estructura para la elaboración de los textos didácticos

LIBRO DIDÁCTICO DE ESTADÍSTICA APLICADA
AL TURISMO
Lic. Edgar Cuéllar Zapata
FUNDAMENTACIÓN DE LOS TEMAS
BREVE RESEÑA HISTÓRICA
La Estadística es una ciencia con tanta antigüedad como la escritura y tiene sus comienzos en diferentes
culturas como Egipto, Grecia, Roma, China, etc. En el mundo antiguo, aproximadamente 3050 a.C., en Egipto se
recopilaban datos relativos a la población y la riqueza con el objetivo de preparar la construcción de las
pirámides y el censo de tierras con el objeto de verificar un nuevo reparto; en Israel la Biblia da referencias
estadísticas obtenidas en los recuentos de la población hebrea y censos con la finalidad de conocer el número
de la población; en China efectuaron censos hace más de cuarenta siglos; Los griegos efectuaron censos
periódicamente con fines tributarios, sociales (división de tierras, impuestos) y militares (cálculo de recursos y
hombres disponibles); en Roma, empleaban la estadística cada cinco años en censos de población donde los
funcionarios públicos, tenían la obligación de anotar nacimientos, defunciones y matrimonios, sin olvidar los
recuentos periódicos del ganado y las riquezas contenidas en las tierras conquistadas.
Durante los siglos XV, XVI, y XVII, hombres como Leonardo de Vinci, Nicolás Copérnico, Galileo, Neper, William
Harvey, Sir Francis Bacon y René Descartes, hicieron grandes operaciones al método científico, de tal forma
que cuando se crearon los Estados Nacionales y surgió como fuerza el comercio internacional existía ya un
método capaz de aplicarse a los datos económicos.
En los tiempos modernos el empleo de los datos estadísticos estuvo a cargo de Gaspar Neumann (1691), un
profesor alemán que vivía en Breslau. Este investigador se propuso destruir la antigua creencia popular de que
en los años terminados en siete moría más gente que en los restantes, y para lograrlo hurgó pacientemente en
los archivos parroquiales de la ciudad. Después de revisar miles de partidas de defunción pudo demostrar que
en tales años no fallecían más personas que en los demás. Los procedimientos de Neumann fueron conocidos
por el astrónomo inglés Halley, descubridor del cometa que lleva su nombre, quien los aplicó al estudio de la
vida humana. Sus cálculos sirvieron de base para las tablas de mortalidad que hoy utilizan todas las compañías
de seguros.
Godofredo Achenwall, profesor de la Universidad de Gotinga, acuñó en 1760 la palabra estadística, que extrajo
del término italiano statista (estadista). Creía, y con sobrada razón, que los datos de la nueva ciencia serían el
aliado más eficaz del gobernante consciente. La raíz remota de la palabra se halla, por otra parte, en el término
latino status, que significa estado o situación; Esta etimología aumenta el valor intrínseco de la palabra, por
cuanto la estadística revela el sentido cuantitativo de las más variadas situaciones.
Los progresos más recientes en el campo de la Estadística se refieren al ulterior desarrollo del cálculo de
probabilidades, particularmente en la rama denominada indeterminismo o relatividad, se ha demostrado que
el determinismo fue reconocido en la Física como resultado de las investigaciones atómicas y que este principio
se juzga aplicable tanto a las ciencias sociales como a las físicas.
1
Lic. Edgar Cuéllar Z.
OBJETO DE ESTUDIO
La estadística aplicada al turismo, en general, es la ciencia que trata de la recopilación, organización
presentación, análisis e interpretación de datos cualitativos y cuantitativos de la a actividad turística, con el fin
de realizar la toma de decisiones que orienten el desarrollo del turismo a nivel local, regional y nacional.
IMPORTANCIA EN EL ÁREA
Las técnicas estadísticas, se aplican en todas las áreas de saberes y conocimientos del turismo: administración,
operación, comunicación e investigación turística e intervienen esencialmente en la toma de decisiones.
CARACTERIZACION
Estadística, la unidad temática está orientada a conceptualizar la terminología técnica para comprender su
significado y utilizarlo adecuadamente.
La aplicabilidad de la estadística en el turismo, comprende la utilización de técnicas metodológicas para llevar a
cabo experimentos estadísticos.
Distribución de frecuencias, tiene como objetivo, obtener un conteo del número de respuestas asociadas al
ámbito turístico con distintos valores de una variable y expresar estos conteos en términos absolutos o
relativos mediante cuadros estadísticos de datos e histogramas.
Medidas de Posición, son valores típicos o representativos de un conjunto de datos, tales valores suelen
situarse en torno al centro del conjunto de datos ordenados por magnitud.
Medidas de dispersión: normalmente la estadística se ocupa de la dispersión de la distribución, es decir, si los
datos estadísticos relacionado s a la actividad turística aparecen sobre todo alrededor de la media o están
distribuidos en todo el rango.
OBJETIVOS GENERALES DEL ÁREA DE SABER Y CONOCIMIENTO: ESTADISTICA APLICADA AL TURISMO
Utilizar los procesos lógicos de la matemática para elaborar estadísticas turísticas, conociendo el proceso
metodológico de la investigación estadística para tomar decisiones responsables orientadas a mejorar el
desarrollo productivo de la actividad turística.
OBJETIVOS GENERALES POR UNIDADES DIDÁCTICAS Y ESPECÍFICOS DE LAS SUB UNIDADES DIDÁCTICAS.
2
UNIDAD
DIDÁCTICA
OBJETIVO GENERAL
1. ESTADÍSTICA
Definir
las Conceptualizar la ciencia de la estadística para comprender
conceptualizaciones de su rol e importancia en la actividad turística.
Lic. Edgar Cuéllar Z.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
la estadística para Definir la estadística descriptiva para entender la aplicación
entender su rol como de técnicas que permitan la organización, presentación y
ciencia orientado a la análisis de los datos de la actividad turística.
educación productiva
del turismo.
2.
APLICABILIDAD
DE
LA
ESTADÍSTICA EN
EL TURISMO
Realizar experimentos
estadísticos utilizando
métodos técnicos para
conocer la actividad
turística real a nivel
local y regional
Estructurar tablas e
histogramas
para
comprender procesos
3. DISTRIBUCIÓN metodológicos
de
DE FRECUENCIAS sistematización de la
información
relacionado a la a
actividad turística
Aplicar medidas de
posición para obtener
4. MEDIDAS DE un valor típico o
representativo de un
POSICIÓN
conjunto de datos de la
actividad turística
Aplicar medidas de
dispersión
para
obtener
valores
5. MEDIDAS DE numéricos que indican
DISPERSIÓN
o
describen
la
dispersión de valores
respecto a un dato
central en la actividad
turística.
CONTENIDO DE LAS ASIGNATURAS.
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Lic. Edgar Cuéllar Z.
Aplicar las fases de la investigación estadística para la toma
de decisiones en sobre el desarrollo de la actividad turística.
Precisar las variables y atributos relacionados al turismo para
comprender su metodología técnica en la elaboración de
tablas de frecuencias
Estructurar tablas de distribución de frecuencias de clase
única para ordenar y sistematizar datos estadísticos de la
actividad turística
Estructurar tablas de distribución de frecuencias con
intervalos de clase para ordenar y sistematizar datos
estadísticos de la actividad turística.
Estructurar histogramas y polígonos de frecuencias para
presentar datos sistematizados de la actividad turística
Calcular el promedio aritmético para obtener valores
representativos de datos turísticos.
Calcular la mediana para obtener valores representativos de
datos turísticos.
Calcular la moda para obtener valores representativos de
datos turísticos.
Calcular la varianza para obtener valores numéricos de
dispersión mayor o igual a cero y menor que infinito.
Calcular la desviación estándar para expresar las mismas
unidades de medida de la variable.
Calcular el coeficiente de variación para comparar niveles de
dispersión de dos muestras de variables diferentes.
TEMA
1.
ESTADÍSTICA
NEXO
La unidad didáctica está orientada a facilitar el glosario resumido
de términos técnicos referidos al ámbito de la estadística para
conocer y comprender sus definiciones técnicas y relaciones
propias de la ciencia.
CONSIGNA
Describir, interpretar términos conceptuales técnicos de la
ciencia estadística: individuo, variable, dato, población, estrato,
frecuencia, atributo.
DESARROLLO
La unidad didáctica hace referencia a la conceptualización de la estadística en general como ciencia que trata
de la recopilación, organización presentación, análisis e interpretación de datos numéricos con el fin de realizar
la toma de decisiones.
Las conceptualizaciones están referidas a especificar y entender términos técnicos utilizados en ámbito de la
estadística, por ejemplo: Población, Estratos, Atributos, Frecuencias, etc.
Individuo: Es el elemento de la población o de la muestra que aporta información sobre lo que se estudia.
Variable: Característica o propiedad de los individuos que se desea estudiar y se puede medir o calificar;
cambia o varía con el tiempo en un individuo dado, o cambia o varía de elemento a elemento. Entre las
variables pueden ser Discretas, es decir, las que solo pueden tomar determinados valores, por ejemplo,
números enteros y positivos, tales como número de turistas nacionales o extranjeros, numero empresas de
servicios de viaje, camas disponibles de hoteles, numero de hijos de un individuo, etc.; y las continuas, que son
las que toman cualquier valor en un cierto intervalo Magnitud indeterminada que, en una relación o función,
puede ser sustituida por diversos términos o valores numéricos (constantes) Ejemplo: el peso de un individuo.
DISCRETA
4
Lic. Edgar Cuéllar Z.
CONTINUA
Dato: Valor que se obtiene al realizar la medición de la característica de la variable en estudio. Pueden ser
univariados, bivariados o multivariados. La naturaleza de los datos pueden ser datos cuantitativos (turistas,
atractivos, hoteles, transporte, precio, etc.) o datos cualitativos (estado civil, profesión, calidad de servicio,
edad, etc.)
Población. Conjunto de todos los elementos que comparten un grupo común de características, y forman el
universo para el propósito del problema de investigación. Esta debe definirse en términos de: el contenido, las
unidades, la extensión y el tiempo. Ejemplo: turismo receptivo; turismo emisivo.
POBLACION
ESTRATO
FRECUENCIA
Estratos: División del total de la población. Ejemplo: turistas Jóvenes Turistas Adultos
ESTRATO
Frecuencia: Numero de veces que se repite un dato. Ejemplo: Azul = 4; Blanco = 6, etc.
5
Lic. Edgar Cuéllar Z.
Atributos: Variables cualitativas que sólo poseen categorías. Ejemplo: Nacionalidad, Profesión, Estado Civil,
nivel de escolaridad, etc. Ejemplo
NACIONALIDAD
PROFESION
ESTADO CIVIL
SEXO
La Estadística Descriptiva, se encarga de la recolección, organización, presentación y análisis de los datos de
una población.
INTEGRACION
La utilización de las conceptualizaciones permitirá comprender y manejar adecuadamente la terminología
técnica de la estadística para expresar estos en la presentación, análisis e interpretación de datos estadísticos
relacionados con todas las áreas de saberes y conocimientos: administración, operación e investigación
turística.
RESUMEN
La estadística como ciencia debe ser entendida sobre la base de conceptualizaciones que permitan comprender
el sentido técnico de la estadística en procesos de análisis e interpretación y toma de decisiones.
CONCLUSIONES
Las bases para comprender la estadística, está orientada a entender y comprender sus definiciones
conceptuales propias de la ciencia.
SÍNTESIS
Utiliza adecuadamente las conceptualizaciones de la estadística para realizar análisis e interpretación de datos
cualitativos y cuantitativos de la actividad turística.
6
Lic. Edgar Cuéllar Z.
TEMA
2. NEXO
APLICABILIDAD
DE
LA
ESTADÍSTICA EN
CONSIGNA
EL TURISMO
La unidad didáctica está orientada a proveer metodologías técnicas para
estructurar procesos de investigación o experimento estadístico aplicado
en el ámbito del turismo.
Aplicar procesos técnicos metodológicos de las fases de investigación o
experimento estadístico: idea, problema, objetivo, recolección de la
información, tabulación sistematización de la información, presentación,
interpretación, análisis y toma de decisiones.
DESARROLLO
Experimento: Procedimiento utilizado en la investigación científica para obtener información que permita
conocer el comportamiento de algún proceso. Las fases de la investigación o experimento estadístico son: Idea;
Problema; Objetivo; Recolección de la Información; Tabulación; Sistematización de La Información;
Presentación; Interpretación y Análisis y Toma de Decisiones.
Idea.- Imagen o representación que del objeto percibido queda en la mente. Conocimiento puro, racional,
debido a las naturales condiciones de nuestro entendimiento. Ejemplo: Turistas.
HOTEL
ATRACTIVOS
TURISTAS
DEMANDA
OFERTA CALIDAD
Problema.- Tema de investigación o Pregunta de investigación que se desea conocer. Ejemplo: Edad del
Turismo Estudiantil.
7
Lic. Edgar Cuéllar Z.
Objetivo.- Declaración explícita de la intención de la investigación. Ejemplo: Cuantificar la edad del turismo
receptivo a nivel local.
Recolección de la Información.- Instrumento para conocer la información. Ejemplo: Elaboración de
Cuestionarios dirigidos a turistas en la localidad.
Tabulación.- Es el procedimiento mediante el cual el conjunto de datos se ordenan según las categorías de
determinada característica. Ejemplo: cuando se recolecta la información esta viene desordenada, entonces,
tenemos que ordenar la información para poder sistematizarla.
DATOS DESORDENADOS
DATOS ORDENADOS
Sistematización de la Información.- Organizar la información según atributos, variables, etc. Ejemplo:
Elaboración de cuadros y gráficos estadísticos.
Presentación, Interpretación y Análisis.- Socialización de la información recolectada. Ejemplo: Difusión de la
información.
8
Lic. Edgar Cuéllar Z.
Toma de Decisiones.- Orientación de acciones a desarrollar. Ejemplo: Posibilidad de hacer o no hacer algo.
INTEGRACION
El manejo técnico metodológico de la investigación estadística permite comprender procesos de construcción
de experimentos estadísticos en las áreas de saberes y conocimientos relacionadas con la Administración,
Operación e investigación Turística.
RESUMEN
El experimento estadístico es un proceso técnico que permitirá conocer la realidad cualitativa y cuantitativa de
la actividad turística para la futura toma de decisiones.
CONCLUSIONES
Sin la aplicación de experimentos estadísticos que permitan conocer la información cuantitativa del sistema
turístico, no podrán tomarse decisiones para su desarrollo local y regional.
SÍNTESIS
Utiliza adecuadamente técnicas metodológicas para realizar investigaciones o experimentos estadísticos en el
ámbito turístico y sus relaciones.
TEMA
3.
DISTRIBUCIÓN
NEXO
DE FRECUENCIAS
9
Lic. Edgar Cuéllar Z.
Las distribuciones de frecuencias, permiten representar gráficamente los
datos cualitativos y cuantitativos de manera organizada y sistematizada,
para tal sentido, utiliza tablas e histogramas que resumen y sistematizan
la información de forma ordenada.
CONSIGNA
Aplicar procesos técnicos metodológicos en la elaboración de tablas de
distribución de frecuencias: de clase única, con intervalos de clase e
histogramas aplicados en el ámbito del turismo.
DESARROLLO
La Frecuencia es el número de veces que se repite un dato. Ejemplo No1: Edad de 25 turistas que visitaron un
museo; Ejemplo No2. Preferencia de color en prendas de vestir de 25 turistas:
Edad de 25 Turistas
40
56
52
63
57
43
44
62
50
66
48
42
44
56
63
51
55
50
55
51
49
52
59
45
58
La tabla de frecuencias es la base para todos los cálculos de los estadígrafos de posición y dispersión, de aquí la
importancia de elaborarla con sumo cuidado, con el fin de evitar la utilización de promedios que puedan tener
errores, incidiendo en malas decisiones sobre mercados, proyectos, políticas de comercialización, etc., del
sector turístico. Las tablas de frecuencias pueden ser de clase única o con intervalos de clase.
Tabla de distribución de clase única:
Las tablas de distribución de frecuencias con intervalos de clase, son elaboradas cuando la variable es continua
o cuando el número de valores que azume es relativamente alto. Las tablas de distribución de frecuencias de
clase única, son elaboradas para variables discretas, esto quiere decir que el número de distintos valores que
azume la variable es relativamente bajo. Ejemplo: elaboramos la tabla de frecuencias de distribución de clase
única con los anteriores datos (FIGURA 3.1.) de los datos de: edad de turistas en un museo local x:
TABLA DE DISTRIBUCION DE CLASE UNICA
A
TABLA DE DISTRIBUCIÓN CON INTERVALOS DE CLASE:
10
Lic. Edgar Cuéllar Z.
E
B
C
D
E
Las tablas de distribución de frecuencias de clase única y con intervalos de clase, cuentan con los siguientes
elementos para su estructuración:
(A) CLASE: Grupo de elementos con características similares
(B) LÍMITES DE CLASE: Son los extremos de cada clase, se denominan límite inferior (Li) y Limite Superior (Ls).
(C) AMPLITUD DELINTERVALO: Espacio que existe entre los límites inferior y superior.
(D) MARCA DE CLASE: Representa el punto medio de un intervalo cualquiera.
Existen diferentes tipos de frecuencias estas son: Frecuencia Acumulada: Es la suma de las frecuencias de todas
las clases o elementos menores o iguales que aquel que se estudia; es decir, incluye la frecuencia del propio
elemento en estudio. Frecuencia Relativa: es la proporción o cociente entre la frecuencia de un intervalo y el
número total de datos.
(E) FRECUENCIA ABSOLUTA SIMPLE: es el número de observaciones reales correspondientes a cada clase.
(F) FRECUENCIA RELATIVA SIMPLE: Es el resultado de dividir cada frecuencia absoluta simple entre el total de
frecuencias.
(G) FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA: Es una suma continua de frecuencias simples. La última frecuencia
acumulada coincide con el tamaño de la muestra.
(H) FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA: Es una suma continua de frecuencias relativas.
TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE CLASE ÚNICA
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Lic. Edgar Cuéllar Z.
F
G
TABLA DE DISTRIBUCIÓN CON INTERVALOS DE CLASE:
H
Fra5x100
Fr6x100
Si por alguna razón no es fácil decidir el ancho del intervalo y el número de ellos, se pueden utilizar las
siguientes fórmulas:
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Lic. Edgar Cuéllar Z.
El histograma de frecuencias, es una representación gráfica de los datos, que consiste en una serie de
rectángulos con base igual al tamaño de los intervalos y con aéreas proporcional a las frecuencias de los
mismos. Es una gráfica de barras, para darle la máxima utilidad, debe incluir dos escalas verticales dejando la
primera para representar las frecuencias absolutas y la segunda, o sea, la escala de frente, para indicar las
frecuencias relativas, que son más importantes que las absolutas, desde el punto de vista de la retentiva
humana, por cuanto, es más fácil memorizar porcentajes que números absolutos.
Polígono de frecuencia, se obtiene conectando los puntos medios de cada intervalo de un histograma de
frecuencias acumuladas con segmentos rectilíneos.
Histograma
Polígono
Existen otras formas de representar gráficamente las frecuencias por ejemplo en tipo torta, áreas, barras,
líneas horizontal, vertical, etc.
13
Lic. Edgar Cuéllar Z.
INTEGRACION
La aplicación metodológica en la distribución de las frecuencias, permitirá elaborar tablas estadísticas
apropiadas de cualidades y cantidades del objeto o sujeto de investigación, relacionadas con las aéreas de
saberes y conocimientos orientados a la Administración, Operación e investigación Turística.
RESUMEN
Las distribuciones de frecuencias representan gráficamente los datos e información cualitativa y cuantitativa
través de tablas, histogramas y polígonos de frecuencias, importantes para ordenar, agrupar, presentar,
interpretar, analizar y tomar de decisiones en el ámbito de las áreas de administración, operación e
investigación turística.
CONCLUSIONES
Las presentaciones, representaciones, análisis, interpretaciones estadísticas de datos están apoyados por
distribuciones de frecuencias expresadas en tablas de distribución, histogramas y polígonos de frecuencias.
SÍNTESIS
Elabora de forma ordenada y sistemática cuadros e histogramas de frecuencias para conocer la realidad del
turismo.
TEMA
MEDIDAS
POSICIÓN
4.
DE
NEXO
Los estadígrafos de posición, utiliza métodos técnicos para obtener
promedios o valores que resuman en sí todas las mediciones. La mayoría
de ellas trata de ubicar el centro de la distribución, razón por la cual, se
llaman medidas de tendencia central.
CONSIGNA
Es necesario calcular medidas de tendencia central utilizando la media
aritmética, la mediana y la moda.
DESARROLLO
Los estadígrafos de posición, también denominados medidas de tendencia central, o simplemente promedios,
o medias, indican los valores donde se concentran las mediciones. Tienen por objeto, obtener un valor que
resuma en sí todas las mediciones. La mayoría de ellas trata de ubicar el centro de la distribución, razón por la
cual, se llaman medidas de tendencia central; estas son: Media aritmética, Mediana y Moda.
Media Aritmética: calculo que muestra una tendencia de datos a concentrarse sobre un punto central, para
calcular este promedio sobre datos no agrupados se utiliza la siguiente fórmula:
DATOS NO AGRUPADOS
X
14
n
x1  x2  x3  .....  xn
Lic. Edgar Cuéllar Z.
n
X
x
i 1
n
i
x
10  18  25  32  12  5  7  7
8
DATOS AGRUPADOS
n
x f  x f  ...  xn f n
x 1 1 2 2

f1  f 2  ...  f n
x  f
i
i 1
i
n
f
i 1
i
Mediana: estadígrafo de tendencia central, se denomina también valor mediano. Es una estimación o
estimación potencial de un conjunto que divide el conjunto, de modo que, el mismo número de observaciones
estén en cada uno de sus lados. Para un número impar de valores, la mediana es el valor de en medio; para un
número par es el promedio de los dos medios. Ejemplo:
DATOS NO AGRUPADOS
Ejemplo: Consideremos la edad en años de ocho personas
10
18
25
32
12
5
7
7
Para calcular la mediana , previamente se deben ordenar las
observaciones. En este caso lo haremos en forma creciente:
5
7
7
10
12
18
25
32
Como la cantidad de datos es par, entonces la mediana
corresponde al promedio de los datos centrales, por lo tanto la
mediana es 11.
DATOS AGRUPADOS
En casos de datos agrupado es un poco más complejo
y requiere de la utilización de la siguiente fórmula
Li 
N
 Fi 1
2
M  Li  c 
fi
límite inferior de la clase mediana
amplitud del intervalo
N  número total de datos
Fi 1  frecuencia absoluta acumulada de la clase anterior a la mediana
f i  frecuencia absoluta de la clase mediana
c
Moda: Es el valor o tipo que tiene mayor frecuencia, si en la distribución existen dos valores de mayor
frecuencia, la distribución es bimodal; si existen mas de dos es multimodal. Ejemplo:
15
Lic. Edgar Cuéllar Z.
DATOS NO AGRUPADOS
DATOS AGRUPADOS
 1 
x  Li  c  
 1   2 
Li = Limite real inferior de la clase modal
C = Tamaño de anchura de clase o amplitud del intervalo
∆1 = Exceso de frecuencia modal respecto a la clase contigua inferior.
∆2 = Exceso de frecuencia modal respecto a la clase contigua superior.
INTEGRACION
La aplicación metodológica de los estadígrafos de posición, permitirá obtener datos de tendencia central
relacionadas con las aéreas de saberes y conocimientos orientados a la Administración, Operación e
investigación Turística.
RESUMEN
El objeto de los Estadígrafos de posición es obtener un valor que resuma en si todas las mediciones. La mayoría
de ellas trata de ubicar el centro de la distribución, razón por la cual se llaman medidas de tendencia central
CONCLUSIONES
Si el cálculo de los estadígrafos de tendencia central o posición son inadecuados no reflejara valores
representativos de las muestras de estudios aplicados al conocimiento de la actividad turística a nivel local
SÍNTESIS
El uso adecuado de los estadígrafos de posición disminuye y simplifica los cálculos permitiendo obtener la
pronta presentación de resultados
16
Lic. Edgar Cuéllar Z.
TEMA
MEDIDAS
DISPERSIÓN
5.
DE
NEXO
Los estadígrafos de dispersión, Son valores numéricos que indican o
describen la forma en que las observaciones están dispersas o
diseminadas, con respecto al valor central.
CONSIGNA
Es necesario calcular medidas de dispersión utilizando la varianza, la
desviación estándar y el coeficiente de variación.
DESARROLLO
Varianza: es la media aritmética de los cuadrados de las desviaciones con respecto a la media aritmética de
dicha distribución. Este estadígrafo de dispersión cuantifica el grado de dispersión de una serie estadística. Su
expresión de cálculo es:
DATOS NO AGRUPADOS
 x  x 
n
s2 
DATOS AGRUPADOS
2
i 1
k
i
s 
2
n
n
s 
2
 xi2
i 1
n
 m  x 
2
i
i 1
n
k
x
2
s 
2
 fi
m
i 1
2
i
n
 fi
 x 
2
Desviación estándar. Se denomina también, valor típico de los desvíos, Es la raíz cuadrada positiva de la
varianza; medida de dispersión con las misma unidades que los datos originales, más bien que en las unidades
al cuadrado en que está la varianza. Su expresión de cálculo es:
s  s2
Coeficiente de variación. Mide la variación de dato a dato. Cuando los datos no presentan alta variación son
homogéneos, si presentan baja variación son heterogéneos. Las variaciones se miden en términos relativos y su
expresión de cálculo es:
s
CV  100%
x
17
Lic. Edgar Cuéllar Z.
INTEGRACION
La aplicación metodológica de los estadígrafos de dispersión, permitirá obtener valores numéricos dispersos
respecto a un valor central relacionados con las aéreas de saberes y conocimientos orientados a la
Administración, Operación e investigación Turística.
RESUMEN
Las medidas de dispersión son importantes debido a que dos muestras de observaciones con el mismo valor
central pueden tener una variabilidad muy distinta.
CONCLUSIONES
Si el cálculo de los estadígrafos de dispersión posición es inadecuado no reflejaran valores reales
representativos de las muestras de estudios aplicados al conocimiento de la actividad turística a nivel local.
SÍNTESIS
El uso adecuado de los estadígrafos de dispersión permite obtener muestras variables de un mismo valor
central.
BIBLIOGRAFÍA.
CARDENAS, Tabares Fabio. PRODUCTO TURISTICO, Aplicación de la Estadística y del muestreo para su diseño.
Ed. Trillas, México. 2008.
SANDOVAL, González Raúl, “Metodología y Técnicas de Investigación”, Oruro – Bolivia, 1998
18
Lic. Edgar Cuéllar Z.

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