技術情報技術計算プログラム開発環境 Mathematica 10によるデータ解析 Mathematica はあらゆる分野の計算に対応する世界で最も信頼できる技術計算システムです。高度な統計解析や機械学習に加え、充実した外部データ連携と強力なグラフィックス機能により、データの取得から解析、可視化まで、すべてを行うことができるデータ解析に最適なツールと言えます。 ■ データ解析に適した技術計算環境 ■ 間欠泉の噴出の解析近年、データ収集の方法が多様化され、そのサイズも間欠泉の各噴出の噴出時間と間隔のデータを基に、噴出大きくなるに従い、データ解析の重要性が増し、あらゆの予測を行います。データのばらつきは大きいですが、データる分野に応用が広がっています。現実のデータ解析は複をプロットしてみると2つの主なかたまりがあるように見えま雑な構造を持つデータを処理してゆく作業であり、ソフトす。そこで、似たもののグループ化を行うクラスター分析を行ウェアによる支援が不可欠となります。また、データ解析うと、2つのクラスターに分類され、短い噴出時間の後に短いにおいて、データや解析結果の理解のために可視化は非間隔、長い噴出時間の後に長い間隔という間欠泉の挙動を常に重要であるため、ソフトウェアには多様なデータを扱知ることができます（図3）。このクラスターごとに噴出時間とう高度な解析機能に加えて、それらを可視化する機能も間隔の平均を求めるなどして、直近の噴出時間からより正確求められます。このすべての要求を満たすMathematica に次の噴出までの時間を予測することができます（表1）。はデータ解析のプロセスを大きく効率化できます。表1　各クラスターの平均値 ■ データの取得と可視化 Mathematica にはさまざまな外部データへのアクセス機能があり、データを容易に取得できます。また、数値、テ図3　間欠泉の噴出のクラスター分析キスト、画像、音声等あらゆるデータを扱うことができ、さらにはデータに応じた最適な可視化が可能です。 ■ ファイルの入出力 Duration WaitingTime short 2.0522 54.5918 long 4.2963 80.0805 ■ アヤメの種類の分類さまざまな科学技術データを含む170 種類以上のファ萼片の幅、長さ及び花弁の幅、長さからアヤメの種類をイル形式に対応しています。分類します。複数のアヤメの種類について既知であるよう ■ Wolfram Knowledgebase なデータセットがある場合（表 2）、機械学習により自動的 Wolfram Research 社の提供する化学、分子生物学、地に分類規則を抽出できます。Mathematica にはさまざま理、気象、経済等多岐に渡る膨大な最新のデータを利用な機械学習アルゴリズムが用意されており、データに応じできます（図 1, 2）。て自動的に適したアルゴリズムやそのパラメーターを選 ■ データベースへのアクセス択します。学習の結果構築された分類器で新たなデータほとんどの標準 SQLデータベースアプリケーションと接を分類します。その結果を混同行列で表示すると（図 4）、続でき、データを取り込むことができます。ほとんどのデータが正しく分類されていることを示す対 ■ Webからの取得角線上にあり、アヤメの種類の分類に有効な分類器が構 URLを指定するだけで、インターネット上のオープンデー成されていることが分かります。タを簡単に取り込めます。表2　アヤメのデータ ■ デバイスの操作カメラや加速度センサー等 Wolfram Connected Devices Project1）に登録されている様々なデバイスを操作でき、センサーデータを直接取得できます。萼片長さ萼片幅花弁長さ花弁幅種類 4.7 4.6 5.0 7.0 6.4 6.9 5.8 6.3 3.2 3.1 3.6 3.2 3.2 3.1 2.7 2.9 1.3 1.5 1.4 4.7 4.5 4.9 5.1 5.6 0.2 0.2 0.2 1.4 1.5 1.5 1.9 1.8 setosa setosa setosa versicolor versicolor versicolor virginica virginica 図4　分類結果 ■ 手書き文字の認識数値以外のデータも全く同様に扱えます。数字の画像と図1　金融データの可視化図2　ある日の日本の風向分布 ■ データ解析対応する数値を学習データとして用いると、機械学習により手書きの数字を認識することが可能になります（図 5）。 Mathematica はさまざまな統計解析や機械学習の機能を備えており、例えば以下のような解析が容易に実現できます。図5　手書き文字の認識 1）http://devices.wolfram.com/ 10