熱力学の第２法則と不可逆過程 自然（の変化）が進む方向 熱力学の第２法則 不可逆過程と可逆過程 サイクルの考え方 カルノーサイクル 自然（の変化）が進む方向 • 第１法則は熱と仕事の等価性 • エネルギー変換 高温熱源 何もしなければ 熱は，高温から 低温へ移動する １００ 環境 自然（の変化）が進む方向 • 第１法則は熱と仕事の等価性 • エネルギー変換 高温熱源 熱機関の最大効率は？ １００ ３５ 動力（発電） ３５ 仕事 熱： １００％ 熱機関 ６５ 環境 熱力学の第2法則 The second law of thermodynamics 化 100 kJ/s (1000 K) 石 燃 100 kJ/s (1000 K) 料 ボイラー boiler 熱機関 engine 100 kJ/s (350 K) 環 境 35 kJ/s 動力 power 65 kW 動力の利用後65 kJ/sを熱として排出 ボイラーでは何が失われたのか？ 熱力学の第2法則 The second law of thermodynamics 高 温 熱 源 100 kJ/s (1000 K) ボイラー boiler 100 kJ/s heat pump 100 kJ/s (350 K) 35 kJ/s 環 境 65 kW 100 kJ/s 熱機関 engine 35 kJ/s 自然の変化 spontaneous change 自然の変化 spontaneous change 自然の変化 spontaneous change 自然の変化 spontaneous change 自然の変化 spontaneous change 自然の変化 spontaneous change • 低温から高温へ熱は自動的に移動するか • 低圧から高圧に物質は自動的に移動するか • 重力場で物体が自動的に上に上がるか – 自動的に＝エネルギーは与えるが 外部から何もせずに 変化の方向は第１法則で説明できない。 熱力学の第２法則 second law of thermodynamics 自然界に何ら変化を残さないで 熱を低温から高温の物体へ継続 して移動させる機械を作ることは 不可能である。 クラウジウス Ｃｌａｕｓｉｕｓ 自然界 熱力学の第２法則 second law of thermodynamics 自然界に何ら変化を残さないで 一定温度の熱源の熱を継続して 仕事に変える機械を作ることは 不可能である。 自然界 ケルビン・プランク Ｋｅｌｖｉｎ・Ｐｌａｎｋ 仕事 熱力学サイクル Thermodynamic cycles オットーサイクル（ガソリンエンジンのサイクル） 仕事 圧 力 体積 Ｗ Ｍ 熱力学サイクル Thermodynamic cycles オットーサイクル（ガソリンエンジンのサイクル） 仕事 Ｗ Ｍ 圧 力 体積 Ｗ 熱力学サイクル Thermodynamic cycles オットーサイクル（ガソリンエンジンのサイクル） ＱＨ 仕事 圧 力 Ｑ Ｌ 体積 Ｗ Ｍ ＱＨ Ｑ Ｌ 熱力学サイクル Thermodynamic cycles 熱効率 thermal efficiency W QＨ＋QＬ = Q = 仕事 QＨ Ｈ Ｗ Ｍ ＱＨ Ｑ Ｌ 熱力学サイクル Thermodynamic cycles ヒートポンプサイクル（熱ポンプのサイクル） 仕事 Ｗ Ｍ 圧 力 体積 Ｗ 熱力学サイクル Thermodynamic cycles ヒートポンプサイクル（熱ポンプのサイクル） 仕事 Ｗ 圧 力 体積 Ｍ 熱力学サイクル Thermodynamic cycles ヒートポンプサイクル（熱ポンプのサイクル） 成績係数 ＣＯＰ Coefficient of Performance ＱＨ 暖房 ＣＯＰＨ＝ Ｗ 仕事 Ｗ ＱＨ Ｍ ＱＬ 熱力学サイクル Thermodynamic cycles ヒートポンプサイクル（熱ポンプのサイクル） 成績係数 ＣＯＰ Coefficient of Performance ＱＬ 冷凍 ＣＯＰＣ＝ Ｗ 仕事 Ｗ Ｍ ＱＨ ＱＬ 冷凍・ヒートポンプサイクル Refrigeration ・ Heat Pump cycle ＱＨ ＣＯＰH＝ Ｗ ＱＬ ＣＯＰＣ＝ Ｗ QＨ-QＬ QＨ-QＬ COPH-COPC= =1 = Ｗ QＨ-QＬ COPH=COPC+1 カルノーサイクル Carnot cycle 等温膨張（温度ＴＨで熱量ＱＨを取り込む） 断熱膨張 等温圧縮（温度ＴＬで熱量ＱＬを放出） 断熱圧縮 カルノーサイクル Carnot cycle 等温膨張（温度ＴＨで熱量ＱＨを取り込む） 断熱膨張 等温圧縮（温度ＴＬで熱量ＱＬを放出） 断熱圧縮 カルノーサイクル Carnot cycle 等温膨張（温度ＴＨで熱量ＱＨを取り込む） 断熱膨張 等温圧縮（温度ＴＬで熱量ＱＬを放出） 断熱圧縮 カルノーサイクル Carnot cycle 等温膨張W12=QＨ=mRTＨln(V2/V1) 断熱膨張W23=mcV(TＨ-TＬ) 等温圧縮W34=QＬ=mRTＬln（V4/V3） 断熱圧縮W41 =mcV(TＬ-TＨ) QＬ mRT ln（V /V ） Ｌ ４ ３ =1＋ =1＋ QＨ mRTＨln(V2/V1) カルノーサイクル Carnot cycle QＬ mRTＬln（V４/V３） =1 ＋ =1＋ QＨ mRTＨln(V2/V1) 1 ＴＨＶ２-1 =ＴＬＶ3-1 -1 =Ｔ Ｖ -1 2 Ｔ Ｖ Ｈ 1 Ｌ 4 p Ｖ２ Ｖ3 4 = 3 Ｖ1 Ｖ4 v カルノーサイクル Carnot cycle QＬ mRTＬln（V３/V４） =1＋ =1ー QＨ mRTＨln(V2/V1) ＴＬ =1ー ＴＨ カルノーサイクル の熱効率は作動 流体によらず温 度のみで定まる。 カルノーサイクル Carnot cycle 1 Q1 Q2 =0 + T1 Ｔ2 2 4 3 p v エントロピー entropy [2] dＱ [1a] Ｔ [2] dＱ [1] Ｔ = [2] １ dＱ [1b]Ｔ = const. dＱ dＳ = Ｔ ２ p v
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