東京都立葛西南高等学校 平成２７年度 数学Ⅱ(習熟度別授業) 年間授業計画 教科：（ 数学 ）科目：（数学Ⅱ）単位数：（２）単位 対象：（第２学年１組～７組） 教科担当者：（１・３組：α 田草川㊞ ・ β 樺澤㊞ ・ γ 石山㊞ ）（２組：α 石山㊞ ・ γ 田草川㊞ ）（４・５組：α 樺澤㊞ ・ β 田草川㊞ ・ γ 石山㊞ ）（６・７組：α 田草川㊞ ・ β 石山㊞ ・ γ 樺澤㊞ ） 使用教科書：新版数学Ⅱ（実教出版） 使用教材：アクセスノート 数学Ⅱ（実教出版） 指導内容 【年間授業計画】 科目数学Ⅱ（習熟度別授業）の具体的な指導目標 【年間授業計画】 １章 方程式・式と証明 １節 整式・分数式の計算 （１）整式の乗法と因数分解 数学Ⅰの乗法公式を復習し、さらに三次の乗法公式及び因数分解の公式を用いて式の展 関心・意欲・態度 観 開や因数分解ができる。 察 技能 ワークシート （２）二項定理 二項定理を用いて、展開の計算ができる。 予定 時数 2 技能 ワークシート 2 技能 ワークシート 2 分数式の約分について理解し、乗法・除法の計算ができる。 分数式の通分について理解し、加法・減法の計算ができる。 技能 ワークシート 3 ２節 ２次方程式 （１）複素数とその演算 ア 複素数、複素数の相等 数を複素数まで拡張する意義を理解し、虚数単位iの性質を理解する。 イ 複素数の演算、負の数の平方根 複素数の基本計算ができる。 関心・意欲・態度 観 察 知識・理解 観察・ワークシート 技能 ワークシート ４ 月 （３）整式の除法 （４） 分数式とその計算 ５ 月 評価の観点・方法 整式の除法について理解し、簡単な計算ができる。 1 2 中間考査 1 指導内容 【年間授業計画】 科目数学Ⅱ（習熟度別授業）の具体的な指導目標 【年間授業計画】 （２）解の公式 解の公式を復習し、すべての２次方程式が解ける。 （３）解と係数の関係 ３節 高次方程式 ６ （１）因数分解 月 （２）簡単な高次方程式 ４節 式と証明 （１）恒等式 二次方程式の解の種類の判別及び解と係数の関係について理解する。 剰余の定理・因数定理の意味を理解する。 簡単な高次方程式の解を因数定理などを用いて求めることができる。 恒等式の意味を理解する。 評価の観点・方法 予定 時数 技能 ワークシート 2 知識・理解 観察・ワークシート 2 関心・意欲・態度 観 察 知識・理解 観察・ワークシート 技能 ワークシート 知識・理解 観察・ワークシート 2 1 1 期末考査 1 ７ 月 指導内容 【年間授業計画】 科目数学Ⅱ（習熟度別授業）の具体的な指導目標 【年間授業計画】 ２章 図形と方程式 １節 点と直線 （１）直線上の点の座標 直線上の内分点・外分点の座標を求めることができる。 （２）平面上の点の座標 ア 座標平面、２点間の距離 座標を用いて、平面上の点や２点間の距離を表すことができる。 イ 内分点・外分点、三角形の重心 平面上の内分点・外分点や三角形の重心の座標を求めることが出できる。 評価の観点・方法 予定 時数 ８ 月 ９ 月 （３）直線の方程式 座標平面上の直線を方程式で表すことができる。 関心・意欲・態度 観 察 技能 ワークシート 1 技能 ワークシート 2 技能 ワークシート 2 技能 ワークシート 2 10 指導内容 【年間授業計画】 科目数学Ⅱ（習熟度別授業）の具体的な指導目標 【年間授業計画】 （４）２直線の関係 ア 平行条件と垂直条件 ２直線の平行条件と垂直条件を理解する。 イ 点と直線の距離 点と直線の距離を公式を用いて求める。 評価の観点・方法 予定 時数 数学的な見方・考え方 観察 2 技能 ワークシート 2 中間考査 月 1 ２節 円 （１）円の方程式 座標平面上の円を方程式で表すことができる。 （２）円と直線 円と直線の位置関係を理解する。 （３）２つの円の位置関係 11 ３節 軌跡と領域 月 （１）軌跡とその方程式 （２）不等式の表す領域 ２つの円の位置関係を理解する。 軌跡について理解し、簡単な場合について軌跡を求める。 領域を不等式で表す方法を学び、不等式の表す領域を表す。 関心・意欲・態度 観 察 技能 ワークシート 2 数学的な見方・考え方 観察 2 数学的な見方・考え方 観察 1 関心・意欲・態度 観 察 知識・理解 観察・ワークシート 技能 ワークシート 2 2 指導内容 【年間授業計画】 科目数学Ⅱ（習熟度別授業）の具体的な指導目標 【年間授業計画】 評価の観点・方法 予定 時数 期末考査 （３）連立不等式の表す領域 連立不等式の表す領域について理解する。 知識・理解 観察・ワークシート 1 12 月 ３章 三角関数 １節 三角関数 （１）一般角 角の概念を一般角まで拡張する意義について理解する。 （２）孤度法 弧度法による角度の表し方について理解し、度数法を弧度法で表すことができる。 （３）三角関数 １ ア 三角関数と単位円 月 関心・意欲・態度 観 察 知識・理解 観察・ワークシート 技能 ワークシート 数学Ⅰにおける三角比から三角関数への拡張を学び、関数としての基礎知識を理解する。 知識・理解 観察・ワークシート 2 2 2 指導内容 【年間授業計画】 科目数学Ⅱ（習熟度別授業）の具体的な指導目標 【年間授業計画】 イ 三角関数の相互関係 三角関数について、相互関係を理解する。 （４）三角関数の性質 ２ 月 （５）三角関数のグラフ （６）三角関数を含む方程式・不等式 ２節 加法定理 三角関数の基本的な性質を理解する。 三角関数のグラフの特徴について理解し、基本的なグラフを書くことができる。 三角関数を含む方程式・不等式について理解する。 加法定理の公式を用いて、三角関数の値を求めることができる。 加法定理・合成を理解することにより、三角関数の概念の広がりに触れる。 評価の観点・方法 予定 時数 知識・理解 観察・ワークシート 2 数学的な見方・考え方 観察 1 技能 ワークシート 1 数学的な見方・考え方 観察 1 技能 ワークシート 数学的な見方・考え方 観察 1 学年末考査 1 1 ３ 月
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