Física III (CBI) Trabajo Práctico 2 28/03/2006

Física III
Trabajo Práctico 4
23/4/2015
Experiencias en clases teóricas
En esta sección Ud. encontrará algunos cuestionarios y guías sobre temas y demostraciones experimentales realizadas en las
clases en el anfiteatro. El objetivo de esta parte es que Ud. preste mucha atención a las experiencias desarrolladas y que a partir
de sus observaciones y de una investigación adicional con bibliografía adecuada, o con la realización de sus propios
experimentos Ud. complemente y reafirme sus conocimientos de los temas desarrollados.
Importante: Los temas desarrollados en las experiencias serán evaluados en los parciales y en los exámenes finales.
¿Qué se observa, si conectamos al generador Wimshurst dos placas circulares enfrentadas con una separación de 10cm, teniendo
en una de las placas pegadas unas cintas de papel de 5 cm de largo por 0,5 cm de ancho?
Qué conclusión puede sacar de:
1.- ¿Cuándo se acerca un elemento conductor al extremo (polo positivo) de una fuente de alta tensión?
2.- ¿ Qué puede decir de la trayectoria de los rayos?
3.- ¿Cuándo la fuente de alta tensión alimenta un foco incandescente?
4.- ¿Cómo interpreta las líneas celestes que se ven cuando arrimamos los dedos de la mano?
Problemas
CAMPO ELÉCTRICO. DISTRIBUCIÓN DISCRETA Y CONTINUA DE CARGA.
P1- Se coloca una carga puntual Q+ en el origen de un sistema de coordenadas cartesianas y en un punto P(x, y) se coloca una carga
puntual de prueba q+.
(a) Determine la expresión de la fuerza de interacción eléctrica entre Q+ y q+. Dibuje el vector fuerza sobre q+.
(b) Analice la expresión F  E . Defina el concepto y las magnitudes de las que depende el campo eléctrico. Dibuje el vector campo.
q
(c) Repita los puntos anteriores para la carga Q+ y una carga puntual de prueba negativa q-.
(d) Dibuje las líneas de campo del campo eléctrico generado por una carga puntual positiva.
(e) Dibuje las líneas de campo del campo eléctrico generado por una carga puntual negativa.
(g) Si la carga puntual Q se encuentra en el origen de coordenadas, encuentre la expresión del vector campo eléctrico a diferentes
distancias del origen y grafique la función que representa la variación del módulo del vector campo cuando se consideran

diferentes posiciones sobre el eje x ( E  f (x) ) ¿En qué cuadrantes debe graficar esa función para incluir "derecha" e "izquierda"
de Q? Considere los casos en que Q es positiva y Q es negativa.
P2- A partir de las distribuciones de
carga eléctrica indicadas en la figura 1
describa las propiedades y características
principales del campo eléctrico que
describen las líneas de campo.
P3- En la configuración de 4 cargas
ocupando los vértices de un cuadrado del
problema del TP Nº2:
(a) Calcule el campo eléctrico E en el
Figura 1
punto P0 y en el punto O.
(b) ¿Cómo cambian sus resultados si las cargas Q1 y Q2 son de signo negativo?
P4- Considere dos cargas puntuales Q+ y Q- separadas una distancia d (dipolo eléctrico):
(a) Encuentre la expresión del campo eléctrico E en el plano que contiene a las cargas. Defina el momento dipolar.
(b) Dibuje cualitativamente las líneas de campo.
(c) Grafique la variación de E con la distancia a lo largo del eje que contiene a ambas cargas.
(d) ¿Cómo cambian sus resultados (puntos (a) y (b)) si las cargas son de igual signo? Ubique el o los puntos, sobre la línea que une
ambas cargas, donde se verifica que el campo eléctrico es nulo.
P5- Una molécula de agua puede ser modelada como un dipolo eléctrico de cargas 2e- y 2│e-│
separadas una distancia d=10-10 m (figura 2). Suponga que una molécula de agua se encuentra en un
lugar en donde hay un campo eléctrico uniforme de magnitud E=3x103 N/C de modo tal que forma un
ángulo de α=20º con el momento dipolar.
(a) Determine el par o torque que actúa sobre el dipolo.
(b) Una vez que el dipolo queda paralelo al campo (α=0º) ¿qué energía se necesita para reorientar el
dipolo en sentido antiparalelo al campo (α=180º)? Discuta sobre las aplicaciones de esta propiedad
física de moléculas dipolares.
Figura 2
P6- Encuentre la expresión del campo eléctrico E en un punto que se encuentra a una
distancia x sobre el eje de un anillo de radio a, que posee una carga total Q+, uniformemente
distribuida en su longitud (figura 4). Dibuje cualitativamente las líneas de campo de esta
distribución. Analice el caso x >> a.
Figura 3
P7- Con espiras de diferentes radios, se construye
un disco con densidad superficial de carga .
(a) Encuentre la expresión para el campo eléctrico
E en puntos sobre un eje perpendicular al plano del
disco, que pasa por su centro (consejo útil: utilice el
resultado obtenido del problema anterior para el
campo de un anillo, ver figura 3).
(b) Encuentre las expresiones límites cuando el punto está sobre el eje muy cerca del disco,
y cuando está muy lejos.
(c) Grafique la función encontrada tomando como variable la coordenada del punto.
(d) Dibuje cualitativamente las líneas de campo.
Figura 4
P8- Encuentre la expresión del campo eléctrico E en un punto que se encuentra a una distancia x0 sobre el plano que divide en dos a
una varilla de longitud L y es perpendicular a la misma; la varilla posee una carga Q+, uniformemente distribuida en su longitud.
Dibuje cualitativamente las líneas de campo de esta distribución. Analice los casos x0>> L y L  ∞.
P9- Con cuatro alambres de longitud L se construye una espira de sección cuadrada sobre la que se deposita una carga Q
uniformemente distribuida.
(a) Encuentre las expresiones de E en puntos sobre una recta que pasa por el centro de la espira perpendicularmente a su plano (eje de
la espira).
(b) Encuentre las expresiones de E para el punto central sobre el eje de la espira y para puntos sobre el eje muy alejados.
FLUJO ELÉCTRICO
P10- En los casos (a), (b) y (c) de la figura 5, en los cuales líneas paralelas, uniformes (en el espacio) y constantes (en el tiempo) de
un campo E=100 N/C atraviesan una superficie abierta cuadrada de área A=1m2, calcule el flujo eléctrico.
Figura 5
P11- En las distribuciones de carga representadas en la figura 6 las cargas eléctricas tienen los siguientes valores:
+q=1,6x10-19C, -q=-1,6x10-19C. Calcule el flujo del vector campo eléctrico a través de las superficies cerradas indicadas en cada caso.
Figura 6
P12- En el centro de un cubo de 10cm de lado se coloca una carga puntual Q=5C
¿Cuánto vale el flujo eléctrico a través de una cara? ¿Y si la carga se ubica en un
vértice del cubo?
+
2
2
LEY DE GAUSS
1
+
1
r
P13- Encuentre una expresión general del campo eléctrico E para una carga puntual
aplicando la ley de Gauss. Dibuje las líneas de campo eléctrico.
P14- En las distribuciones de carga representadas en la figura 7:
(a) Determine el flujo del vector campo eléctrico a través de las superficies indicadas
(S1 a S4).
+q
-q
h
S2
S1
D
r



L
R
S3
Figura 7
a
S4
(b) Indique en cuáles de las situaciones es posible determinar la expresión del campo eléctrico utilizando la ley de Gauss.
P15- Encuentre la expresión del campo eléctrico E para un hilo infinito con densidad lineal de carga  utilizando la ley de Gauss.
Grafique la variación del campo con la distancia. Dibuje las líneas de campo.
P16- Encuentre la expresión del campo eléctrico E debido a un plano infinito con densidad superficial de carga , utilizando la ley de
Gauss. Grafique la variación del campo con la distancia. Dibuje las líneas de campo.
P17- Una esfera metálica de radio a=5cm tiene depositada y distribuida en forma uniforme en su superficie una carga Q=1C.
(a) Discuta acerca de la forma en que se distribuyen los excesos de carga eléctrica en este cuerpo sólido conductor.
(b) Calcule la densidad superficial de carga  y dibuje las líneas de campo eléctrico E.
(c) Encuentre las expresiones de campo eléctrico en todo el espacio.
(d) Grafique las funciones campo eléctrico en todo el espacio (en función de r).
P18- Considere una esfera de material aislante de radio a=5cm que tiene depositada y distribuida en forma uniforme una carga
Q=1C.
(a) Discuta acerca de la forma en que se distribuyen los excesos de carga eléctrica en este cuerpo sólido no conductor.
(b) Calcule la densidad volumétrica de carga .
(c) Encuentre y grafique el campo eléctrico en todo el espacio.
P19- Un cascarón conductor esférico de radio interior a=5cm y espesor d=1cm tiene en su centro una carga puntual q=1C.
(a) Discuta acerca de la forma en que se distribuyen las cargas eléctricas en el cuerpo sólido conductor.
(b) Calcule y grafique del campo eléctrico en todo el espacio suponiendo que el cascarón está: (i) descargado, (ii) cargado con
q'=3C, (iii) conectado a tierra. (Considere separadamente estas tres distintas situaciones).
P20- Dos discos metálicos iguales de radio a, cargados con densidad de carga + y - se disponen paralelamente, separados entre
sí una distancia d << a.
(a) Encuentre la expresión del campo eléctrico resultante en todo el espacio.
(b) Dibuje las líneas de campo para esta distribución.
Sección adicional
Usando internet y bibliografía especializada investigue y explique
el funcionamiento del dispositivo indicado en la figura a. El
mismo, empleado por Plimpton y Lawton, es una versión más
moderna del dispositivo mostrado en la página 66 de las
diapositivas de clases, utilizado por Faraday para la prueba
experimental de la Ley de Gauss. A y B son esferas metálicas
huecas, V es una fuente de alto voltaje, S es un interruptor, W son
ventanas en las esferas, M es un espejo, T es un sistema óptico para
observar la lectura del electrómetro E. Realice un breve informe de
lo investigado y resalte las principales conclusiones.
Figura a
Importante: Los temas investigados en esta sección serán evaluados en los parciales y en los exámenes finales.
En la siguiente sección Ud. encontrará un problema de parcial referido al tema del trabajo práctico ¡No lo deje sin resolver!
Problema de parcial
En la figura 1 se observa una esfera metálica de radio a=1cm, rodeada de un
cascarón esférico metálico de radio interior b=2cm y radio exterior c=3cm.
En la esfera interior se deposita una carga negativa qi=-1x10-12C y en el
cascarón se deposita una carga positiva qc=+3x10-12C.
(a) Dibuje esquemáticamente la manera en que se distribuyen estas cargas en
la esfera y el cascarón. Explique porqué se produjo esta distribución.
(b) Dibuje las líneas de campo eléctrico de esta distribución. Indique
magnitud, dirección y sentido del campo eléctrico en las posiciones r1=
0,5cm, r2=1,5cm y r3=4cm.
Figura 1

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