ->開始 ＝２：終了->終了 ＝３：開始->開始 ＝４：開始->終了 開始 先行作業 後続作業 段取り時間下限 段取り時間上限 簡単な適用例（資源制約なしのPERT） PERT: Program Evaluation and Review Technique,第 二次世界大戦のポラリス潜水艦の建造で利用 作業1 作業3 作業4 13分 15分 27分 完了時刻最小化 ダミー作業 先行制約 作業 作業2 25分 作業5 22分 点が作業（活動）のグラフ->点上活動図式 作業１：乗客降ろし（１３分） 作業２：荷物降ろし（２５分） 作業３：機内清掃（１５分） 作業４：乗客搭乗（２７分） 作業５：荷物積み込み（２２分） 最適化結果（ガントチャート） 作業1 作業3 作業4 15分 13分 27分 作業5 作業2 25分 22分 ０ 時間 55 資源制約つき（１人で作業） 15分 ０ 作業1 作業2 作業3 25分 作業4 13分 作業5 27分 22分 時間 102 同時開始，同時終了 作業２，３の間に「開始-開始」の先行制約 ＋最小段取り＝０，最大段取り＝０ 作業４，５の間に「終了-終了」の先行制約 ＋最小段取り＝０，最大段取り＝０ １機械スケジュールング 納期遅れを最小にしよう！ 完了時刻最小化（メイクスパン）以外の目的関数の例 納期遅れ最小化 納期ずれ最小化 納期遅れした作業（ジョブ）数最小化 納期遅れの最大値の最小化 上の指標の重み付きの尺度最小化 ．．．． A社 B社 C社 D社 作業時間 1日 2日 3日 4日 9日後 6日後 4日後 会社名 納期 5日後 最適化の結果 作業4（D社） 作業1(A社） 作業3（C社） 納期遅れ 作業2（B社） 納期遅れ 時間（日） ０ 10 A社納期 C社納期 D社納期 B社納期 WebSeqの優位性 山勘や単なるディスパッチングルール（た とえば納期順の前詰め）から最適化された 効率的なスケジューリング決定へ 資源（機械や人）の配分や増加の意思決 定 高度な最適化手法（瞬時に計算が可能）
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