熱力学第2法則（閉じた系）

熱力学第２法則（閉じた系）
 自然界に何らの変化を
残さないで，一定の温
度の熱源の熱を継続し
て仕事に変換する装置
を作ることは不可能．
 自然界に何らの変化を
残さないで，熱を低温
から高温の物体へ継続
して移動させる装置を
作ることは不可能
第２種永久機関
一つの熱源と作用するサイク
ル
 ケルビン・プランク（トムソン）の第
 L
２法則の数学的表現
 サイクルでは
 よって
0
oneHeatSource
 Q   L
cycle
cycle
 Q
oneHeatSource
0
２つの熱源と作用するサイク
ル
 可逆サイクルと不可逆サイクル効率
 Q 
TL  QL 
L
 1
 1
1


TH  QH general
 QH Carnot
QH QL 
TL QL 
Since
  



TH QH general TH
TL general
 ２つの熱源とするサイクルでは
QH QL

0
TH TL
＊ただし，QLは，系から出て行くを負で表現
n個の熱源と作用するサイク
ル
 一般的には
n
Qi
T
0
i1 i
 無限個の熱源と作用す
るサイクルでは

Q
T
0
 クラジウスの不等式
エントロ
ピー
 可逆サイクルでは

Qrev
0
T
 過程(A), (B)を分割
すると
2
1,( A)
Qrev
T

1
2,( B)
Qrev
T
0
 可逆サイクルなので
2 Q
1
Qrev
rev
2,( B)
T
 よって
2 Q
rev
状態量
1,( A)
T


1,( B)
2
1,( B)
T
Qrev
T
閉じた系のエントロピーバラ
ンス
 クラジウスの不等式か
ら
Q
Qrev
2 Q
1
  1,(a)
  2,(b)

T
T
T
2 Q
  1,(a)
 S2  S1   0
T
 エントロピー生成
（上の式の２行目にマイ
ナスを付けたもの）
2 Q
Sgen  S2  S1    1
0
T
開いた系の
エントロ
ピー
バランス
もし，保存されているとすると，
dS

dt

i
Q i

Ti
 m sout   m sin
out
in
不可逆過程では，エントロピーが生成される

Q
dS
i
S gen 


m sout 
dt
Ti


i
out
 m sin  0
in
エントロピー生成の計算
 外部から準静的（内部可逆的に）に液体を加
熱した場合
 外部からの熱流はなく，内部に入れたスク
→まとめ
リューで液体を撹拌した場合
演習（エントロピー生成）
 アイロン台上に立てられた 1000 W のアイロ
ンが，その底を 20˚Cの空気にさらしている．
アイロンの底と周囲の空気間の対流熱伝達率
を 80 W/(m2•K), アイロンの底面積を 0.02
m2 として，定常状態になったときの
(a) アイロンの底の温度，
(b) この過程の間に単位時間あたりに生成さ
れるエントロピーを求めよ．
(c) また，アイロン内部で生じるエントロ
ピー生成はどのくらいの大きさになるか？

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