スライド 1 - Institute of Astronomy, Univ. of

２０１３年７月９日（火）-１０日（水）
木曽シュミット・シンポジウム２０１３＠木曽福島
①
東京学芸大学自然科学系
宇宙地球科学分野西浦慎悟
中西裕之（鹿児島大・理）
樽沢賢一、三戸洋之（東大・理・天文センター・木曽）
森由貴（東大・理）、宮田隆志（東大・理・天文センター）
原正（埼玉県立豊岡高校）
伊藤信成（三重大・教育・理科）
東大木曽観測所・銀河学校2003 ・Ｃ班の皆さん
埼玉県立豊岡高校・天文部の皆さん

１．背景～銀河団とハッブルの法則
● 銀河団
数100から数1000個の銀河から
なる巨大な銀河集団。ただし、単
なる銀河の集合体では無い。
・形態・密度関係
（Dressler 1980, ApJ, 236, 351）
・光度関数
（Binggeli et al. 1988, ARA&A, 26, 509）
・数1000万Kもの高温プラズマ
（Schwarz et al. 1992, A&A, 256, L11）
・ダークマター
（White et al. 1993, Nature, 366, 429）
他にも重力レンズや大規模構造
など天文学的に重要かつ興味深
い天体。
②
● ハッブルの法則とハッブル定数
１９２９年ハッブルとヒューメーソンが
見出した、銀河までの距離と後退速度
の間の比例関係。膨張宇宙という概念
が確立する、大きな切欠を与えた。
Ｖ = H0 × d
Ｖ：系外銀河の後退速度（km/s）
d ：系外銀河までの距離（Mpc）
H0 ：ハッブル定数（km/s/Mpc）
比例定数 H0 はハッブル定数と言い、
膨張宇宙概念の下では、その膨張速
度を、また、逆数 1/H0 はハッブル時
間と呼ばれて宇宙年齢の目安となる。

● 高等学校学習指導要領における取り扱い
・旧・高等学校学習指導要領
③
・新・高等学校学習指導要領
地学Ⅰ：宇宙の膨張について
は定量的な扱いはしない。
地学Ⅱ：宇宙の膨張を扱い、
ハッブルの法則に触れること。
現行の地学Ⅰ・Ⅱの全ての
教科書で、ハッブルの法則が
取り上げられている。
動機：銀河団とハッブルの法則の両
方を取り込んだ教材を作成すれば、
宇宙の広がりと現代の宇宙像を同時
に学べるのではないか？
地学基礎：銀河系を含む銀河群、
銀河団の存在を取り上げ、大規
模構造にも触れる。
地学：宇宙の様々な銀河の存在
や銀河の後退速度を理解するこ
と。現代の宇宙像を理解するこ
と。「銀河の後退運動」について
は、ハッブルの法則も扱うこと。
現行の地学基礎の全ての
教科書で、銀河団が取り上
げられている。
● 教材の先行研究例
・銀河団をテーマにした教材・演習  高校生対象は事実上皆無
 大学初学者向けとして、
④
横尾（1993）「銀河団」 in 横尾武夫編「新・宇宙を解く」, pp. 205-207, 恒星社厚生閣.
・ハッブルの法則をテーマにした教材・演習  地学分野の教科書など
 大学初学者向けには、
福江（1993）「ハッブルの法則」 in 横尾武夫編「新・宇宙を解く」, pp. 189-191, 恒星社厚生閣.
戎崎（1995）「宇宙論と膨張宇宙」 in 「ゼミナール宇宙科学」, pp. 128-138, 東京大学出版会.
体験教室などでも頻繁に取り上げられ、オリジナル教材も多く、実践例も
豊富なはず、だが・・・  査読論文として発表されることは殆ど無い。
Ｖ = H0 × d
Ｖ：系外銀河の後退速度（km/s）
d ：系外銀河までの距離（Mpc）
H0 ：ハッブル定数（km/s/Mpc）
距離が既知の系外銀河サンプルに対して、
分光データから後退速度を求める。（原ほか,
2009, 地学教育, 62, 151）
後退速度が既知の系外銀河サンプルに
対して、その銀河までの距離を求める。（西
浦ほか, 2007, 地学教育, 60, 53）

２．本教材の基本原理
銀河の実サイズを仮定し、見かけのサイズ（視角）からその銀河
までの距離を算出する（西浦 2007）、方法を踏襲する。
実サイズＤ（kpc）
見かけの広がり
［視角］p（度）
d ( Mpc)  D(kpc) 
⑤
1 180
1


103 π ｐ (度)
p
数学Ⅰ（高１後半で学習する？）
銀河までの距離ｄ（Mpc）
理屈としては中学生でも理解できる
のでは？（要実践）
［長所］必要な物理的・数学的背景が比較的少ない方法で銀河までの距離
を算出できる。
［短所］仮定する「実サイズ」の影響が大きく、誤差が大きい。
「本教材」銀河団銀河の見かけのサイズ分布から、銀河を３種に
分類し、実サイズを巨大銀河（50kpc）、通常銀河（30kpc）、
矮小銀河（10kpc）と仮定する。

３．本教材の銀河団サンプル
⑥
今までの観測実習などにおいて、Kiso105cmシュミット＋2kCCDで観測された
７銀河団をサンプルとして選出。実習実績のある銀河団を優先した。
銀河団名
赤経
赤緯
後退速度
（J2000.0）（J2000.0）（km/s）
Abell 154 01h 10m 58s +17d 39m 56s
19067
BM分類
II
Abell 160 01h 12m 51s +15d 30m 54s
13401
III
Abell 1656 12h 59m 49s +27d 58m 50s
6925
II
Abell 2151 16h 05m 15s +17d 44m 55s
10972
III
Abell 2199 16h 28m 39s +39d 33m 06s
9032
I
Abell 2443 22h 26m 07s +17d 20m 17s
32378
II
Abell 2666 23h 50m 56s +27d 08m 41s
8042
I
注）赤経、赤緯、後退速度はNED（NASA Extragalactic Database）より
注） BM分類は Abell et al. （1989） ApJS, 70, 1-138. より
● 銀河団サンプルの観測データ
銀河団名
観測日
⑦
観測バンド（露光時間×枚数）
Abell 154
2011年8月30日Ｂ：300s×3、V : 300s×3、Rc : 210s×3
2011年8月31日
Abell 160
2004年8月12日Ｂ：180s×1、V : 180s×1、Rc : 120s×1、Ic : 90s×1
Abell 1656
2003年3月09日Ｂ：300s×1、V : 300s×1、Rc : 180s×1、Ic : 180s×1
Abell 2151
2003年2月11日Ｂ：300s×1、V : 180s×1、Rc : 180s×1
Abell 2199
2003年2月11日Ｂ：300s×3、V : 300s×3、Rc : 180s×3
Abell 2443
2004年8月12日Ｂ：300s×3、V : 300s×3、Rc : 180s×3、Ic : 180s×3
Abell 2666
2011年8月01日Ｂ：300s×3、V : 300s×3、Rc : 180s×3
● 画像解析
IRAFを用いて、典型的な手法でBiasの合成、Biasの差し引き、フラットの合成、
フラット・フィールディングを行った。本教材では、銀河の見かけサイズの測定が
主であるため、フラックス較正は行っていない。

● 教材の銀河団画像例（Vバンド）
Abell 1656, v = 6925 km/s
後退速度の小さい方から
⑧
Abell 2666, v = 8042 km/s

⑨
Abell 2199, v = 9032 km/s
Abell 2151, v = 10972 km/s
⑩
Abell 160, v = 13401 km/s
Abell 154, v = 19067 km/s

⑪
● 本教材の有効性の検証
① 銀河団銀河の見かけサイズ
分布から銀河団までの距離を
求め、ハッブル定数（宇宙年齢）
を導出するまでに、どのくらいの
時間が必要か？
② 本教材から導かれるハッブ
ル定数（宇宙年齢）は、妥当な
値になっているか？
本教材による実践が必要。
Abell 2443, v = 32378 km/s

４．本教材による実践
● 銀河学校２００３・Ｃ班
・２００３年３月28～30日
・高校１・２年生12名
・ステライメージ３（アストロアーツ
社製）を使用
・サンプルはAbell 1656, 2151,
2199の３銀河団
・整約とカラー画像作成に
約120分
実践
結果
・ 30-40個の銀河検出から見か
けサイズの分布導出に約180分
・ハッブル定数・宇宙年
齢の算出に約60分
● 東京学芸大学・
天文学特別演習
⑫
・２０１３年３月
・東京学芸大学・教育学部・天文
学研究室３年生３名
観測実習にて画像整約の経験は
あるが、銀河の検出などについての
経験は事実上皆無（高校生と同じ）。
・マカリ（国立天文台とアストロ
アーツ社の共同開発）を使用
・サンプルはAbell 154, 160, 2443,
2666の４銀河団
・整約済Ｖ画像を使用
実践・ 50個の銀河検出と
結果見かけサイズの分布
導出に約120分
● 教材実践で得られた銀河団銀河の見かけサイズ分布
・銀河の検出は１銀河団５０個を
目標としたが、銀河学校2003では
達成できなかった。
・１銀河団あたり巨大銀河1-2個、
残り半分づつを通常銀河と矮小
銀河とすることを目安とした。
⑬
銀河数 = 40
距離 = 191±67 Mpc
■巨大銀河、■通常銀河、□矮小銀河
銀河数 = 29
距離 = 134±44 Mpc
銀河数 = 30
距離 = 122±38 Mpc
（銀河学校2003で得られた三つの銀河団銀河の見かけサイズ分布）

⑭
■巨大銀河、■通常銀河、□矮小銀河
銀河数 = 50
距離 = 247±79 Mpc
銀河数 = 50
距離 =
172±59 Mpc
銀河数 = 50
距離 = 240±93 Mpc
銀河数 = 50
距離 = 155±55 Mpc
（天文学特別演習で得られた四つの銀河団銀河の見かけサイズ分布）

● 教材実践で得られた結果
対象
a. 高校１・２年
ハッブル定数
（km/s/Mpc）
宇宙年齢
（億年）
59.5 ± 5.6
164
b. Ｂ３
93.1±17.8
105
c. Ｂ３ (A2443除く)
72.1±7.4
135
d. 全部
83.5±12.4
117
e. 全部 (A2443除く)
67.3±5.1
145
科学研究費補助金（22300269[PI 長谷川],
23501014[PI 伊藤], 24654046[PI 西浦]）に
感謝いたします。
● 高校１・２年生
○ 学部３年生
⑮
Abell 2443
bd
c e
a
・ A2443 の距離を大きく過小評価？
・ HST, WMAP, SPITZER, PLANCKによる近年
の成果  H0 = 69 – 75 km/s/Mpc
(個々の誤差は±0.8-2.1程度)
５．まとめ
① 銀河の検出・サイズ分布の作製に120-180分が必要なため、
正規の授業・演習向きではない  課外授業や自習向き。
② 誤差は大きい（約40％）が、得られるハッブル定数は妥当な値。
（終）

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