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UT\¡IDAD
I " LÓGICA
Y CONJUNTOS, NÚMEROS REALES
Sobre diferentes actividades preferidas por 1os niños se
HACER UN DIAGRAMA
dererminÁ nrc.?l
Elaborar un diagrama que represente cada situacion.
nreflcren irnons de vidcn c in¡crnct
90 prefieren irregos de video, I 00 prefieren inrernet ¡, I 50
prefieren actividades distintas a estas dos.
1. ¿Cuántos niños prefieren únicamente juegos de vldeo?
2. ¿Cuántos niños prefieren únicamente internet?
3. ¿Cr-rántos niños prefieren 1as dos actividades?
4, ¿A cuánIos niños se 1es preguntó?
5.
determinó que un zoológico hay 45 aves que son de
corral y tamblén ornamentales, hay 70 aves de coflal
y 130 aves que son ornamentales; se tienen también
310 aves que no son de corral ni ornamentales.
Se
¿Cuántas aves hay en e1 zoológico?
ENCONTRAR EL ERROR
EXTRAER DATOS DE UN DIAGRAMA
aplicó una encuesta sobre los hábitos de estudio de un
¡-rupo de 110 estudiantes.
En el siguiente diagrama de Venn se registró 1a información sobre el número de alumnos que aprobaron 1os exámenes de matemáticas. esoaño1 r¡ biolosía.
Se
Los resultados fueron 1os siguientes: 40 leen só1o histo55 leen só1o literatura; 20 leen historia y arte; 30 leen
llteratura \¡ arte; 19 1ee.n 1as tres áreas.
M:
fla;
Matemáticas
E: Españo1
B: Biología
o. ¿Cr,rántos estudlantes aprobaron las tres materias?
9. ¿Cuántos estudlantes aprobaron una de 1as tres
materias?
Alguien revisó los resultados y afirmó que no era posi-
10. ¿Cuántos e$tudiantes aprobaron dos de las tres mate-
b1e que 1a encuesta se interpretara así.
6. ¿Qué error tienen los resultados?
7, ETaborar el diagrama de Venn y justificar
rlas?
1a
11. ¿Qué representa 1a operación [M U B)'?
1 2. ¿Cr-ránios e studiantes aprobaro n mate mátlcas?
respuesta.
EXTRAER DATOS DE UN TEXTO
En una investigación se encontró que el 20/o deTa población colombiana no habla ningun idioma extranjero, el 690
sólo habla inglés, el 10% só1o habla francés, el B%o só1o habTa alemán, e1 38% habla inglés ]¡ francés, e7 740/o alemán
e inglés y eI 280/o francés I' alemán.
13. ¿Qué porcentaje de la población colombianalnal':7a los tres idiomas?
25
ISTANDAR: PENSAMIENTO VARIACIONAL
TACT|VIDADES g
t0MPETÍNCTAS: (DTNTERPRETATVA OARGUTVTENTATTVA OPR0POSTTTV;
O
Determinar por extensión cada conjunto.
resultado del ejercicio 1 como conjunto uni-
O
EJERCIÍACIúN.
Considerar
e1
r.U: {x/x€2,-3<x-'20}
2.A- {x/xe 2,3<x}
<
t.3: {x/x€Z,x -1 or=B} n.6: {x/x€Z,x<4}
O
(c u A)'
16.
A'U
18.
A'
rs.
B',
B'
Determinar
44. Si a € A entonces a
s
€AUB
A
Cyx€BentoncesxC C
PARA PÉt{54R.
30.AUU
33. (A n LD
- C',
A
28.ANA
31.
A'U
31. (A
.
U
a)',
36.A¡U'
37. A L)c',
38.ANA'
39.AUA'
42. a',¿ U
.10.
4L.
a'au
B
resultado.
Aaa'
u A
8.4-A
l¡: iffi
..]n
-
-A
48. SiA C,BentoncesiA U P)': B'
45. SiA C B entoncesA U B'
5r. SiA CBentoncesA'UB':A'
.aü
,16.
SiA C B entoncesB' C A
49. SiA aB+A entonces ACB
52. SiA B: A C entonces B :
dl
- -,m
ENC0ifTl
Escribir una expreslón que represente la región sombreada.
(l
tl
:': -:1,..i
!:--::,.:rl
J3.
54.
53.
Aaa
e1
An
cuá1es afirmaciones son verdaderas. Justificar 1a respue sta
47. Si A C B entoncesA O B :
50. SiB C
B
O, escribir
27.
35.
15.
U, r.
AUa
13. (B U
C)',
A,
AU
12.
B',
Dado
23.,{¡B)C-A
25.,\ ¡ B aC -
26.
s2. (A U LD',
1r. A',
2r.Al,) B-A
25.
S.A-B
6.BUC
CüMUN:{ACIéN.
RAZONAMIENTO.
7.8'C
ro.B-A
5.AUB
B.CNA
O
C que cltmplan cada condición.
22.AUBUC:B
24.AU BU C: BU C
Teniendo en cuenta 1os conjuntos anteÍiores, escribir los
elementos correspondientes en cada expresión.
n c)',
17. B', n c'
5r
20.AaBaC:C
versal.
14. (A
iAZ0NAMIENT0. Escriblr tres conjuntos de numeros eniÉ-
ros A, B
tl
_. : ,::J
*,.
:
.:":
--:úfá_,-:-:.
56.
57.
f,ó.
II
U
.Alorric- -=
hle n:r- -t
O
59.
M0DILA{IóN. Sombrear en cada diagrama de Venn 1a operaclón (R
6.
a P)' U Z
/
61.
60.
¿Q-.. .
, L-.:',::
EXTMER f
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13.
24
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