社会的なジレンマとゲーム理論入門 跡見学園女子大学 マネジメント学部 丹野忠晋 2004年7月10日 無くならない公園でのゴミのポイ捨て みんなはいけないと思っている公園でのゴ ミのポイ捨てなぜ無くならないのでしょう か？ 板ばさみ状態をどう解決するか？ 様々なディレンマを紹介して解決の糸口を 探る． 板ばさみ状態をゲームで実験！ 役に立つゲーム理論 一人一人の小さな努力で解決しそ うに見えて解決できない様々な問 題がある 公園のゴミのポイ捨て 家庭のゴミの分別 CO2の過剰な排出 河川の汚染 廃棄物の不法投棄 魚の乱獲 灯台の建設 共有地の悲劇 ジレンマの有名な例 多くの羊飼いで共有している誰のものでも ない牧草地を考えましょう 羊飼い達は共有地に自分の羊を放牧して います 各羊飼いは自分の利益のみしか考えない ために自分の羊をたくさん飼育することに よって共有地の牧草がなくなってしまう 共有地の悲劇(続) そこで取れる牧草という資源を共有者それ ぞれが適度に限度を守って利用している 場合には来年も羊を育てることはできる しかし，利己的に振舞うことによって資源を 食いつぶしてしまいます． 数値例で考えてみよう 数値例 100人の羊飼いがそれぞれ10頭の羊を 飼っている． 毎年1頭あたり1万円の利益が出る． 今ある羊飼いがもう一頭羊を追加すること を考えている． もう一頭増やすと牧草が不足してすべての 羊一頭あたり100円の損失が出るとする． この羊飼いは羊を増やすことが利 益になるでしょうか？ 社会全体で利益になるでしょうか？ 利益 ＝ 新しい羊の利益－他の羊からの損失 =9900 - 100 × 10 = 8900 円 よってこの羊飼いは羊を増やす 社会全体ではどうでしょう？ 社会全体の損失の計算 牧草不足： 1000 (頭) × 100 (不利益) =100000 (円) 不利益： 9900 - 10万円 = - 9万100円 9万100円の社会的損失 社会的には羊を増やすことは望ましくない 寄付の実験 興味のある人は参加してください！ 参加者は3人． 手持ちのお金は100円． その100円を寄付するか寄付しないかを選 択する． 寄付金の配分ルールは寄付金の合計額 の2倍を参加者全員に均等に配分する． 色々な選択の組での利得を計算 全員寄付しない ⇒ 100円の得 全員寄付する ⇒ 200円の得 3 × 100 × 2 ÷ 3 = 200 2人が寄付する⇒ 寄付した人133円， 寄付しない人233円 2 × 100 × 2 ÷ 3 = 133 133+100 = 233 1人が寄付する ⇒ 寄付した人66円， 寄付しない人166円 囚人のジレンマゲーム イチローとナカタが犯罪を犯した 警察につかまったが証拠はなくて自白に よって罪を立証 イチローとナカタの利益を数字で表す．大 きいほうが満足大 二人とも黙秘すれば釈放される．利得1 二人とも自白すれば刑務所へ．利得-1 一人が黙秘，一人とも自白すれば．黙秘 利得-2，自白利得2 囚人のジレンマゲームの利得表 ナカタ 黙秘 イ 自白 1 -2 黙秘 チ 1 ロ 2 2 -1 自白 ー -2 -1 囚人のジレンマゲームの分析 これも一つの社会的なジレンマの例 ナッシュ均衡が実際にプレイされると考え ます ナッシュ均衡とは各人の行動から変化をも たらす利益が存在しない状態です． 囚人のジレンマでは全員が自白 (自白，自白)がナッシュ均衡になっている 社会的ジレンマの特徴 共有地の悲劇，寄付の実験，囚人のジレ ンマを見てきました． その特徴は以下の通りです． 協力と非協力のうちどちらかを選択できる． 個人一人にとっては非協力が望ましい． しかし，社会全体では協力が望ましい． 経済学の常套手段 違った経済現象をよく見るとその本質は 共通していることがある こうした同じ要因を炙り出す 他は切り捨てる 数値例で考察する ジレンマをどうやって解決するか 「みんなの心がけが悪いのだからもっと全 体のことを考えて行動しよう」というスロー ガンのもと一致団結． 「みんなで公園のゴミ拾いをやろう！」 他人を言葉や雰囲気で説得する． 言葉でのキャンペーン 言葉と行動の違い 「テスト勉強した？」「うんん」しかし良い結果 マラソン大会で 「今日はみんなでゆっくり走ろうぜ」 言っていることとやっていることが違う人 言葉はタダ．いくらでもきれい事を言える 色々問題があります 精神主義的な考え方． 人間の本性に合わない それで解決すれば経済学はいらない 悪いことをして「ごめんで済めば警察いら ない」 人間の本姓に根ざした解決 人間の本性に合わない そもそも人間は利己的である． しかし，利己的だからこそ協力が行われる 場合もある． 利他的利己主義 人間の動機－インセンティブ－に合った解 決方法を探ろう！ 長期的な関係を考える 人を信頼するには時間が必要． 毎日毎日囚人のジレンマゲームをプレイす るとしてこの考え方をゲームで表現すると どうなるでしょう？ 過去の履歴が出てくる 過去の行動に対して自分の未来の行動を 変えることが出来ます． 情けは人のためならず この諺は誤解された解釈もあります 本当の意味「人に親切にすることは周りま わって自分のためになる」 つまり相手に協力すれば相手もこちらと協 力してくれるという信頼関係が生まれてい る． 戦争での協調 第一次大戦時のフランスとベルギー国境 塹壕戦での協調 敵の兵士が注意深く攻撃を手加減してくる それに応じる味方の兵士 「殺意を持って狙撃」か「わざと狙いをはず す」か 敵の食料を攻撃しない，悪天候時，クリス マス 協調には友好関係は必ずしも必要はない 次の応報戦略を考えましょう 最初は協力する． 昨日相手が協力したら今日は協力する． 昨日相手が非協力を選択したら今日は非 協力にする 特徴： 自分からは協力しようと思っていている 相手の非協力には敢然として非協力的な 行動で返す 応報戦略は実験やシミュレーション ではとても上手くいきます！ 相手もこちらも応報戦略を取っている． 最初に両方協力する． 次の期(2)に協調する→１の利得 次の次の期(3)は相手は協力する． 利得の列： １，１，１，１，… 応報戦略から逸脱 最初に両方協力する． 次の期(2)に裏切る →２の利得 次の次の期(3)は相手は裏切る →こちらも裏切る→－１の利得 →4期目も相手は裏切る... 利得の列： １，２，－１，－１，… 協調が生まれるには短期的な利益 を我慢できるかに係っている 応報戦略の利得の列 １，１，１，１，… 逸脱時の利得の列 １，２，－１，－１，… この１から２を我慢できるか？ 応報戦略で協力が起こるための条件 相互協力がお互いの利益になることを皆 が知っている 自分が協力しても他人に出し抜かれたりし ないと他人を信頼している つまり他人に対する信頼が協力の基礎と なっているのです ずっと前の裏切りにはとても寛容なところ が特徴です まとめ 社会的なジレンマはいたるところにある． その解決には利他的利己主義に訴える． やさしさの中にも厳しさのある対応で協調 が生まれる
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