課題 １
【解答】
＝
ΔvapH
T Vm
ΔvapH
＝
T(RT/p)
(1 [atm]) ×(40.7×103 [J mol-1])
＝
p ΔvapH
R T2
(p. 89 表3･2)
＝
(8.3145 [J K-1 mol-1]) ×(373.2 [K])2
＝ 3.514×10-2 [atm K-1]
5
よって、 dT/dp = (dp/dT)-1 = (3.514×10-2)-1 = 28.45
[K atm-1]
課題 ２
（P. 136 演習）
【解答】
クラウジウス－クラペイロンの式
を用いて計算する
ここで、
T* = 24.1 [℃] = 297.3 [K]
のとき
p* = 53.3 [kPa] (= 5.33×104 [Pa])
p = 70.0 [kPa] = ( 7.00×104 [Pa]) となる T を求める
第一式の両辺の自然対数をとり、変形すると、
χ ＝ ln (p*/ p) ＝ ln ( 53.3 / 70.0) = -0.2725 [-]
第二式から、
χ R
1/T =
+ (1 / T*)
ΔvapH
(－0.2725 [-])× (8.3145 [J K-1 mol-1])
＝
1
+
(28.7×103 [J mol-1] )
(297.3 [K])
＝ (－7.89×10-5) + (3.363×10-3) ＝ 3.284×10-3 [K-1]
従って、
T = (3.284×10-3 ) -1 ＝ 304.4 ＝ 304 [K] ＝ 31 [℃]
【解答】
クラウジウス－クラペイロンの式
を用いて計算する
ここで、
T* = 20.0 [℃] = 293.2 [K]
のとき
p* = 58.0 [kPa] (= 5.80×104 [Pa])
p = 66.0 [kPa] = ( 6.60×104 [Pa]) となる T を求める
第一式の両辺の自然対数をとり、変形すると、
χ ＝ ln (p*/ p) ＝ ln ( 58.0 / 66.0) = -0.1292 [-]
χ R
1/T =
+ (1 / T*)
ΔvapH
(－0.1292 [-])× (8.3145 [J K-1 mol-1])
＝
1
+
(32.7×103 [J mol-1] )
(293.2 [K])
＝ (－3.285×10-5) + (3.410×10-3) ＝ 3.377×10-3 [K-1]
従って、
T = (3.377×10-3 ) -1 ＝ 296.1 ＝ 296 [K] ＝ 23 [℃]

スライド 1

逆ラプラス変換

スライド 1

ベクトル

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