2005世界物理年 - OKU Astronomical Institute Home

降着円盤からの
相対論的輻射流体風
Relativistic Radiation Hydrodynamical Winds from
Accretion Disks
with Velocity-Dependent Eddington Factor
Plane-Parallel Case
福江 純、秋月千鶴@大阪教育大学
目次
0 現象:宇宙ジェット
1 準備:相対論的輻射流体力学
1. 輻射輸送方程式
2. モーメント定式化
3. 速度依存変動エディントン因子
2 経過:今回のテーマ
1.
2.
3.
4.
5.
6.
平行平板:重力なし
平行平板:重力あり
平行平板:ガス圧あり:等温風(本講演)
球対称:重力なし
球対称:重力あり
球対称:ガス圧あり:等温風(秋月講演)
3 降着円盤風における特異点の特徴
4 輻射圧で加速される相対論的降着円盤風
5 降着円盤風内での輻射輸送と周縁減光効果
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07/03/28
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0 現象
宇宙ジェット現象
Astrophysical Jets
相対論的ジェット









中心の天体から双方
向に吹き出す細く絞ら
れたプラズマの流れ
「宇宙ジェット」
(YSO)
(CVs, SSXSs)
Crab pulsar
SS 433
microquasar
AGN
quasar
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宇宙ジェットの加速機構
 エネルギー源
– 重力エネルギー
– 自転エネルギー
(エルゴ圏)
 加速・駆動方法
– 高温ガスの圧力
– 輻射(光)の圧力
– 磁場の力
 輻射力加速にせ
よ磁気力加速に
せよ、光速の9割
ぐらまでなら可能
だが、γが10とか
100の超相対論的
ジェットはまだ実
現できていない。
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1 準備
相対論的輻射流体力学
Relativistic Radiation
Hydrodynamics
1.準備
変動エディントン因子
P0:流体共動系での輻射ストレス(テンソル)
E0:流体共動系での輻射エネルギー密度
P0= f E0: 従来は f =1/3と置いたが・・・

平行平板

球対称
Abramowicz et al.(1990)の
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dτ=γ(1+βcosθ)dτ。より
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2 経過
今回のテーマ
平行平板近似でガス圧を入れた
Current Research
4.今回
基礎方程式1
平行平板1次元定常流
[天体重力:PseudoNewtonian]
[圧力勾配力]
 質量流束の保存
 運動方程式
 エネルギー(輻射平衡)
 0次のモーメント
 1次のモーメント
 速度依存変動エディン
トン近似
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4.今回
基礎方程式2 風方程式
風方程式に変換
[等温音速:cT]





風方程式
0次のモーメント
1次のモーメント
光学的厚さ
速度依存変動エディン
トン近似
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4.今回
基礎方程式3 無次元化
無次元化
[単位:rg、c、LE]





風方程式
0次のモーメント
1次のモーメント
光学的厚さ
速度依存変動エディン
トン近似
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3 降着円盤風における
特異点の特徴
Critical Points in Accretion Disk
Winds
4.今回
風方程式
d
dz

特異点と特異点解析
N ( z , )
D ( z , )
臨界点(遷音速点):D=0 and N=0
鞍点型 (saddle/X type)
渦心点型 (center/O type)
輻射圧
O
δ2γcFc<0.1
←鞍点
X
←渦心点
重力
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4 輻射圧で加速される
相対論的降着円盤風
Relativistic Radiation
Hydrodynamical Winds from
Accretion Disks
4.今回
臨界点から解を求める
 初期条件 (6ヶ)
zc, βc, Fc, Pc, τc=1
 パラメータ (3ヶ)
cT, δ=1, J=0.1
遷音速解
臨界点条件 at D=N=0
(1) D=0 : βc=cT
(2) N( zc, βc, Fc, Pc)=0
境界条件 at τ=0
(3)
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4.今回
典型的な解
 r=3 rg
 δ=1
 τc=1
cs=0.1
 Fc=1

J=0.1
Pc=0.125
zc=3.37
v∞=0.3074
遷音速解
cs=0.3
Pc=0.108
zc=5.7
v∞=0.5644
cs=0.5
Pc=0.103
zc=8.07
v∞=0.7268
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4.今回
典型的な解
 r=3 rg
 δ=1
 τc=1
 J=0.1
 cs=0.3
遷音速解
典型的な解
 r=3 rg
 δ=1
 τc=1
 J=0.1
 Fc=1
γs~1.07+1.50Fc
γs~1+0.3cT+1.3cT2
ベルヌーイの式 日本天文学会2007年春季年会
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4.今回

エネルギー的議論
相対論的ベルヌーイの式 → 速度の上限

p
Jc
 g 00  g 00 F  E
2
c
2
2   p
Jc    Jc
 g 00  g 00 F z 0
2
c
2
 rg
   1  1 
r


 F0
 2
 Jc
r=3, F=0.1, J=0.1 then γ=1.666 or β=0.8
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4.今回
まとめ1
平行平板近似+速度依存変動エディントン因
子+等温仮定のもとで、相対論的輻射流体
力学方程式を正確に解いて、鉛直一次元定
常降着円盤輻射流体風の遷音速解(および
超音速解)をはじめて求めた
エディントン光度程度だと、輻射流体降着円盤
風の最終速度は光速の8割程度
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5 降着円盤風内での輻射輸送
と周縁減光効果
Radiation Transfer and LimbDarkening in Relativistic Accretion
Disk Winds
5.輻射輸送
有限厚平行平板大気
解析解(一様光源、v=0)

赤道での境界条件
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5.輻射輸送
有限厚平行平板大気
解析解(一様光源、v=0 )

表面からの放射

τ0→∞で通常のMilne-Eddington解
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5.輻射輸送
有限厚平行平板大気
解析解(一様光源、v=0 )

τ大
通常の周縁減光
効果

τ小
一様光源的
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5.輻射輸送
有限厚平行平板風
数値解(一様光源、v~0.1c )
v

赤道での境界条件
v
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5.輻射輸送
有限厚平行平板風
数値解(一様光源、v~0.1c )

速度vと輻射圧P
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5.輻射輸送
有限厚平行平板風
数値解(一様光源、v~0.1c )

輻射強度 I (τ, μ):μ=cos θ
• 実線:I+
• 破線:I-
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5.輻射輸送
有限厚平行平板風
数値解(一様光源、v~0.1c )



円盤表面から放射される
emergent intensity I(0, μ)の
角度分布
破線:通常の周縁減光効果
実線:平行平板風の場合
– 低速:τが小さいとピーキング
が押さえられ、平行平板大気
で一様光源に近づく
– 高速:大気が鉛直方向に運
動しているドップラー効果な
どによるピーキングが生じる
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4.輻射輸送
まとめ2
有限の光学的厚み+一様光源のもとで、(v/c)
の1次までの近似で、相対論的鉛直風内の輻
射輸送を解いて、輻射強度分布などをはじめ
て求めた
光学的厚みが薄いときには通常の周縁減光効
果は生じないが、相対論的運動に伴うドップ
ラーピーキングが現れることがわかった
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6 今後
Influence
5.影響
関連する天体現象
輻射場が重要な相対論的天体現象全般
ブラックホール降着流:光子捕捉
 相対論的天体風:超相対論的ジェット
 ガンマ線バースト:ファイアボール
 ニュートリノ円盤:ニュートリノトーラス
 初期宇宙:最初の降着円盤、最初のジェット

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5.影響

今後の課題
f (τ,β)のより適切な形?→輻射輸送
平行平板→球対称の場合 → 秋月講演
 重力場の効果
 ガス圧、磁気圧の効果
 非定常流の場合
 降着流の場合
 いろいろな天体現象への応用
 数値シミュレーション(かなり難しい)

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