電子回路Ⅰ 第1回(2006/10/16)

電子回路Ⅰ 第12回(2009/1/26)
整流回路、電圧安定化回路
今日の内容





電源回路
電源変圧器
整流回路
平滑回路
電圧安定化回路
交流から直流をつくる
•一般的な電源（商用電源）：交流
•トランジスタやFETなどのバイアスには直流が必要
•どのような回路で交流を直流に変換するか？
AC-DC変換のステップ
直流出力
交流入力
変圧器
整流回路
振幅を調整
平滑回路
極性を揃える
脈動を抑える
AC-DC変換に求められるもの
リップル率
整流された電圧の脈動分
出力に含まれる交流電圧の実効値

100[%]
出力直流電圧
電圧変動率負荷の変動による出力電圧の変化
V V
K v  O l 100[%]　Vl
VO : 無負荷時の電圧、Vl : 定格電流時の電圧
整流効率
入力交流電力と出力直流電力の比
出力直流電力

100[%]
入力交流電力
変圧器（トランス）
i1
コイルの両端に発生する電圧
v1  n1
df1
df
, v2  n2 2
dt
dt
f1
f2 i
2
v1
v2
コイルに流れる電流
f1  n1i1 , f2  n2i2
Rl
巻数 n1
巻数 n2
漏れ磁束がなければ f1  f2
1次側、2次側の電圧、電流、電力、インピーダンスの関係
2
2
n2
n1
v1  n1  v2  n1 
v2  v1 , i2  i1 , v2i2  i1v1 ,   
   Rl
n1
n2
i1  n2  i2  n2 
巻線の向き
f1
黒丸で巻き始めを示す
f2
v1
n1
v2
n2
f1  f2 なので　v2  v1
n1
v2
n2
f1  f2 なので　v2   v1
n1
n2
f1
f2
v1
n1
n2
整流回路（半波整流回路）
i
+
RL
v
入力
ー
出力
負の成分はダイオード
でカット
半波整流回路の電圧変動率
v  Vm sin tとすると
+
i
rd :ダイオードの順方向抵抗
Vm

sin t  I m sin t　0  t   
Rl  rd

i  0　  t  2 
直流電流は
i
Rl
v
ー
I m 2
Im
1 2




I DC 
id

t

sin

td

t

2 0
2 0

端子電圧は
I
V
Rl
1 Vm
VDC  Rl I DC  m Rl 
Rl  m

 Rl  rd
 Rl  rd
Vm 
r
1  d
  Rl  rd
電圧変動率は

 Vm
 
 I DC rd


V
無負荷時（Rlが無限大のとき）は m
V

  m  I DC rd 
V V
 
 100  I DC rd 100  rd 100
K v  O l 100 
Vm
Vl
Rl I DC
Rl
 I DC rd
Vm


半波整流回路の整流効率
+
i
1  Vm
 Im 
2
 I DC Rl    Rl  2 
  Rl  rd
 
2
PDC
2

 Rl

Vm  1 I m  Vm I m Vm
1
PAC 



2
4
4 Rl  rd
2
2
より、
電流は半周期しか
Rl
v
2
2

PDC
PAC
流れない
1  Vm 

 Rl
2 
  Rl  rd 
4 Rl
40.6



[%]
2
2
r
 Rl  rd 1  d
Vm
1
Rl
4 Rl  rd
ー
半波整流回路のリップル効率
出力に含まれる交流電圧の実効値
100[%]
出力直流電圧

出力電流に含まれる交流分の実効値
I 'rms
1

2
1
2

2
2
0 i  I DC 

2
0
1
d t  
2
i 2 d t  
 i
2
0

 2iI DC  I DC d t 
2
2
1
1
2 2
2 I DC  id t  
I DC  d t 
0
0
2
2
 I rms  2 I DC  I DC  I rms  I DC
2
2
2
2
2
2
半波整流回路の実効値
1
2
I rms 

0
I m sin 2 td t  
2
I rms  I DC Rl
I
  rms
I DC Rl
 I DC
2


2
修正有
Im
2

2


  1　 




2


2
  1　
 1  121[%]
4


 
Im
2
Im
整流回路（全波整流回路（１））
+
v
v
RL
ー
入力
出力
タップ付きのトランスが必要
整流回路（全波整流回路（２））
+
ー
入力
ー
+
+
RL
出力ー
rdが２倍になる
全波整流回路の整流効率
i(t )  I m sin t　とする
直流電流は
1 2
id t  

0
2
実効値は
I DC 
1 2 2
i d t  

0
2
交流入力は
V I
PAC  m m 
2 2
整流効率は
P
＝ DC 
PAC
I rms 
リップル率は
 I rms
  
 I DC
2

  1 

全波整流回路の整流効率
i(t )  I m sin t　とする
直流電流は
I DC 
Im
1 2


id

t

2
2 0
2
実効値は


1 2 2
I rms 
i d t  
2 0
交流入力は
Im
2
0
sin td t  
2


0
2I m

sin 2 td t  
Im
2
リップル率は
I
2
V I
I
PAC  m m  m Rl  rd 
2
2 2
整流効率は
   rms
 I DC
2
＝
PDC
PAC
 2I m 

 Rl
2
I DC Rl
8 1
81.2

 2
 2 
 2

[%]
r
r

Im
1 d 1 d
Rl  rd  I m Rl  rd 
Rl
Rl
2
2

2
8
 Im
2


  1   2
 2I m

 

 1  48　[%]
2


 1



平滑回路（平滑コンデンサ）
+
i
半波整流回路の場合
充電
v
充電
放電
v, i
Vm
2
Rl
ー
放電
iD

C
t
平滑回路（リップル率）
v(t)
Vm
Vm(1-t/RlC)
Vmexp(-t/RlC)
T=2
v(t)
Vm
VDC
Va
t
Cが十分大きいとして、
コンデンサの電圧v(t )をtの一次関数で近似しなさい

t 
 
v(t )  Vm exp 
R
C
l



2
青線で近似（三角波）
t
平滑回路（リップル率）
v(t)
Vm
Vm(1-t/RlC)
Vmexp(-t/RlC)
T=2
v(t)
Vm
VDC
Va
t
Cが十分大きいと、
コンデンサの電圧は次式で近似できる


V
t 
t 
  Vm 1 
   m t  Vm
v(t )  Vm exp 
Rl C
 Rl C 
 Rl C 

2
青線で近似（三角波）
t
平滑回路（リップル率）
Vm
Vm
Vm


とすると
Rl C R C 2 2fRl C
l
T
V
Va    2　または　 a
2
t  x,  
T=2
v(t)
Vm
VDC
Va
出力電圧に含まれる交流分の実効値
Vrms
1

2
1

2
2
2
0 Vm  x  dx 
 Vm
 V
2
0
 2
2 
3
Vm x Vm x  x 
3 

2
2
m

 2Vm x   2 x 2 dx
2

2
 Vm  2Vm
2
0
2   Va   V 2  V V  Va
V
 2 a Vm 


m
a m
2
3  2 
3
2
2
1
2
2
2

2  2


3
2
t
平滑回路（リップル率）
出力電圧の直流分
VDC
T=2
v(t)
Vm
1
 Vm  Va
2
VDC
Va
リップル率は
2
V
   rms
 VDC


Vm
2
2
Va
Va
2
2
V

V
V

V

V
V

m
a m
m
a m

3 1 
3 1
  1 
2
2
Va
1 
2


Vm  VaVm 
Vm  Va 
4
2 

2

2
2
2
2
Vm
Va
Va
Va
Va
Va
2
2
 VaVm 
 Vm  VaVm 
2fRl C
2 3  2 3  2 
3
4 
12

2
2
1
Vm
Va
Va
2 3Vm
2 3Vm
2
2
Vm  Va
Vm  VaVm 
Vm  VaVm 
2
4
4
1
2 3 fRl C
t
定電圧回路（チェナーダイオード
の利用）
I
順方向
VO
-VO
逆方向
チェナーダイオード
逆方向電圧が一定値を超えると電流が流れる
V
定電圧回路（トランジスタで安定化）
動作
•何かの原因でVOが増加
•Tr2のベース電位が増加
Tr1
R1
•Tr2のエミッタ電位は一定なのでVBEが増加
•Tr2のコレクタ電流が増加
•R1での電圧降下が増加
•Tr1のベース電圧、ベース電流が減少
•Tr1のコレクタ電流が減少、内部抵抗増加
•Voが減少
Voが減少する場合は上記の逆
Tr2
R2
VR
VBE
VD
D
R3
VO

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