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反応性流体力学2008/6/4 引用
反応性流体力学2009/5/27 引用
Numerical Simulation of non-premixed flame
（diffusion flame） using a flamelet approach
Sorry, this presentation
is Japanese only…
Taniguchi Lab. IIS, The Univ. of Tokyo
Taniguchi Lab. meeting
2004/10/15
Shigefumi TOKUDA
1
拡散火炎モデル（Laminar Flamelet model）
対象とする火炎の構造が代表的な層流拡散火炎の
構造と同様であると仮定
仮定元となる層流拡散火炎のデータが必要
乱流火炎の計算を流れ場の計算から分離
化学的非平衡状態も表現可能
拡散火炎の火炎構造
Taniguchi Lab. IIS, The Univ. of Tokyo
2
保存スカラによる拡散火炎面の表現
化学種に関する支配方程式⇒元素の質量分率
各化学種の拡散係数が等しい（Scα=Sc）とする
規格化（燃料側でξ=1，酸化剤側でξ=0）
Taniguchi Lab. IIS, The Univ. of Tokyo
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保存スカラによる拡散火炎面の表現
エネルギ方程式
Lewis数Le（=Sc/Pr）が１である（Scα=Sc=Pr）
低Mach数近似
輻射・壁面での伝熱効果無視
規格化（燃料側でξ=1，酸化剤側でξ=0）
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保存スカラによる拡散火炎面の表現
各化学種の質量分率とエンタルピの境界条件が
同一であるとき，
元素の質量分率の輸送方程式とエネルギ方程式は
ただ一つのスカラξによって表現できる．
拡散火炎の形状はξの化学量論混合比の等値面ξst
で表される
ξ：混合分率
※化学量論混合比・・・燃料と酸化剤がすべて反応し生成物
となる燃料・酸化剤の割合
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Flamelet data の作成
CHEMKINによる対向流拡散火炎の計算結果などか
ら，混合分率と密度・温度との関係を混合分率の多項
式関数として与える
ξst=0.03（H2:N2=100:0），0.3 （H2:N2=50:50）
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水素-空気層流拡散火炎での検証
flamelet approachにもとづく燃焼モデルの検証
乱流拡散の影響を受けない層流場にて素反応解析の結果
と比較
素反応解析により得られた元素の質量分率から算出したξ
とパッシブなスカラとして計算したξの比較
ξ方程式導出の際に用いた仮定の妥当性の検証
素反応解析により得られた密度・温度とξからFlamelet
Dataを介して算出した密度・温度の比較
燃料濃度の違いによる影響
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計算領域と計算条件
fuel
co-flow
fuel rate
H2+N2
Air（N2+O2）
6.7 m/s ~
co-flow rate
fuel nozzle diameter
Reynolds number
1.0 m/s
3.2×10-3 m
100~
Prandtl number
total cell number
total vertex number
0.75
19380
20820
詳細反応モデル（9化学種・21素反応
式）
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詳細反応モデル（9化学種・21素反応式）
化学種
N2
O2
H2
H 2O
OH
Lewis数
1
1.11
0.3
1.12
0.73
化学種
O
H
H2O2
HO2
-
Lewis数
0.7
0.18
1.12
1.1
-
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計算結果 (fuel H2:N2=100:0）
速度ベクトル分布 [m/s]
H2密度分布
[kg/m3]
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温度分布 [K]
O2密度分布
[kg/m3]
H2O密度分布
[kg/m3]
OH密度分布 [kg/m3]
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計算結果（混合分率分布） H :N =100:0，U
2
混合分率軸方向分布 [-]
2
fuel=6.7m/s
混合分率半径方向分布（Z = 1D） []
赤：詳細反応（N）
緑：詳細反応（O）
青：詳細反応（H）
ξ算出の際に着目する元素の
選択による違いは小さい
混合分率半径方向分布（Z = 5D） [-]
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計算結果（混合分率分布） H :N =100:0，U
2
混合分率軸方向分布 [-]
2
fuel=6.7m/s
混合分率半径方向分布（Z = 1D） [-]
赤：詳細反応（N）
緑：パッシブスカラ（Sc=0.225（=ScH））
青：パッシブスカラ（Sc=0.75（=ScN））
桃：パッシブスカラ（Sc=0.8325 （=ScO））
混合分率半径方向分布（Z = 5D） [-]
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Sc=0.75付近での結果がよく一致
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計算結果（混合分率分布） H :N =100:0，U
2
混合分率軸方向分布 [-]
2
fuel=6.7m/s
混合分率半径方向分布（Z = 1D） [-]
赤：詳細反応（N）（Sc=0.75, Pr=0.75）
緑：パッシブスカラ（Sc=0.75, Pr=0.75）
青：パッシブスカラ（Sc=1.5, Pr=1.5）
桃：パッシブスカラ（Sc=0.5, Pr=0.5）
混合分率半径方向分布（Z = 5D） [-]
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Pr=Sc の違いによる影響は小さい
13
計算結果（密度分布） H :N =100:0，U
2
軸方向分布
2
fuel=6.7m/s
半径方向分布（Z = 1D）
赤：詳細反応（N）から求めた混合分率ξから
緑：パッシブスカラ（Sc=0.75）としたξから
青：詳細反応計算により
求めた密度
半径方向分布（Z = 5D）
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計算結果（温度分布） H :N =100:0，U
2
軸方向分布
2
fuel=6.7m/s
半径方向分布（Z = 1D）
赤：詳細反応（N）から求めた混合分率ξから
緑：パッシブスカラ（Sc=0.75）としたξから
青：詳細反応計算により
求めた温度
半径方向分布（Z = 5D）
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後流域において温度分布に相違
→対向流拡散火炎と同様の特性はない
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燃料濃度の影響（混合分率分布）
H2:N2=100:0
H2:N2=50:50
燃料を希釈（H2:N2=100:0→50:50）すると・・・
ξstが増加（0.03→0.3）
火炎面の広がりは小さい
噴流の広がりも小さい
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計算結果（混合分率分布） H :N =50:50，U
2
混合分率軸方向分布 [-]
2
fuel=6.7m/s
混合分率半径方向分布（Z = 1D） []
赤：詳細反応（N）
緑：パッシブスカラ（Sc=0.75）
混合分率半径方向分布（Z = 5D） [-]
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計算結果（密度分布） H :N =50:50，U
2
軸方向分布
2
fuel=6.7m/s
半径方向分布（Z = 1D）
赤：詳細反応（N）から求めた混合分率ξから
緑：パッシブスカラ（Sc=0.75）としたξから
青：詳細反応計算により
求めた密度
半径方向分布（Z = 5D）
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計算結果（温度分布） H :N =50:50，U
2
軸方向分布
2
fuel=6.7m/s
半径方向分布（Z = 1D）
赤：詳細反応（N）から求めた混合分率ξから
緑：パッシブスカラ（Sc=0.75）としたξから
青：詳細反応計算により
求めた温度
半径方向分布（Z = 5D）
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まとめ
詳細反応計算で得られた各元素より算出した混合分率ξ
はどの元素を基にしてもほぼ等しい
各化学種の拡散係数が等しい（Scα=Sc）とした仮定の妥当性
パッシブスカラとして計算した混合分率ξはSc＝Pr
とすると詳細反応計算の結果とよく一致
Le（=Sc/Pr）=1の仮定の妥当性
混合分率ξから平面火炎（対向噴流）のデータにより
予測した温度、密度分布には誤差あり
Flamelet近似の妥当性
火炎形状は燃料濃度（燃焼速度）に依存する
Flamelet近似でも依存性の予測はある程度可能
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