減衰自由振動測定 実験スケジュール • 2時限 • 実験の目的 • 振動のメカニズム • 測定値の物理的な意味 • 実験とデータ処理の手順 • 諸注意 • 3時限目・4時限目 • 実験 • データ処理 • 可能な範囲でレポート作成 • 16：10に前回テーマゼミ指定場所へ移動 実験の目的 重りの有無により，振動が変化するのはなぜかを明らかにする． m’ m 振動のメカニズム なぜ振動するのか エネルギー保存則 E PK 力学的エネルギ E ＝ ポテンシャルエネルギ P ＋ 運動エネルギ K バネと質量の持つエネルギ 1 2 P kx 2 k 1 2 K mv 2 m v x 下限位置 つりあい位置 v0 K 0 1 2 E P kxmax 2 xmax つりあい位置 つりあい位置 x0 P 0 1 2 E K mvmax 2 vmax 変位の途中 つりあい位置 E KP x v 1 2 1 2 mv kx 2 2 振動のメカニズム バネと質量のエネルギ交換 基本的な振動 • 自由振動 振動を開始するときのみ，外部からエネルギを与える． 振動中はエネルギを与えない． 減衰要素がないので振幅一定で永遠に振動する． • 減衰自由振動 振動を開始するときのみ，外部からエネルギを与える． 振動中はエネルギを与えない． 減衰要素の働きで振幅が小さくなり，停止する． • 強制振動 振動中に外部からエネルギを与える． 減衰要素があるが，振幅は小さくならない． 振動波形 変位 自由振動 時間 減衰自由振動 測定値の物理的な意味 固有周期 TD Td 固有周期 Td ： 一つの振動が完 結するまでの時間 時間 固有振動数 FD 固有振動数 fd : 1秒間にいくつ波動が含まれる か． 1 fd Td 角振動数 ω a この回転する点の角速度が角振動数 t -a 固有角振動数 外部から加振しない限り、すべての物体は固有角振動数で しか振動できない！ 粘性減衰器の働き 君達が大好きなサスペンションについている 小孔（オリフィス） ショックアブソーバー を流体が流れる ときに粘性抵抗 ・・・古い車だとガス抜け・液漏れでスカスカ 力を発生させる になっていることがあるから注意！ 粘性減衰器、ダシュポット、ダンパーなどと呼ぶ 減衰係数 c F cv 変位 x 減衰係数の大きなダシュポットは同じ 速度でも大きな減衰力を発生させる。 dx 速度 v c dt c : 減衰係数 Ns/m 臨界減衰係数 cc c の大きな減衰器に変えていくと 振動しなくなるものが現れる。 振動しなくなったときの減衰器の減衰係数を 臨界減衰係数 ｃｃ という。 減衰比 ζ の物理的な意味 c cc c0 ：< ζ< 振動している装置につけられている減衰係数 1 → c < cc → 振動 ccζ= ：1 → 臨界減衰係数 c = cc → 振動しない ・・・ 臨界減衰 その装置を振動させない能力を持つ減衰 ζ > 1 → c > cc → 振動しない ・・・ 過減衰 器の減衰係数 減衰比による波形の変化 ζ= 1 振幅 ζ>1 時間 0 < ζ< 1 減衰比 ζ の現象論的な意味 １サイクルの間にどの程度減衰するかの程度 を表す。 ｈ１ ｈ３ ｈ４ ｈ２ 対数減衰率 δ 2 x1 x2 x3 x4 x1 x2 x3 x2 x3 x4 2 1 2 e 1 2 減衰比の計算 粘性による減衰力 摩擦減衰力 摩擦減衰力 作図法 粘性減衰力と摩擦減衰力を分けて求める 振動波形から振幅を読み取る。 h1 h3 h5 h4 h2 減衰グラフの作成 hn+1 h2 h3 tan e h4 θ ０ h3 h2 h1 hn 1 2 実験装置 • 振動を測定する装置 ・・・ 加速度センサ • センサ出力を処理する装置 ・・・ チャージアンプ • 処理した信号を見える形にする装置 ・・・ オシロスコープ • 圧電型加速度センサ ① 高精度 ② 高い周波数まで測定できる． ③ 小型軽量 ④ アンプ内蔵型 ⑤ 高価 • 半導体型加速度センサ ① 圧電型よりも安価 ② 圧電型よりも低周波数帯域まで使える． ③ 圧電型よりも大きい． 圧電型加速度センサーの構造 半導体型加速度センサーの構造 加速度センサーの一般的な構成 チャージアンプ 計測器 直流電源 振動波形の測定 加速度センサ チャージ アンプ オシロ スコープ 実験とデータ処理の手順 初期位置の測定 質量 バネ 粘性減衰器 x0 変位入力 x 実験班割り • 第A班 • 重りなしの実験 • 第B班 • 第1重りを載せた実験 データ処理の手順 データ処理手順書 にしたがって処理する． レポートの構成 • 表紙（概要に注意） • 目的（教科書の目的ではないことに注意） • 理論 • 実験装置及び方法（メーカ，型式，構成） • 実験結果（実験データ処理シート） • 考察 • 課題 諸注意 諸注意 • 提出期限 ： 翌周月曜日13:20まで • 提出場所 ： 12号館6階 • 提出遅れと未提出は不合格 • レポート未完成は不合格 • コピーレポート，コピーレポートと判断されるレポートは不合格 レポート提出キャビネット
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