２００２年７月１６日 陽子の中のSeaクォーク 柴田研究室 02M01221 [内容] １．Seaクォークとは ２．β崩壊とクォーク ３．Seaクォークのフレーバー対称性 ４．SeaクォークとGottfried Sum ５．まとめ 渡辺 崇 １．Seaクォークとは ２種類のクォーク 陽子内にはバレンスクォークとSeaクォーク が存在する。 バレンスクォーク： 核子の量子数を決定しているクォーク。 核子の中に３個存在している。 u d u u 陽子 d d 中性子 u：アップクォーク d：ダウンクォーク 1/15 Seaクォーク： 核子内のグルーオンから対生成するクォーク。 核子の運動量やスピンの一部を担っている。 － qs gluon qs － qs、qs ： Seaクォーク 2/15 ２．β崩壊とクォーク β崩壊には例えば次のようなものがある。 22 22 ＋ β 崩壊： 11Na → 10Ne＋e＋＋νe 60 60 － － － β 崩壊： 27Co → 28Ni＋e ＋νe 22 11 Naの崩壊図 60 27 Coの崩壊図 3/15 これを核子レベルで示すと次の式で表わされる。 β＋崩壊： p → n＋e＋＋νe β－崩壊： n → p＋e－＋νe－ さらにクォークレベルで示すと次のようになる。 β＋崩壊： u → d＋e＋＋νe β－崩壊： d → u＋e－＋νe－ 一般的なβ崩壊というのは、核子内の バレンスクォークがこの反応を起こす場合である。 4/15 Seaクォークのβ崩壊 － たとえばグルーオンからSeaクォークｄ、ｄが 対生成して、そのうちのｄがβ－崩壊したとすると、 － － － － d＋d →d＋ u＋e ＋νe （１） グルーオンから対生成したSeaクォークは対消滅 して再びグルーオンに戻ろうとするが、上のような β崩壊が起こると対消滅できない。 では、ここからどういう反応が起こるのか？ 5/15 ①π中間子の生成 － ｄとｕからπ＋が生成されるとすると、 － － ＋ － d＋d →π ＋e ＋νe だが、質量０のグルーオンから質量１４０MeV/c２ のπ＋が生成されるというのはエネルギー保存則 と矛盾する。 よって、この反応は起こらないと考えられる。 6/15 ②β崩壊した別のSeaクォークとの対消滅 － （１）式とは別に、グルーオンからSeaクォークｕ、ｕが 対生成して、そのうちのｕがβ＋崩壊したとすると、 － － u＋u →u＋d＋e＋＋νe （２） － － （１）式で生成したｄ、ｕが（２）式で生成したｄ、ｕと 対消滅するとすれば、結局２つのグルーオンから 生成したSeaクォークが２つのグルーオンに戻る ことになる。 よって、Seaクォークのβ崩壊は核子の外に影響を 及ぼさないと考えられる。 7/15 ３．Seaクォークのフレーバー対称性 陽子内のSeaクォーク分布ｕｓｐ、ｄｓｐについて考える。 陽子と中性子でSeaクォーク分布は同じだと 考えられているので、 ｕｓｐ＝ｕｓｎ、ｄｓｐ＝ｄｓｎ 陽子と中性子はｕとｄを交換すると、それぞれ 中性子と陽子に変換される（Isospin対称性）ので、 ｕｓｐ＝ｄｓｎ、ｄｓｐ＝ｕｓｎ 8/15 ここでｕとｄの質量はそれぞれ ｕ： ２～８ MeV/c２ ｄ： ５～１５ MeV/c２ であり両者には差がある。しかしこれは陽子の質量 （９３８ MeV/c２）や中性子の質量（９４０ MeV/c２）に 比べて無視できるほど小さいので、 isospin対称性を仮定する事ができる。 したがって ｕｓｐ＝ｄｓｐ 陽子内のSeaクォークはフレーバー対称 になっているといえる。 9/15 ４．SeaクォークとGottfried Sum Gottfried Sumについて Gottfried Sum とは次の式で表わされる量である。 F2 = F2(x , Q2) ： 構造関数 x ： Bjorkenのスケーリング変数 核子の運動量のうち、クォークが どれだけの割合を担っているか Q２ ： ４次元運動量移行 衝突の際に移行される４次元運動量 10/15 陽子と中性子の構造関数は次のように表せる。 ここでisospin対称性から また、 11/15 ゆえに、Gottfried Sumは次のように書き直す ことが出来る。 （３） ここで、 12/15 これはバレンスクォークについて、陽子内には ｄが１個、ｕが２個、中性子内にはｕが１個、ｄが２個 存在することを表している。 よって、（３）式の右辺の第１項は１／３になる。 さらに、Seaクォークがフレーバー対称なら （３）式の右辺の第２項は０になる。 したがって、理論的には １ SG ＝ ー ３ となるはずである。 13/15 Gottfried Sumの理論値と実験値の不一致 理論値： SG＝１／３ 実験値： SG＝０．２３５±０．０２６ （１９９４年にＮＭＣによって測定された） Seaクォークにフレーバー非対称性がある ことが不一致の原因であると考えられた。 そこで、このフレーバー非対称性を測定する ことになった。 14/15 ５．まとめ ・陽子の中にはバレンスクォークの他に、グルーオン から対生成したSeaクォークが存在している。 ・Seaクォークのβ崩壊は、核子の外には影響を 及ぼさないと考えられる。 ・Seaクォークは当初、フレーバー対称だと考えられて いたが、Gottfried Sumの理論値と実験値を比較 した結果、フレーバー非対称であると考えられる ようになった。 15/15 以下３枚は口頭発表用 ２００２年７月１６日 陽子の中のSeaクォーク 柴田研究室 02M01221 [内容] １．Seaクォークとは ２．β崩壊とクォーク ３．Seaクォークのフレーバー対称性 ４．SeaクォークとGottfried Sum ５．まとめ 渡辺 崇 •バレンスクォーク u d u u 陽子 •Seaクォーク d d u：アップクォーク d：ダウンクォーク 中性子 － 中性子 qs gluon qs •Seaクォークがβ崩壊を起こす場合に どのような反応が起こるのか？ グルーオンから対生成したSeaクォークは対消滅 して再びグルーオンに戻ろうとするが、β崩壊を 起こすと対消滅できない。 •Seaクォークはフレーバー対称なのか フレーバー非対称なのか？ Seaクォークは当初、フレーバー対称だと考え られていた。しかしその後、フレーバー非対称 だと言われるようになった。 以下は質問回答用 フレーバー非対称性を調べる HERMES実験（１９９８年） H２、D２、３Heターゲットに陽電子ビームを衝突させ、 その半包括的深非弾性散乱で生成したπ±の数 を測定し、そこから陽子内のSeaクォークの － －ｕ － ）を求めた。 フレーバー非対称性（ｄ ｓ ｓ 装置 加速器 ： HERA storage ring 検出装置 ： HERMES spectrometer 深非弾性散乱（deep-inelastic scattering） 電子 陽子 （運動量：P） クォーク （運動量：xP） 仮想光子γ * （４次元運動量移行：Q２） クォーク （ハドロンとして放出される） 電子と陽子との非弾性散乱のうち、Q２が大きい 場合を特に深非弾性散乱という。 半包括的（semi-inclusive）とはどういうことか 衝突反応の測定方法には次の３つがある。 ・包括的（inclusive）： 散乱された電子のみを測定し、反応で生成した 他の粒子は測定しない ・半包括的（semi-inclusive）: 散乱された電子と、反応で生成された粒子のうち 特定のものだけを測定する ・排他的（exclusive）： 反応で生成した全ての粒子を測定する HERA storage ring ドイツのDESY研究所にある電子－陽子衝突型 加速器。 HERMES 直径： ２．１ km 図：HERA storage ring 周長： 約６ km 電子、陽電子ビームのエネルギー： ２７．５ GeV 陽子ビームのエネルギー： ８２０ GeV HERMES spectrometer 上 MAGNET e＋ 下 H２、D２ 、３Heターゲット ｖ Cerenkov Detector N２ ７０％、C４F１０ ３０％ π±の検出効率： ９５％ （ 実験結果からの考察 測定領域 ： 0.02 ＜ x ＜ 0.3 、 1 ＜ Q２ ＜ 10 GeV グラフより次のことがわかった。 － － ・フレーバー非対称性（ｄｓ－ｕｓ）がxに依存している － － ・陽子内のSeaクォークはｕよりもｄの方が 多く存在している 実験結果より、 また、グラフから外挿すると x ＞ ０．０２ の領域の寄与は約０．０５０ x ＞ ０．３ の領域の寄与は約０．００６ であるので、 これはGottfried Sumの理論値と実験値との差を よく説明している。
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