前沢 祐 （理化学研究所） for WHOT-QCD Collaboration q q WHOT-QCD Coll. Phys. Rev. D82 (2010) 014508 WHOT-QCD Coll. PoS LAT2007 (2007) 207 WHOT-QCD Coll. Phys. Rev. D75 (2007) 074501 日本物理学会 2010年秋季大会 「クォーク閉じ込めとカイラル対称性: ＱＣＤの難問と多彩なアプローチの検討」 有限温度・密度下におけるＱＣＤの特性 格子ＱＣＤによる計算可能領域 熱媒質中のクォークやグルーオンによる多彩な物理現象の予言 格子ＱＣＤシミュレーションによる第一原理計算からの検証 様々な技術革新により有限温度・低密度領域の詳細な計算の進展 WHOT-QCD Collaboration (2005～) 青木, 金谷, 大野, 斎藤 (筑波大), 江尻 (新潟大), 初田 (東大), 前沢 (理研), 梅田 (広島大) ウィルソン型作用の格子シミュレーションにより、ＱＣＤ熱力学の解明を目指す c.f.) 13日 SC会場 13aSC 9:00～12:45 梅田氏、大野氏、斎藤氏、江尻氏による講演 研究題目 有限温度下の状態方程式 メソンスペクトル ＱＣＤ相図とカイラル相転移のスケーリング則 ＱＧＰ中のクォーク間ポテンシャル V (r,T ) ＱＧＰ中のクォーク力学を反映（閉じ込め項の消失、遮蔽効果） １．T = 0 と T > 0 のクォーク間ポテンシャルの関係 によりシミュレーション結果を再現 ： クォーク間自由エネルギー 近距離: 媒質の影響をうけない 中距離: 遮蔽効果をうける（温度に依存したデバイ長） 遠距離: 閉じ込め項の消失、相互作用のないクォーク2体系に ２．様々なカラーチャンネルの温度依存性 １つのグルーオン交換描像に基づいたカシミアスケーリングによる再現 mD(T ) は非摂動的な寄与が支配的 ３．テーラー展開法による有限密度下(mq)におけるクォーク間ポテンシャル クォーク・反クォーク間相互作用 クォーク・クォーク間相互作用 弱まる 強まる クォーク間ポテンシャル における非自明な密度効果 有限温度下におけるクォーク間ポテンシャル クォーク間ポテンシャル ＱＣＤ媒質中の静的なクォーク (Q)・反クォーク(Q) 間相互作用 予想されるポテンシャルの振舞い T = 0, T > 0, 温度揺らぎにより弱くなる, クォーク対生成による弦消失 T > TC , QGP中で遮蔽効果が現れる 格子ＱＣＤシミュレーションによる研究アプローチ T = 0 におけるクーロン + 線形の検証 V (r,T = 0) V (r,T ) の関係 遮蔽効果の解析 さまざまなカラーチャンネル（ＱＱ間やＱＱ間） の相互作用 テーラー展開法による有限密度への発展 クォーク間自由エネルギー W ( x, y; ) 静的なクォーク間相互作用を特徴付けるためには・・・ T=0 静的なクォーク間ポテンシャル ウィルソン・ループ演算子 V ( r ) lim 1 ln W ( x, y; ) T >0 r Brown and Weisberger (1979) r r x 静的なクォーク間自由エネルギー Nadkarni (1986) 有限温度下でのクォーク間ポテンシャルの候補 ポリヤコフ線 ( x) Nt U ( x, ) : 1 4 位置 x にある静的なクォーク クーロンゲージにおけるカラー1重項に射影されたポリヤコフ線間の相関関数 1/ T F 1 ( r , T ) T ln Tr† ( x )( y ) 有限温度下でウィルソン・ループと類似の演算子 期待されるクォーク間自由エネルギーの振舞い: † (x) (y ) r 0 x 短距離 r : F 1(r,T ) ~ V(r) (媒質の影響をうけないため) 中距離 r : プラズマによる遮蔽効果 遠距離 r : 相互作用のないクォーク単一の自由エネルギー ウィルソンループとの整合性 数値シミュレーションの結果 １．T = 0 と T > 0 のクォーク間ポテンシャルの関係 ２．様々なカラーチャンネルにおけるクォーク間ポテンシャル ３．テーラー展開法による有限密度下 (mq) におけるクォーク間ポテンシャル Nf = 2+1 full-QCD シミュレーション 動的なクォークの寄与を取り入れた計算 格子サイズ: Ns3 x Nt = 323 x 12, 10, 8, 6, 4 温度: T ~ 200-700 MeV （非閉じ込め相） 格子間隔: a = 0.07 fm 動的クォーク質量*: mp/mr = 0.6337(38), mK/mK* = 0.7377(28) *CP-PACS & JLQCD Coll., PRD78 (2008) 011502. 6 T = 0でのクォーク間ポテンシャル r q q V (r ) 格子サイズ283 x 58 上の CP-PACS & JLQCD Coll. による計算 現象論的ポテンシャルによる再現 = 近距離でのクーロン項 + 遠距離での線形項 + 定数項 フィットの結果 7 T > 0でのクォーク間ポテンシャル（自由エネルギー） r q q 近距離領域 F 1(r,T ) は温度によらず V(r) = F 1(r,T = 0 ) に収束する 近距離の物理は温度に依らない 自由エネルギーのT = 0との整合性 T ~ 200 MeV: 0.3 fm で F 1 が V から離れる T ~ 700 MeV: 0.1 fm で F 1 が V から離れる F 1(r,T ) が V(r,T = 0)から離れる距離 （熱媒質の寄与を受ける距離） WHOT-QCD Coll. Nucl. Phys. A830 (2009) 247C WHOT-QCD Coll. Phys. Rev. D75 (2007) 074501 デバイ遮蔽質量（長） により特徴づけられる によりフィットした結果 矢印 T > 0でのクォーク間ポテンシャル（自由エネルギー） r q q 2 FQ ( T ) =2x （クォーク単一の自由エネルギー） 遠距離領域 F 1(r,T ) は平らになり、線形項は現れない 熱媒質の効果により閉じ込めが消失 遠距離でポリヤコフ線間の相関が消失する場合 遠距離でF 1 は 2 x（クォーク単一の自由エネルギー）に収束する 数値シミュレーションの結果 １．T = 0 と T > 0 のクォーク間ポテンシャルの関係 ２．様々なカラーチャンネルにおけるクォーク間ポテンシャル ３．テーラー展開法による有限密度下 (mq) におけるクォーク間ポテンシャル 10 様々なカラーチャンネルにおけるクォーク間ポテンシャル ＱＧＰ中では様々なカラーチャンネル間の相互作用が誘起される カラーチャンネルの分割 • QQ 相関: 3C 3*C 1C 8C • QQ 相関: 3C 3C 3*C 6C ポリヤコフ線相関の射影 q q Nadkarni (1986) それぞれのカラーチャンネル相関の定義が可能 クォーク間ポテンシャルの規格化 カラーチャンネル間の相互作用の大きさを比較 様々なカラーチャンネルにおけるクォーク間ポテンシャル QQポテンシャル QQポテンシャル 8C 6C 1C 3*C r [fm] r [fm] tr † (x) (y ) ta A4 mD geff † (x) A4 ・ 温度の増加 が弱くなる ta ・ 1C, 3*C: 引力, 8C, 6C: 斥力 geff １つのグルーオン交換描像 (y ) カシミア係数 デバイ遮蔽質量は 非摂動的寄与が支配 カシミアスケールと一致 c.f.) 数値シミュレーションの結果 １．T = 0 と T > 0 のクォーク間ポテンシャルの関係 ２．様々なカラーチャンネルにおけるクォーク間ポテンシャル ３．テーラー展開法による有限密度下 (mq) におけるクォーク間ポテンシャル 13 有限密度下 (mq) におけるクォーク間ポテンシャル ビッグバン後の初期宇宙 相対論的重イオン衝突実験 低密度 低密度領域にはテーラー展開法が有効 0 < mq /T << 1 におけるＱＧＰの性質の解明 クォーク間ポテンシャルの2次展開 QQ ポテンシャル (1c, 8c) QQ ポテンシャル (3*c, 6c) QQ ポテンシャルはmq→ -mq で不変なため、 奇数次は現れない 14 QQ ポテンシャル N f 2, 163 4, m / mr 0.80, Tpc ~ 186MeV カラー 1c 重項: 引力 カラー 8c 重項: 斥力 0 < mq /T << 1 において は弱まる QQ ポテンシャル カラー 3*c 重項: 引力 カラー 6c 重項: 斥力 0 < mq /T << 1 において は強まる 有限密度下 (mq) におけるクォーク間ポテンシャル QQ ポテンシャル (1c, 8c) QQ ポテンシャル (3*c, 6c) クォーク間ポテンシャルの引力チャンネルに注目すると・・・ メソン内のクォーク相関 (1c) 弱まる ダイクォーク相関 (3*c) 強まる @0< mq /T << 1 密度効果でポテンシャルが弱まるのは自然? ダイクォーク強相関のメカニズムとは?? 高密度ダイクォーク相関によるカラー超伝導相の解明に関係??? Summary クォーク・グルーオン・プラズマの内部の性質 クォーク間ポテンシャル １．T = 0 と T > 0 のクォーク間ポテンシャルの関係 によりシミュレーション結果を再現 ： クォーク間自由エネルギー 近距離: 媒質の影響をうけない 中距離: 遮蔽効果をうける（温度に依存したデバイ長） 遠距離: 閉じ込め項の消失、相互作用のないクォーク2体系に ２．様々なカラーチャンネルの温度依存性 １つのグルーオン交換描像に基づいたカシミアスケーリングによる再現 mD(T ) は非摂動的な寄与が支配的 ３．テーラー展開法による有限密度下(mq)におけるクォーク間ポテンシャル クォーク・反クォーク間相互作用 クォーク・クォーク間相互作用 今後の展望 クォーク３体力（バリオン） 弱まる 強まる クォーク間ポテンシャル における非自明な密度効果 強まるか？ 相転移前後のポテンシャルの振舞い 閉じ込め-非閉じ込め物理現象の解明
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