スペクトル拡散とCDMA
作：
小幡 常啓
所属： 群馬工業高等専門学校電気工学科
目次
1. スペクトル拡散通信の概念と利用分
野
2. 狭帯域変調
3. 最大伝送速度
4. スペクトル拡散通信方式
5. 拡散符号系列
6. CDMA方式
1. スペクトル拡散通信の概念と
利用分野
スペクトル拡散通信の概念
J. P. Costas, “Poisson, Shannon and Radio Amateur’’, Proc. IRE, vol. 47,
pp.2058-2068 (1959).
スペクトル拡散通信の利用分野
(1) レーダー
(2) GPS（Global Positioning System）
(3) 携帯電話（cdmaOne）
(4) 次世代携帯電話（IMT2000）
(5) 無線LAN
(6) Bluetooth
..….
レーダー
送信パルス
受信機
パルス継続時間
送信パルス：チャープ信号
受信機
パルス継続時間
チャープ
フィルター
時間
時間
周波数が高いほ
ど遅延時間が大
きいフ ィ ルタ ー
時間的に圧縮
さ れたパルス
チャープ
フィルター
時間
時間
周波数が高いほ
ど 遅延時間が大
き いフ ィ ルタ ー
時間的に圧縮
さ れたパルス
GPS
衛星数
24個
軌道数
60゜毎に6軌道面
（各軌道面に4衛星）
高度
20183km
送信周波数
L1キャリア 575.42MHz
L2キャリア 1227.6MHz
C/A-code
使用信号
L1キャリア
送信信号速度
1.023 Mbps
拡散符号
Gold符号（周期1023tip）
データ伝送速度 50 bps
測距精度
~100m
C/A-codeの他に軍事目的のP-codeがあり。
IS-95(cdmaOne)携帯電話方式
1994年 Qualcomm社、スペトル拡散変調方式を用いた新しい携帯電話シ
ステム（通称CDMA方式）を提案。
1995年
商用サービスの開始。
周波数帯
800MHz
帯域幅
1.25MHz
1次変調
QPSK変調
スペクトル拡散
直接拡散（DS）方式
拡散率（128=1.2288Mcps/9.6kbps）
IMT-2000次世代携帯電話方式
(International Mobile
Telecommunication System)
世界共通の携帯電話方式
周波数帯
2000MHz
帯域幅
5MHz
開発目標年度
2000年
１次変調方式
QPSK変調
スペクトル拡散
広帯域CDMA（チップレート 4.096Mcps）
無線LAN
ロジックIC
アンテナ
RFフロントエンド
シンセサイザー
IFトランシーバ
MAC
ベースバンド
コントローラ
3.3V 3端子コントローラ
VCO
水晶発振器
1.22MHz s水晶発振器
VCO
1Mbit フラッシュメモ
リー
SRAM
スペクトル拡散はノイズに強い
拡散符号を 使っ て
信号を 拡散
信
号
電
力
ベースバンド
プロセッサー
1MHｚ
周波数
周波数を 上げて
電波にし て送信
周波数変換
回路
電波が空中を伝わる間に
加わる2.4GHz帯のノイズ
11 MHz
送信側 無線ＬＡＮカード
受信輪 無線ＬＡＮカード
拡散符号を 使っ て
元の信号を 復元
信
号
電
力
ベースバンド
プロセッサー
1MHｚ
周波数
2. 4 GHz
電波を 受信し た後、
周波数を 下げる
周波数変換
回路
11 MHz
22 MHz
Bluetooth
Harald Bluetooth was a fierce Viking king in 10th century Denmark.
http://www.bluetooth.com/
携帯電話などの通信とPCの世界の統一融合を目指す規格。電話どうし、
TVのみといったメディアの種類にあわせたこれまでの通信方式から、あ
らゆる機器をつなぐことを目指してた通信規格。
周波数帯
ISM帯（2400MHz帯）
１次変調
GFSK変調方式（転送レート 1Mbps ）
スペクトル拡散
周波数ホッピング方式
2. 狭帯域変調
情報信号 s(t)
キャリア
{
アナログ信号
デジタル信号
x(t)= A cos(ωt +φ)
A: 振幅,
ω: （角）周波数,
φ: 位相
アナログ変調
デジタル変調
Amplitude Modulation
Amplitude Shift Keying
Frequency Modulation
Frequency Shift Keying
Phase Modulation
Phase Shift Keying
デジタル変調
ASK: Amplitude Shift Keying
x(t)=a(t)cosωt
キ ャリア
発振器
cosωt
デジタル情報信号
a(t)=0,1
FSK: Frequency Shift Keying
キ ャリア
発振器1
cos(ω-ωa)t
キ ャリア
発振器2
x(t)=cos(ω±ωa)t
a(t)=0
a(t)=1
cos(ω+ωa)t
PSK: Phase Shift Keying
x(t)=cos(ωt+a(t)π)
=b(t)cos(ωt)
キ ャリア
発振器
cosωt
ｂ(t)=±1
ASK信号,PSK信号のスペクトル
sinc2(πTf)
fc-2/T
fc-1/T
fc
fc+1/T
fc+2/T
周波数 fc
3. 最大伝送速度
Shannon の通信容量定理 （1948年）
C=B log2(1+S/N)
C : 通信容量（bps）
B ： 占有帯域幅（Hz）
S ：信号電力（W）
N ： 雑音電力（W）
例 S/N=30 dB= 103 , B=3KHz C=30 kbps
4. スペクトル拡散通信方式
スペクトル拡散通信方式
定義：
情報の伝達に必要な最低限必要な帯域よりも非常
に広い周波数帯域に拡散された通信方式で、その
周波数帯域幅は伝送情報伝達以外の関数に依存
する。
(1) 直接拡散（DS: Direct Spread）方式
(2) 周波数ホッピング（FH: Frequency Hopping）方式
(3) チャープ変調方式
スペトル拡散通信系の基本モデル
送信機
情報信号
狭帯域変調
拡散変調
1次変調
２次変調
受信機
情報信号
復調
逆拡散
直接拡散方式の送受信機の構成
DATA
DATA
PN系列発生器
PN系列発生器
キャリア
DATA
ビット区間 T
PN系列
チップ区間 Tc
キャリア
PN符号による拡散
送信データ
EX-OR
PN符号
送信符号
PN系列のスペクトル分布
T
時間 t
1 1 0
1 0
1 1 1 1
0
1 0
周期(7bit）
周期７のPN系列の時間波形
と離散ペクトル分布
エ
ネ
ル
ギ
ー
密
度
エ
ネ
ル
ギ
ー
密
度
s in c ( π T f)
2
1/T
1/7T
周期∞のPN系列
の連続スペクトル分布
周波数 f
s in c 2 (π T f)
1/T
周波数 f
理想乱数系のスペクトル分布
増幅器
Vn
＋
－
フリップ
フロップ
理想乱数列
時間 t
クロック
雑音電圧（ 熱雑音, Johnson雑音） ( 1928年)
Vn
時間 t
1 1 0
1 0
1 1 1 1
0
1 0
エ
ネ
ル
ギ
ー
密
度
単位周波数区間中の２ 乗平均雑音電圧
Vn2=4kTR ( Nyqui st の式( 1928年) )
Vn2
4kTR
1/T
周波数 f
周波数 f
逆拡散過程
受信符号系列
EX-OR
PN符号
復調データ
逆拡散のからくり
データ
s(t)
PN系列
p(t)
拡散されたデータ s(t) + p(t)
{ s(t) + p(t) } + p(t) = s(t) + { p(t) + p(t) }
= s(t) + 0
= s(t)
＋ は EX-OR;
0+0=0, 0+1=1, 1+0=1, 1+1 =1
5. 拡散符号系列
拡散符号系列に最低限要求される性質
(1) １周期中に含まれる「1」と「0」の数の差は１以下。
(2) 系列中の「0の連なりの数」と「1の連なりの数」の統計分布が同じ
で、出現回数も同じである。
(3) 拡散符号の自己相関関数は原点で１、原点以外では -1/(符号長)
あるいは0である。
拡散符号系列の例
ｍ系列（最長符号系列）
Gold符号系列
…..
m系列発生器と非m系列発生器
( 1) ｍ系列符号発生器
R1
R2
R3
.....00101110
7 bit
( 2) ｍ系列符号発生器
R1
R2
R3
.....01001110
7 bit
シフト回数
0
1
2
3
4
5
6
7
R1
1
1
0
1
0
0
1
1
R2
1
1
1
0
1
0
0
1
R3
0
1
1
1
0
1
0
0
シフト回数
0
1
2
3
4
5
6
7
R1
1
1
0
0
1
0
1
1
R2
1
1
1
0
0
1
0
1
R3
0
1
1
1
0
0
1
0
シフト回数
0
1
2
3
4
5
6
7
R1
1
0
1
1
0
1
1
0
R2
1
1
0
1
1
0
1
1
R3
0
1
1
0
1
1
0
1
( 3) 非ｍ系列符号発生器
R1
R2
R3
....10110110
3 bit
Ｍ系列発生器の帰還法
段数
2
3
4
5
6
符号長
3
7
15
31
63
7
127
8
255
帰還法
[2,1]
[3,1]
[4,1]
[5,2] [5,4,3,2] [5,4,2,1]
[6,1] [6,5,2,1] [6,5,3,2]
[7,1] [7,3] [7,3,2,1] [7,4,3,2]
[7,6,4,2] [7,6,3,1] [7,6,5,2]
[7,6,5,4,2,1] [7,5,4,3,2,1]
[8,4,3,2] [8,6,5,3] [8,6,5,2]
[8,5,3,1] [8,6,5,1] [[8,7,6,1]
[8,7,6,5,2] [8,6,4,3,2]
帰還法と符号系列の関係
R1
帰還法
[5,3]
[5,2]
[5,4,3,2]
[5,3,2,1]
[5,4,3,1]
[5,4,2,1]
[5,4]
[5,1]
R2
R3
R4
R5
系列
…1111100011011101010000100101100…
…1111100110100100001010111011000…
…1111100100110000101101010001110…
…1111101110001010110100001100100…
…1111101000100101011000011100110…
…1111101100111000011010100100010…
…111110000100011001010…
…111110101001100010000…
長さ
31
31
31
31
31
31
21
21
Gold符号発生器
Gol d符号発生器
[ 5, 3] ｍ系列発生器
R1
R2
R3 R4
R5
[ 5, 3]
R1
[ 5, 4, 3, 2] ｍ系列発生器
R2
R3 R4
R5
[ 5, 4, 3, 2]
6. CDMA方式
送信機
情報変調
符号変調
Σ
データ 1
符号系列 1
情報変調
符号変調
データ 2
符号系列 2
受信機
情報変調
符号変調
符号相関
データ n
情報復調
データ k
符号系列 n
符号系列 k
CDMA信号
Data 1
PN符号1
{0111001}
0゜位相
キャリア
t
180゜位相
Data 1
PN符号1
{1011100}
キャリア
t
Data 0
PN符号1
{0101110}
t
キャリア
t
Data 1
PN符号1
{0010111}
キャリア
t
つづく？
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