Guía de repaso logaritmos

COLEGIO INGLES SAINT JOHN
DEPTO DE MATEMÁTICA Y FISICA
PEDRO GODOY G
GUIA DE REPASO DE LOGARITMOS
2° MEDIO
I.
Calcular el valor de los siguientes logaritmos
1 ) log 2 8 =
2 ) log 3 9 =
3 ) log 4 2 =
R: 3
R: 2
R : 0,5
4 ) log 27 3 =
R:
5 ) log 5 0,2 =
6 ) log 2 0,25 =
7 ) log 0,5 16 =
8 ) log 0,1 100 =
9 ) log 3 27 + log 3 1 =
10 ) log 5 25  log 5 5 =
R:
R:
R:
R:
II.
11 ) log 4 64 + log 8 64 =
12 ) log 0,1  log 0,01 =
13 ) log 5 + log 20 =
14 ) log 2  log 0,2 =
1
3
1
2
4
2
R: 3
R: 1
log 32
=
log 2
log 3
16 )
=
log 81
15 )
R: 5
R: 1
R: 2
R: 1
R: 5
R : 0,25
17 ) log 2 3  log 3 4 =
Determina el valor de x en:
1 ) log 3 81 = x
2 ) log 5 0,2 = x
3 ) log 4 64 =
4 ) log 2 16 =
2x – 1
3
3
x
2
R: 4
R: 1
R: 5
R: 2
1
8
5 ) log 2 x =  3
R:
6 ) log 7 x = 3
7 ) log 6 [ 4 ( x  1 ) ] = 2
8 ) log 8 [ 2 ( x 3 + 5 ) ] = 2
R : 343
R : 10
R: 3
9 ) log x 125 = 3
R: 5
1
5
10 ) log x 25 =  2
R:
11 ) log 2 x + 3 81 = 2
R: 3
12 ) x + 2 = 10 log 5
13 ) x = 10 4 log 2
R: 3
R : 16
14 ) x =
15 ) x =
log 8
log 2
log 625
log 125
R: 3
R:
4
3
III.
Si log 2 = 0,301 , log 3 = 0,477 y
1 ) log 8 =
2 ) log 9 =
3 ) log 5 =
4 ) log 54 =
5 ) log 75 =
6 ) log 0,25 =
R:
R:
R:
R:
R:
R:
 1 
 =
 6 
7 ) log 
IV.
0,903
0,954
0,699
1,732
1,875
 0,602
R :  0,778
log 7 = 0,845 , entonces:
 1
 98

 =

 1 
 =
9 ) log 
 36 
 2 
10 ) log 
 =
 3 
8 ) log 
11 ) log 0,3 =
12 ) log 1,25 =
Calcula el valor de cada una de las siguientes expresiones
1) log 8 512 + log 10 10000 – log 2 32
2) 2 log 5 25 – 3 log 7 49 + 4 log 10 10000
4
125
32
 log 2
3) log 2  log 5
9
216
1024
3
6
4
4) 7 log 2
3
5) 4 log 5
7
27
3125
16
 4 log 2
 2 log 3
8
32
81
5
2
25
8
216
 2 log 2
 5 log 6
49
125
343
5
7
6) 2 log 1 32  7 log 1 125  6 log 1 243
4
V.
5
3
Reduce cada una de las siguientes expresiones a un solo logaritmo
1) 2 log b 3 + 3 log b 2
1
log b a – 5 log b c
2
3
3
2
2
3) log b a - log b c - log b d + log b e
4
4
3
3
3
4) log p a + 2 log p b – 3 log p c
5
2
3
5) log p a + log p b – 1
3
5
2) 2)
6) log m a – 2 log m b +
3
1
log m c - log m d
4
3
R :  1,991
R :  1,556
R :  0,176
R :  0,523
R : 0,097
VI.
a)
Sabiendo el log 2 = 0,301 y el log 3 = 0,477, calcular:
log 30
b) log 5
c) log 0,27
d) log 0,0128
Calcular:
VII.
a)8log 7 
c)5log
=
49
7
e)25 log
g )3log
3
25

5
2

log 1 9

b)3log
7
d)3

32
81
f)4log
16
21
h) 10
1
2
25


log 0,375 10

Evalúate, como estas en logaritmos
1)
log 3 27 = ?
a)
9
2)
log
a)
3
3)
log 5 625 4  ?
a)
4
4)
log 1 8  log 0,01  log 2
b) -9
2
c) 3
d) -3 e) 24
16  ?
b) 8
b) 16
c) 16
d) 4 e) n.a.
c) 8 d) 6 e) 12
2
a)
5)
4 b) 8 c) 6
1

8
d) -2 e) -8
log 100  log 1 27  log 4 2 
3
a)-5/4 b) ¾
c) -3/4
d) 6/7 e) 5/4
6) Si log 4 N  3 , ¿Cuánto resulta log 4
a)
-8 b) 7 c) -12 d) 12
3
N

N3
e) 10
7) El valor de x en log 7 (3x  20)  2 es:
a)
8)
23 b) 49 c) 69 d) 34 e) n.a.
log 5 125 
a) 2 b) 3 c) 4 d) 5
e) 25
9) Si a , b y l son números reales positivos, con al menos uno de ellos distinto de uno, entonces la
ecuación log b a  l es equivalente a:
d)
10)
a b  l b) a l  b c) b l  a
log102 1.000.000 
a) 2
11)
b) 3 c) 4
log 2
3
d) 5 e) 6
81

16
a) -4
12)
b a  l e) l b  a
d)
b) -3
c) -2
d) 2
e) 4
log 0,01 0,001 
a)
-2
b) -1,5
c)-1
d) -0,5
e) 1,5
13) ¿Cuál es el logaritmo de 3 con respecto a la base
a)
14)
1
3
b)
1
2
2
3
c)
3
4
d)
e)
3 3
3
2
1

log 3 3 
3 
9

a)
-2 b) -1
c) 0
d) 1
e) 2
15) De las siguientes afirmaciones, es (son) verdadera(s):
I)
log 1 27  3
II)
log 49 7 
3
a)
Solo II
16) El valor de
a)
17)
3.125
b) Solo III y IV
1
2
III)
log 10 100  2
c) Solo I y IV
IV)
log 16 2 
1
4
d) Solo II, III y IV e) Todas
 125  625 
log 5 
 es igual a:
 25 
b) 725
c) 7
d) 6
e) 5
log 9  log 8

2 log 27
a)
4
3
4
3
c) Log2
b)
1
log 3  3
2
b) log
d) 2 log
2
3
e) Log 3
18) log 3  log 3 
a)

log 3  3

c)
1
log 12  log 2 d)  log 3 3
2
e)  log 3
19) Si log
a)
3
x  2 , entonces x=
3
b) 1
1
2
c)

3
d)
6
e)

20) Dado que log 5 x  2 x  2 , entonces x=
a)
0
b) 1
c)
2
d) 5
e) 10
21) La expresión logarítmica de la igualdad 3 x  2 es:
a)
log 3 2
22) log
a)
3
b) log 2
c) log 2  log 3
3
d) log 2 3
27 
1
b) 3
c) 6
b) 1
c)
d) 9
e) 12
23) log 81 9 
a)
2
24) log 27
1
2
d) 
1
2
e) -1
1

3
1
1
d) 
3
3
25) Si log k  x , entonces log 100k 
a)
3
a)
100 + k
b) 1
c)
b) 100 + x
c) 2 + k
e) -1
d) 2 + x
2
26) La expresión 5 log a a  log a a  log a a , vale:
4
a)
-2
b) -1
27) La expresión log
a)
1
log x
x
c) 0
d) 1
e) 2
1
 log x es equivalente a:
x
b) log x
c) -1
d) 0
e) 1
e) 2x
e)
log 3
log 2

Download Report