分散遺伝的アルゴリズムにおける パラメータの検討 知的システムデザイン研究室 上浦二郎 最適化問題の例 現実の最適化問題 タンパク質の構造解析 トラス構造物体積最小化問題 タンパク質 トラス構造物 最適化問題の例 現実の最適化問題 タンパク質の構造解析 トラス構造物体積最小化問題 期待される効果 病理の原因解明 新薬の開発 タンパク質の 構造解析 最適化問題の例 現実の最適化問題 タンパク質の構造解析 トラス構造物体積最小化問題 期待される効果 丈夫なトラス構造物を 少ない資源で建築可能 トラス構造物の 体積最小化 現実の最適化問題のモデル化 タンパク質のエネルギー関数は 無数の局所解を持つ トラス構造物体積最小化問題は 非線形性が強く，局所解に落ち込みやすい． 近い性質を持つ数学的な関数を最適化． 性質の近い数学的な関数 Griewank 局所的に無数の極小値を持つ Schwefel 大域的に複数の極小値を持つ 局所解のある問題を解くために 局所解を多数持つ問題は 従来の傾斜法のような最適化手法では 解くことが困難 B C A : 探索点 A,B : 局所解 C : 最適解 局所解から脱出不可能 局所解のある問題を解くために 大域的な探索に適した遺伝的アルゴリズム （Genetic Algorithms : GA）を用いる． B C A : 探索点 A,B : 局所解 C : 最適解 最適解の発見が可能 分散遺伝的アルゴリズム(Distributed GA) サブ母集団(島)に分割 各島内でGAを行う 移住 DGAのパラメータについて DGAの解探索性能は設定したパラメータに 大きく依存する． パラメータの組み合わせが膨大となる． 複数のパラメータについて同時に検討した 研究は少ない． DGAのパラメータについて検討を行う． 比較したパラメータ 個体数 島数 選択手法 交叉手法 交叉率 突然変異手法 突然変異率 移住トポロジー 移住率 移住間隔 移住個体の抽出 移住操作の位置 2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024 1以上個体数/2まで ルーレット選択など5種類 一点交叉など3種類 0.0から1.0まで11種類 Normalなど3種類 0.0から0.5まで23種類 Random Ringなど5種類 0.1から0.5まで5種類 1から10まで10種類 Random To Randomなど10種類 選択の後など3種類 55種類 比較したパラメータ 個体数 2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024 55種類 島数 1以上個体数/2まで 選択手法 ルーレット選択など5種類 これらの組み合わせは2千億以上 交叉手法 一点交叉など3種類 交叉率 0.0から1.0まで11種類 突然変異手法 Normalなど3種類 突然変異率 0.0から0.5まで23種類 １試行が１秒で終わっても 移住トポロジー Random Ringなど5種類 移住率 0.1から0.5まで5種類 計算を終えるのに8000年以上かかる 移住間隔 1から10まで10種類 移住個体の抽出 Random To Randomなど10種類 移住操作の位置 選択の後など3種類 比較したパラメータ 個体数 2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024 55種類 いくつかの組み合わせに 島数 1以上個体数/2まで 分割して比較 選択手法 ルーレット選択など5種類 交叉手法 一点交叉など3種類 交叉率 0.0から1.0まで11種類 突然変異手法 Normalなど3種類 突然変異率 0.0から0.5まで23種類 移住トポロジー 分散遺伝的アルゴリズムの Random Ringなど5種類 移住率 0.1から0.5まで5種類 各遺伝的操作に着目 移住間隔 1から10まで10種類 移住個体の抽出 Random To Randomなど10種類 移住操作の位置 選択の後など3種類 移住頻度に関する実験結果（Schwefel） 比較対象：移住率，移住間隔，島数 ※合計で約10000試行 ※個体数は400（一定） パラメータの傾向 パラメータは分類できる 問題に依存しない 交叉手法 交叉率 突然変異手法 突然変異率 移住トポロジー 移住操作の位置 問題に依存する 個体数 島数 選択手法 移住率 移住間隔 移住個体の抽出方法 数値実験 目的 対象問題 チューニング前後の解探索性能を比較 Griewank関数 Schwefel関数 比較指標 10試行のうち最適解の発見に成功した割合 最適解の発見までに要した評価回数の平均 数値実験の結果(Griewank) 最適解の発見確率 最適解発見までの評価回数 数値実験の結果(Schwefel) 最適解の発見確率 最適解発見までの評価回数 結論 パラメータが分類できるため， チューニングの煩雑さが軽減する． パラメータチューニングにより 解探索能力が向上する． タンパク質の構造解析やトラス構造物体積 最小化問題をGAを用いて解くことが可能と 考えられる． 今後の課題 タンパク質の構造解析，トラス構造物体積 最小化問題についても，適切なパラメータ 設定を探り，DGAを用いて最適化を行う． タンパク質の 構造解析 トラス構造物の 体積最小化
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