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単位
計測工学
担当北川輝彦
2010年4月26日 Ⅰ限目
計測工学で学ぶ内容

計測の原理・方法
 ④各計測器の構造や測定原理、測定方法
 ⑤信号の計測法

実験データの精度、データの解析方法など
 ②データの誤差・統計的性質
 ③データの解析方法
 ⑥信号の処理方法
①計測工学の基礎知識
量とは

物理量
 物理法則によって現象や対象ごとに単位が定まっている

工業量
 硬さ、あらさ、平面度、光沢など

感覚量
 におい、味、風合い、美しさ
工業量、感覚量は基準値と比較されるか、または複数の物
理量に換算される
測定と計測

測定（measurement）
 基準量と比較して数値を用いて表す
 基準となる量を単位（unit）という

計測（measureまたはinstrumentation）
 ある現象や対象を研究・制御・管理する目的に応じて、
事象を量的に捉えるための方法・手段・装置を用い、
測定を実施する

測定器と計器
 測定器＝測定装置
 計器＝量の大きさの指示・記録する器具

計装
 計測装置・制御装置を装備すること
単位
量を数値で表すための基準
約束された一定量。
約束ごとなので、同じ種類の量を表すのにも、
社会や国により、
また歴史的にも異なる多数の単位がある。
国際単位系

7つの基本単位からなる。
7つの基本単位
量
名称
記号
7つの基本単位
量
名称
記号
時間
長さ
質量
電流
熱力学温度
物質量
光度

技術者として全て覚えておこう！
7つの基本単位
量
名称
記号
時間
①
⑧
長さ
②
⑨
質量
③
⑩
電流
④
⑪
熱力学温度
⑤
⑫
物質量
⑥
⑬
光度
⑦
⑭

技術者として全て覚えておこう！
7つの基本単位
量
名称
記号
時間
秒
s
長さ
メートル
m
質量
キログラム
kg
電流
アンペア
A
熱力学温度
ケルビン
K
物質量
モル
mol
光度
カンデラ
cd

技術者として全て覚えておこう！
基本単位1

長さ m
 長さの単位メートルは、初め地球の子午線の長さに基づいた
メートル原器として実現した。このメートル原器は1889年の第1
回度量衡総会において国際的に採用された。その後、1960年
にクリプトン86原子のスペクトル線の波長を用いて定義すること
になったが、レーザ技術の発展により、1983年に真空中の光の
速さを用いた定義に変更され、より高精度の標準となった。
 メートルは時間1/299792458s間に光が真空中を談判する長さ
（1983年）
基本単位2

質量 kg
 質量の単位「キログラム」は、
初め「一辺が10cmの立方体の
体積の最大密度における蒸留
水の質量」と定義されたが、
1889年に直径、高さとも39mm
の円柱形で、白金90％、イリジ
ウム10％の合金でできている
「国際キログラム原器の質量」
に置き換えられた。
 日本国キログラム原器を３０年
ごとに国際キログラム原器と比
較校正
基本単位3

時間 s
 時間の単位である秒：
初め地球の自転による定義が用いられたが、地球の自転
には季節変動や経度変動が存在
1956年：地球の公転に基づく定義に変更。
さらに高い精度を出せる原子周波数標準の研究が進み、
1967年：セシウム原子に基づく秒の定義が国際度量衡総
会において採択。（原子時計）
基本単位4

電流 A
 固定コイルと天秤腕に取り付けられた可動コイル
の引力、反発力を天秤で測定（電流天秤）
基本単位5

温度
 熱力学温度の単位「ケルビン」は、水の三重
点の熱力学温度の1/273.16。
熱力学温度は測定が難しいため、この熱力
学温度を十分な正確さで、かつ、1～2桁高い
再現性をもって実現できる温度目盛が国際
的に設定され使用(1927年から)。幾つかの
温度の定義定点、定点間の補間温度計、補
間法の組合せで構成される。その後、温度目
盛に何回かの改訂が行われ、現在は、1990
年国際温度目盛(ITS-90)が使用されている。
温度標準の温度目盛
基本単位6

物質量 mol
 物質量は組成が明示された物質に含まれる粒子の数に
比例する量であり、その比例係数はアボガドロ定数NAの
逆数である。物質量の単位（モル）の定義は第14回国際
度量衡総会(1971年)で与えられた。すなわち、モルは
「0.012キログラム(kg)の炭素12の中に存在する原子の
数に等しい要素粒子を含む系の物質量」
 物質量標準の研究はアボガドロ定数の決定などの形で
進められている。
基本単位7

光度 cd
 黒体の光度を基準
 1979年から、周波数540×1012Hzの単色光源の
放射強度が標準となった
補助単位

平面角[rad](ラジアン)
 弧の長さ[m]／半径の長さ[m]

（無次元量）
立体角[sr](ステラジアン)
 立体角で切り出される球表面の面積[m2]／一辺
が半径の正方形の面積[m2] （無次元量）
物理量と単位

基本量（7個）
 長さ、質量、時間
（３個の力学量）
 電流、温度、光度、物質量

組立量
 基本量から組み立てることで表せる
 例）密度[kg/m3]＝質量[kg]／体積[m3]
 例題）
速度
加速度
磁界の強さ
次元
物理量Aの次元（dimension）とは
[A]=[MaLbTc]
における、指数a, b, c
 a=b=c=0のとき、[A]=[1]となり、Aは無次元
の量となる（角度、立体角、比重、レイノルズ
数など）

国際(SI)単位系



国際単位系
（SI:Systèm International d´Unités（仏）
International System of Units（英））
日本では１９９８年度末にあらゆる単位のSI化が完了
基本単位７個、補助単位２個、
基本単位から組み立てられた組立単位１１個、
固有名称をもつ組立単位１９個
それらを組み合わせた単位群
ちょっと休憩
大きさ(長さ)は××が最大単位だが、
星(恒星)一個の最大の大きさってどれくらい？

生活の中のSI接頭辞
目的地まで何km
 気圧が何hPa
 記憶容量が何Tbyte
 何pgの汚染物質
etc…

様々な基本・組立単位の前に置くことで、
10nを表現できる。
SI接頭辞(10n)
100
-
-
1012
101
1015
102
1018
103
1021
106
1024
109
1030
SI接頭辞(10n) ヒント
100
-
-
1012
P
⑨
101
da
①
1015
E
⑩
102
h
②
1018
Z
⑪
103
③
④
1021
Y
⑫
106
⑤
⑥
1024
-
⑬
109
⑦
⑧
1030
-
⑭
SI接頭辞(10n) 回答

100
-
-
1012
P
ペタ
101
da
デカ
1015
E
エクサ
102
h
ヘクト
1018
Z
ゼッタ
103
k
キロ
1021
Y
ヨッタ
106
M
メガ
1024
-
ハーポ
109
T
テラ
1030
-
グルーチョ
現実的にはP(1012)くらいまで覚えておけばOK。
SI接頭辞(10-n)
10-1
10-12
10-2
10-15
10-3
10-18
10-6
10-21
10-9
10-24
SI接頭辞(10-n) ヒント
10-1
d
①
10-12
p
⑩
10-2
②
③
10-15
f
⑪
10-3
④
⑤
10-18
a
⑫
10-6
⑥
⑦
10-21
z
⑬
10-9
⑧
⑨
10-24
y
⑭
SI接頭辞(10-n) 回答

10-1
d
デシ
10-12
p
ピコ
10-2
c
センチ
10-15
f
フェムト
10-3
m
ミリ
10-18
a
アト
10-6
μ
マイクロ
10-21
z
ゼプト
10-9
n
ナノ
10-24
y
ヨクト
現実的にはp(10-12)くらいまで覚えておけばOK。

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