数値相対論の展望柴田大 (東大総合文化：1月から京大基研) 宇宙物理学と素粒子原子核物理 • 宇宙＝大きい ⇒ 重力が支配的な対象 • 重力＝基礎理論は一般相対論だが、大抵はニュートン近似で事足りる • しかし、素粒子、原子核の世界 ⇒高エネルギー • 高エネルギー宇宙現象＝相対論的現象両者が絡む複雑な現象を調べる＝数値相対論の研究対象数値相対論の目的 • 重力波源からの重力波の正確な波形を求める(検出器＝例えばLIGO) • 高エネルギー爆発現象(超新星爆発、ガンマ線バースト)の理論的解明 • 高密度星(ブラックホール、中性子星)の形成過程の解明 • 中性子星磁場の起源の解明 • 高次元時空での高速ブラックホールの衝突合体の衝突断面積の計算(LHCがらみ) • その他(宇宙論、高次元BH、、) 1.5-1.5太陽質量 Merger to BH 重力波の波形 EOSが反映される本領域と関係の深い課題 • 連星中性子星、およびブラックホール‐中性子星連星の合体と重力波 • 大質量星、種族III星(宇宙最初の星)の重力崩壊、ブラックホールや中性子星の形成 • 高次元時空でのブラックホール衝突？ • 他にもあるでしょうこれらを現実的設定の下で詳しく調べるのが、今後4年４ヶ月のテーマ具体的な数値計算作業 • 基本的には双曲型方程式を差分法で解く g   F  g  , T  t   ui    k   ui v k   ........ などなど • 差分の精度を上げれば、より良い計算 • 分解能を上げれば、より良い計算 • 基本的には、必要な限り分解能を上げる(グリッドサイズを変え収束性を見る)。現状 • アインシュタイン方程式を単に解くだけであれば、全く問題なく実行できる：単純な2体問題は高精度の計算が可能 • 現実的な状態方程式を取り入れるのも可能(関口雄の話) • 半定量的にニュートリノ冷却も考慮可能 (関口雄の話) • 磁気流体計算も可能(但し分解能の向上に課題あり) 実行予定の課題 • 様々な状態方程式を用い、ニュートリノ冷却も考慮して、連星中性子星の合体やBH‐NS連星の合体を調べる ⇒重力波の波形、ショートGRBの起源? • 回転大質量星の重力崩壊によるBHの形成過程を調べる ⇒ 一般のGRBの起源 • 種族III星(宇宙最初の星)も同様 • 磁気流体計算に拡張(連星の合体、重力崩壊) ⇒ 磁場の役割の解明 • 高次元時空での高速BHの衝突 1.3—1.6 太陽質量数値計算における課題 • 計算速度の向上：テーブル化された状態方程式を組み込む計算は重い。要改良。 • 必要な箇所に必要な分解能をあてがう adaptive mesh refinement 法の一般化 (２体問題ではすでに取り入れている) • 磁気流体効果が重要な場合が多くある。磁気流体不安定性は、小スケールのモードが効く場合が多い。 ⇒どうやって分解するのか？ • 輻射輸送計算(最後のフロンティア) Adaptive Mesh Refinement L>l l ~ 4GM/c2 • 1 Box 当たり ~ 802×40 (面対称) • 階層レベルの数 ~ 最大10程度(10＋5) • 変数の数 ~ 200  メモリ ~ 6GBytes パソコンで十分可能 !!