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経済原論IA 第5回
西村「ミクロ経済学入門」
第5章消費者需要理論の応用と拡張
京都大学経済学部
依田高典
1
需要理論の応用
序数的効用・無差別曲線
→ それ自体の測的が困難
実際に測定し、使うことが可能な道具
・顕示選好理論
・消費者余剰など
2
1.
顕示選好理論
価格(P10,P20)の下で、需要A0=(X10,X20)
価格(P11,P21)の下で、需要A1=(X11,X21)
A0はA1よりも顕示選好される:
P10X11+P20X21≦ P10X10+P20X20
顕示選好の弱公理：
上のとき、次式が成立すること
P11X11+P21X21＜ P11X10+P21X20
3
X2
もしもA0がA1よりも顕示選好されるの
ならば、その逆は成り立たない
(P11,P21)
A1
O
A0
(P10,P20)
X1
4
2. 指数の理論
数量指数：
ラスパレイス：
パーシェ： P
Q

価格指数：
ラスパレイス：

パーシェ： P
P
LQ
P10 X11  P2 0 X 21

0
0
0
0
P1 X1  P2 X 2
P11 X11  P21 X 21

1
0
1
0
P1 X1  P2 X 2
P11 X10  P21 X 2 0
LP 
0
0
0
0
P1 X1  P2 X 2
P11 X11  P21 X 21

0
1
0
1
P1 X1  P2 X 2


5
3. 指数の分類
方式
比較対象
ウェイト
ラスパレイス
分子：比較年数量
分母：基準年数量
基準年価格
パーシェ
分子：比較年数量
分母：基準年数量
比較年価格
ラスパレイス
分子：比較年価格
分母：基準年価格
基準年数量
パーシェ
分子：比較年価格
分母：基準年価格
比較年数量
数量指数
価格指数
6
4. 指数と生活水準
比較年の基準年に対する名目所得の比率：
P11 X11  P21 X 21
E 
0
0
0
0
P1 X1  P2 X 2
顕示選好の弱公理：
PQ≧1 → E≧LP & E>PP
パーシェ数量指数が1より大きければ、いずれの方式の物価上昇よりも名
目所得の上昇が大きい(実質所得の上昇)
LQ≦1 → E≦PP & E＜LP
ラスパレイス数量指数が1より小さければ、いずれの方式の物価上昇より
も名目所得の上昇が小さい(実質所得の下落)
7
5. 補償変分、等価変分
価格・所得が変化した後の効用変化の評価
補償変分：変化後の価格の下で、変化前と同じ
効用を与える最低支出額で評価
C=(P11X11+P21X21)ー (P11X1C+P21X2C)
等価変分：変化前の価格の下で、変化後と同じ
効用を与える最低支出額で評価
E=(P10X1E+P20X2E)ー (P10X10+P20X20)
8
X2
補償変分：変化後の価格の下で、変化
前と同じ効用を与える最低支出額で評
価
(P10,P20)
C|
O
A0
AI
AC
(P11,P21)
X1
9
X2
E
|
(P10,P20)
等価変分：変化前の価格の下で、変化
後と同じ効用を与える最低支出額で評
価
AE
A0
AI
O
(P11,P21)
X1
10
6. 消費者余剰
消費者余剰
S ＝ □OGBDー □OGBP
＝消費者が支払っても良い金額ー実際の支出額
貨幣の限界効用一定の時：
S=C=E
消費者余剰＝補償変分＝等価変分
11
P
D
B
P
消費者余剰
DD
O
G
X1
12
7. オファー曲線
価格(P10,P20)の下で財の初期保有量A0=(X10,X20)
価格(P11,P21)の下での最適需要A1=(X11,X21)
予算制約式： P11X11+P21X21＝ P10X10+P20X20
オファー曲線：価格(P11,P21)が変化(初期保有量A0
を中心に予算制約線が回転)するとき、効用が最
大化される点の軌跡
13
X2
オファー曲線：予算制約線が回転
するとき、効用が最大化される点の
軌跡
A1
A0
O
X1
14
8. 後方屈曲供給曲線
L0：利用可能時間、L1：余暇、L2：労働時間
( L0 ＝ L1 ＋ L2 )、I：所得、w：賃金
所得制約式：I＝wL2からwL1+I=wL0
賃金wの上昇に関するオファー曲線：
賃金が十分高いとき、労働時間が減少し、余暇が増える
∵賃金の上昇 → 代替効果により、余暇よりも労働が増える。
→ しかし、労働は下級財で、余暇は上級財なので、所得効果に
より、次第に余暇が増加し、労働は減少する → 所得効果が代
替効果を上回り、逆転する
15
賃金
後方屈伸労働供給曲線
w*
O
労働
16
9. 市場需要曲線
ある価格に対する、家計全体の需要量
(1)個々の家計の需要曲線が右下がりならば、市場の需
要曲線も右下がり
(2)個々の家計の消費者余剰の集計が、市場の消費者
余剰になる
(3)全ての財の価格と所得が同じ比率で変化しても、市
場の需要曲線は変化しない
17
P
市場の需要曲線は、各家計の
需要曲線の水平和
O
X
ΔX1 ＋ΔX2 ＋ΔX3 ＋・・・
18
山本「演習」(時間に余裕がある場合)
選択問題15.
C=(p11x11+p21x21)-(p11x10+p21x20)
=(1*4+1*4)-(1*2+1*2)
=4
選択問題16.
E=(p10x1e+p20x2e)-(p10x10+p20x20)
= (4*2+1*8)-(4*1+1*4)
=8
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