物理システム工学科３年次 物性工学概論 第火曜１限0023教室 第5回光る半導体 大学院ナノ未来科学研究拠点 量子機能工学分野 佐藤勝昭 復習コーナー 半導体の光学現象 • • • • • • 半導体とは何か 半導体にはどんな物質があるか バンド構造とバンドギャップ 半導体の透過色、反射色 吸収スペクトル：バンド間遷移 シリコン結晶の金属光沢の原因は？ 復習コーナー 半導体とは何か • 半導体の抵抗率の範囲とバンドギャップ • (佐藤・越田：応用電子物性工学 図4.2) 復習コーナー 半導体の電気抵抗の温度変化 • 金属と半導体の電気抵抗の温度変化の比較 復習コーナー 導電率、キャリア密度、移動度 • 導電率、キャリア密度n、移動度の間には = ne の関係式が成り立つ。 • 抵抗率と導電率の関係は =1/ である。 • 移動度とは、単位電界E[V/cm]によって得られる平均速 度v[cm/s]を表し、v=E である。 – 例：1mのシリコン膜の表裏の間に1Vの電圧を印加したとき、 E=104V/cm、シリコンの=1000cm2/Vsとしてv= E =107cm/sと なる。 – このときの導電率はキャリア数1016cm-3として = ne =10161.6 10-19 103=1.6S/cm: =0.625cm 復習コーナー 周期表と半導体 IIB IIIB IV V VI B C N O Al Si P S Zn Ga Ge As Se Cd In Sn Sb Te Hg Tl Pb Bi Po IV族(Si, Ge) III-V族(GaAs, GaN, InP, InSb) II-VI族(CdS, CdTe, ZnS, ZnSe) I-VII族(CuCl, CuI) I-III-VI2族(CuAlS2，CuInSe2) II-IV-V2族(CdGeAs2, ZnSiP2)) 復習コーナー 半導体の構造 • ダイヤモンド構造 • 閃亜鉛鉱(ジンクブレンド)構造 • 黄銅鉱(カルコパイライト)構造 復習コーナー バンド構造による金属・半導体の区別 復習コーナー エネルギー帯の考え方 • 自由電子からの近似 – Hartree-Fockの近似 – 電子を波数kの平面波として扱う E=(k)2/2m 放物線バンド • 孤立原子に束縛された電子からの近似 – Heitler-Londonの近似 – 原子の電子波動関数(s, p, dなど）の１次結合 – 電子間相互作用を考慮しやすい 復習コーナー シリコンのバンドと バンドギャップ 復習コーナー 半導体の光吸収スペクトル 直接吸収端 InSb, InP, GaAs 間接吸収端 Ge, Si, GaP 復習コーナー バンドギャップと半導体の吸収端 ・フォトン・エネルギーE=hがエネルギー・ギャップEgよ り小さいとき、価電子帯の電子がE=hを得ても、伝導帯に 遷移できないので、光は吸収されず透過する。 フォトン・エネルギーがエネルギー・ギャップよりも大きい と、価電子帯の電子が伝導帯に遷移することができるので、 光吸収が起きる。吸収が始まる端っこということで、エネル ギー・ギャップを吸収端のエネルギー、それに相当する波長 を吸収端の波長という。吸収端の波長より長い波長の光は透 過する。 伝導帯 1240 / h h h>Eg 価電子帯 Eg 復習コーナー 半導体のバンドギャップと透過光の色 ZnS CdS 黄 Eg=2.6eV GaP 橙 Eg=2.2eV Eg=2eV HgS 赤 Eg=1.5eV GaAs 黒 800nm 300nm 4eV 白 透過域 Eg=3.5eV 3.5eV 3eV 2.5eV 2eV 1.5eV 復習コーナー 半導体のバンドギャップと絵の具の色 Color of some ban d- gap se mic on du c tors Mineral Pigment Band name name gap Substance C Diamond ZnO Zincite - Color 5.4 Colorless HgS Zinc white Cadmium Greenockite yellow Cadmium orange Cinnabar Vermillion HgS M etacinnabar - 1.6 Black Si - 1.1 Black PbS Galena CdS CdS1-xSex Mixed crystals of yellow cadmium sulfide CdS and black cadmium selenide CdSe, showing the intermediate-bandgap colors (eV) - http://webexhibits.org/causesofcolor/10.html 3 Colorless 2.6 Yellow 2.3 Orange 2 Red 0.4 Black 復習コーナー 第４回の問題 さまざまな半導体のバンドギャップ(室温) 半導体 Eg[eV] g[nm] 透過光の色 • Ge 0.67 1851 不透明 • Si 1.11 1117 不透明 • GaAs 1.42 873 不透明 • CdSe 1.74 712 赤 • GaP 2.26 549 橙 • CdS 2.42 512 黄 • ZnSe 2.67 463 淡黄 • GaN 3.39 366 無色透明 • ZnS 3.68 337 無色透明 半導体からの発光 • 基底状態から何らかの形で励起状態に遷 移が起きたとき、基底状態に戻るときに、熱 や光の形でエネルギーを放出する。光を放 出する減少をルミネセンスという。 • • • • 光で励起：フォトルミネセンス(PL) 電界で励起：エレクトロルミネセンス(EL) キャリア注入で励起：発光ダイオード(LED) 電子線で励起：カソードルミネセンス(CL) フォトルミネセンス(PL)（光で励起） • 光子(h>Eg)入射 伝導帯 • 価電子帯から伝導帯 へ電子が遷移 • 伝導帯に電子、価電 子帯にホール生成 • 電子、ホールが移動 • 再結合してエネルギー 差を光子として放出 価電子帯 光を吸収 光を放出 バンド間直接遷移による発光 • 伝導帯電子と価電子帯 ホールの直接再結合 伝導帯 価電子帯 バンド・不純物準位間遷移 • 伝導帯電子と、アクセプターに束縛されたホールの再結 合 Free to Bound Transition (FB) • ドナーに束縛された電子と価電子帯ホールの再結合 Bound to Free Transition (BF) 伝導帯 伝導帯 価電子帯 価電子帯 伝導帯→アクセプター ドナー→価電子帯 ドナーアクセプター対遷移 • ドナーに捉えられた電子とアクセプターに捉えられたホールとの再 結合 伝導帯 光を放出 価電子帯 励起子発光 • 自由励起子（電子とホールがクーロン力で束縛された状態） • 束縛励起子(電子とアクセプタホールが束縛された状態) 自由励起子とは • 電子・ホールがクーロ ン力で束縛された状態 伝導帯 Eg 2K 2 En E g 2 2M n M me mh Eb Eb n=2 -Eb/4 n=1 -Eb e 4 mr 8h 2 2 EH 2 1 mr r2 m0 mr 1 m *e1 m *h1 ホール En 解離 電子が伝導帯に 電子 価電子帯 ホールは価電子帯に GaAsにおける自由励起子 の束縛エネルギーの推定 • 自由励起子の束縛エネルギーは、EHを水素原 子における電子の束縛エネルギー（第１イオン化 エネルギー）として、次式で与えられる。 1 mr Eb E H 2 r m0 • EH=13.6eV, r=11.1→1/r2=0.0081 • mr*/m0=1/(m0/me*+m0/mh*)=1/(1/0.066+1/0.5)=0.058 • Eb=13.6 0.0081 0.058=0.0063 eV=6.3 meV ルミネセンスの種類と応用例 • 光で励起：フォトルミネセンス(PL) – プラズマディスプレイ（PDP） • 電界で励起：エレクトロルミネセンス(EL) • キャリア注入で励起：発光ダイオード(LED) • 電子線で励起：カソードルミネセンス(CL) フォトルミネセンスの測定法 • 試料をクライオスタットに装着して冷却する。 • 励起用レーザ光をクライオスタットの窓から導入し試料を照射する。 • 試料からの発光をクライオスタットの窓を通して取り出し、レンズで 集光し、分光器に入射する。分光器の出力スリットに光電子増倍 管などの光センサをつけ分光された光を検出する。 • 分光器の波長を変化させ、信号強度を波長に対してプロットする。 クライオスタット 分光器 レーザー 試料 光電子増倍管 プラズマディスプレイ(PDP) • 微小電極間で放電 →気体原子が励起 →紫外線を放出 →紫外線が蛍光体を励起 →可視光発光 • 予備放電→書き込み放電→維持 放電→消去放電 • カラーPDPの原理は蛍光灯とよく 似ており、極小の蛍光ランプが無 数に並んで1枚の画面を作ってい る、そんなイメージです。 ハイビジョン用 （55V型) 富士通日立プラズマディスプレイ㈱のＨＰより NECプラズマディスプレイ㈱のHPより ルミネセンスの種類と応用例 • 光で励起：フォトルミネセンス(PL)：PDP • 電界で励起：エレクトロルミネセンス(EL) – 無機EL – 有機EL • キャリア注入で励起：発光ダイオード(LED) • 電子線で励起：カソードルミネセンス(CL) 無機エレクトロルミネセンス • 電子が電界により絶縁体 /ZnS界面から放出される • 電界で加速されホットエレ クトロンとして移動 • ホットエレクトロンがMnな ど発光中心に衝突 • 発光中心の電子系が励 起される • 励起状態から光を放出し て基底状態に戻る TDKのHPより ZnS:Mnの発光(結晶場遷移) • ZnS:Mnの発光は、Mn2+イ オンの3d5多電子系にお ける励起状態4T1から基 底状態6A1へのd-d遷移に よる。 • このような遷移を結晶場 遷移または配位子場遷移 とよぶ。 • １電子系のバンド図では 説明できない 基底状態 励起状態 4T 2 4T 1 4A 1 http://sharp-world.com/ 有機エレクトロルミネセンス • 有機ELは、有機発光層を金属電極と透明電極ではさんだ 構造をとっている。 • 金属電極と透明電極との間に電圧を加えると、有機分子 上を電荷が対向電極に向かって移動する。この移動中に、 ホールと電子が出会うと、有機発光層の中で再結合し、こ の時エネルギーを放出する。このエネルギーによって有機 発光層が発光する。 (有機LEDともいう) 光産業技術振興協会のHPより 三洋電機のHPより ルミネセンスの種類と応用例 • 光で励起：フォトルミネセンス(PL)：PDP • 電界で励起：エレクトロルミネセンス(EL) • キャリア注入で励起：注入型ELともいう – 発光ダイオード(LED) • 電子線で励起：カソードルミネセンス(CL) 発光ダイオード(LED)と半導体レーザ (LD) 三洋赤色LD 日亜 青色LED 三洋青色LD 日亜 電球色LED 日亜化学青紫LD 交通信号機が変わった 半導体ｐｎ接合 E Ｐ形 N形 P形とN形を接合するとキャリア拡散が起きる - + + + + 拡散電位差 + 拡散電位差 LEDの原理 • • • • ｐｎ接合を順バイアス 電子は、ｐ層に注入 ホールはｎ層に注入 界面付近で再結合 ｐ型 再結合 - + + + + ｎ型 空間電荷層 青色LEDの発光スペクトル 350nm 450nm 550nm 赤色LEDスペクトル ルミネセンスの種類と応用例 • • • • 光で励起：フォトルミネセンス(PL)：PDP 電界で励起：エレクトロルミネセンス(EL) キャリア注入で励起：注入型ELともいう 電子線で励起：カソードルミネセンス(CL) – ブラウン管(CRT) – 電界放出型ディスプレイ(FED) ＣＲＴの構造 • 電子銃、偏向板(オシ ロスコープ)または偏 向ヨーク（ブラウン管)、 シャドウマスク、蛍光 スクリーンから構成 される。 小林洋志「発光の物理」（朝倉書店）より カラーＣＲＴの原理 • 赤、緑、青の微小な領域に蛍光体が塗り分けられて おり、各発光色に対応して、３本の電子銃が用いら れ、別々に電子ビーム強度が制御される。 小林洋志「発光の物理」（朝倉書店）より カラーＣＲＴの蛍光体 • 赤：Y2O2S:Eu • 緑：ZnS:Cu,Al • 青：ZnS:Ag 緑 青 発光強度 赤 400 500 波長[nm] 600 700 小林洋志「発光の物理」（朝倉書店）より FED（電界放出型ディスプレイ） • 真空中において電極から 電子を電界放出 • 低速電子線が対抗電極 上の蛍光体を励起 • カーボンナノチューブを 電極に用いたFEDが有 望 光産業技術協会HP pixtech社(2002.6破綻) 電界放出ディスプレイの原理 • 電界放出とは？ • 固体表面に強い電場がかかると、電子を 固体内に閉じこめている表面のポテンシャ ル障壁が低くかつ薄くなり、トンネル効果に より電子が真空中に放出される。この現象 を「電界放出(field emission)」と呼んでいる。 この現象を観測するには、非常に強い電 場を固体にかけなくてはならない。そのと き、電圧をかける面積が小さくなればその 分だけ電場が集中するので、「電界放出型 電子源」の金属針の先端は、鋭くとがらせ たものを用いるのが一般的だ。 •http://www.nanoelectronics.jp/kaitai/nanotube/fed.htm FEDの仕組み http://www.nanoelectronics.jp/kaitai/fed/ FEDの構造 • FEDの大まかな構造は、真空の空 間が二つのガラスシートによっては さまれたものになっている。そのガ ラスシートのうち、カソード（陰極） からは電界放出によって電子が放 たれる。このときの電子はカソード とゲート電極の間の電圧の差に よって生じる。 真空中に放出された電子はア ノード（陽極）の方に向かって進み、 途中で蛍光体に衝突して光を放つ。 こうして、RGBの三つの蛍光体一組 から発せられた可視光が、ディスプ レイの１ピクセルに相当する。 ６／８ ミニテストについて（予告） • • • • 指定に従って着席する 学生証を机の上に提示 参考書１冊持ち込み可 カンペA4１枚持ち込み可： – コピー・ワープロ不可 – 自筆に限る。記名して必ず提出。 • 電卓持ち込み可 • 式の誘導はDrude則のみ • 基礎知識と物理的思考を問う問題を出題 来週の予定 光電変換：光を電気に変える • 光伝導(photoconductivity) • 光電子放出(photoelectron emission) • 光起電力効果(photovoltaic effect) – フォトダイオード、フォトトランジスタ – 太陽電池 第５回の問題 • 励起のメカニズムによりルミネッセンスを分類し、 それぞれどのように応用されているかを述べよ。
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