工学の意味

1
v7.0 Apr.2015
工学とは何か？
エンジニアリング
2
http://ja.wikipedia.org/wiki/工学より
工学の意味
電磁気学（物理）を勉強する
- いったい何のため？ -
科学、特に自然科学の法則・知見を利用して、
人間の利益となるような技術を開発したり、製
品・製法などを発明したりするための事柄を研
究する学問の総称。人間の利益だけで
1st 2009/09/29
Lst 2015/04/13
本当にいいの？
要するに・・・
○○・△△・××の法則を積極的に利用・応用し
工学の「工」とエンジニアリングの
世の役に立つもの（物）を作ること「エ」はアルファベットのI（漢字では愛）
豆知識１：電気の「電」は、雨雲の中に竜が昇る姿に似ていたから。
豆知識２：磁気の「磁」は、極に吸着する砂鉄が母親の乳房に赤ちゃんが吸付く様子に似ていたから。「慈」しむ石とした。
豆知識３：「気」は目には見えないが存在が感じられる何らかの作用を意味する。
※
何故人間は科学するのか？
物理学
電気工学
物理化学
宇宙の大規模構造
（一粒一粒が銀河）
1965 Gamow
宇宙は6000？兆の銀河から。
銀河1つに3000億の恒星
1948 Shannon
1916 Einstein
マクロの
1864 Maxwell
観察/観測
1845 Kirchhoff
iPS
２重螺旋
1684 Newton
自分の
観察/観測我々は本当は何者か？
（内省）
量子力学
ヒッグス場
超ひも
2012 Higgs
u
クォーク
1962 Watson 1935 Yukawa
1920 Bohr d u 陽子・
d
中性子
d u
1911 Pauli
u
ミクロの
原子核観察/観測
1826 Ohm
1785 Coulomb
3
原子・
電子
（惑星系に似ている）
分子
人間は60兆の細胞から。
細胞1つに30億の遺伝子
神経細胞の
蛍光顕微鏡写真
（銀河団に似ている）
他人・社会のニュース
観察/観測インターネット
科学的（物質的）アプローチから世の中を支配する法則を発見しそれを利用している・・・
世の中は法則（秩序・ルール）だらけ
4
オームの法則
万有引力の法則
ジュールの法則
運動の第１法則（慣性の法則）止めない限り動き続ける
同じ力でも重いほど
キルヒホッフの第１法則（電流則）
運動の第２法則（ニュートンの法則）加速が鈍る
運動の第３法則（作用・反作用の法則）押したら押し返されるキルヒホッフの第２法則（電圧則）
クーロンの法則
ハッブルの法則
ヴィーンの放射法則
電磁気学
レンツの法則
フックの法則
で扱う範囲
プランクの法則
ファラデーの法則
ベルヌーイの法則
ボイル＝シャルルの法則
アンペアの法則
ケプラーの法則
ドルトンの法則
アンペア・マクスウェルの法則
ティティウス・ボーデの法則
デュロン＝プティの法則
右ねじの法則
質量保存の法則
フィックの法則
ガウスの法則
運動量保存の法則
ポアソンの法則
ビオ・サバールの法則
角運動量保存の法則
ヘンリーの法則
フレミング左手の法則
・・・
・・・
フレミング右手の法則
熱力学第零法則
マクスウェルの法則（方程式）
熱力学第１法則（エネルギー保存の法則）
ブラッグの法則
熱力学第２法則
アボガドロの法則
スネルの法則
熱力学第３法則
親和性の法則
キュリーの法則
熱伝導の法則
崩壊の法則
ヴィーデマン＝フランツ則
エントロピー増大の法則
パレートの法則
ランベルト・ベールの法則・・・
レイリー・ジーンズの法則
シュテファン＝ボルツマンの法則ハインリッヒの法則・・・法則は目に見えず、耳に聞こえず、肌で感じられ
http://ja.wikipedia.org/wiki/物理法則
ず、鼻にも臭わず、味を持つ物でもありません
電磁気学の偉人マップ
10000 THz

c  2.99792458 108 [m/s]
 
  D  
光速
ミリカン 1868-1953 (85)
 1.60217733 1019 [C] ヘルツ 1857-1894 (37)
C H  dl  S  J  t   ds e素電荷
アンペア-マクスウェルの法則
テスラ 1856-1943 (87)


 
ローレンツ 1853-1928 (75)
 
B    
Fm  q v  B
フレミング 1849-1945 (96)
E  dl   
 ds F  I  Bl
ローレンツ力
C ファラデーの法則
S t
マクスウェル 1831-1879 (48)
 フレミング左手則
 
キルヒホッフ 1824-1887 (63)
 
E vB
レンツ 1804-1865 (61)
フレミング右手則
D

ds

Q
 S ガウスの法則
ヘンリー 1797-1878 (81) ミクロの
l

Q
ファラデー 1791-1867 (76)
 
R


L

C

サバール 1791-1841 (50) 観察/観測
S
I
V
 S B  ds  0 
オーム 1789-1854 (65)
ガウス 1777-1855 (78)
 Idl  rˆ
E  IR
dQ
dB  0
エルステッド 1777-1851 (74)
2
オームの法則
I

4 r
アンペール 1775-1836 (61)
dt
ビオ-サバールの法則
ビオ 1774-1862 (88)
クーロンの法則
どんな偉人も
先達の努力・
智慧・発見を
利用させても
らっている
ボルタ 1745-1827 (82)
クーロン 1736-1806 (70)
キャベンディッシュ 1731-1810 (79)
平賀源内 1728-1780 (52)
フランクリン 1706-1790 (84)
デュ・フェ 1698-1739 (41)
ギルバート 1544-1603 (59)
1400
1500
1600
1700
1800
1900
オーブン
テレビ，ラジオ携帯電話＆
リモコン
コードレス
無線LAN
赤外線
サブミリ波
7
0.1 mm
ＩＨ
電気
ストーブ
LED
visible
1 mm
km
BS、CS、レーダ
宇宙探査望遠鏡
無線LAN
2450 MHz, 5000 MHz
電子レンジ
2450 MHz
携帯電話(第３世代)
1920 – 2200 MHz
地上波デジタル
470 – 770 MHz
FMラジオ
地上波アナログ
AMラジオ
産業科学の中の電磁波（その１）
8
光ファイバー
インターネット
発電機
モーター
宇宙空間送電
フレミング左手則
高出力レーダ
電球
メガネ・
レンズ
鏡
クッキング
6
0.03μm
EHF（ミリ波）
30 GHz extremely high 1 cm
SHF（マイクロ波）
10 cm
3 GHz super high
UHF
1m
300 MHz ultra high
VHF
10 m
30 MHz very high
HF
（短波）
3 MHz high
100 m
MF
（中波）
1 km
300 kHz medium
（長波）
LF
30 kHz low
10 km
VLF
3 kHz very low
100 km
300 Hz ULF
ultra low
フレミング右手則
太陽
光波
紫外線
0 Hz : DCより
上の周波数
はすべてAC 300–30 Hz : SLF, 30-3 Hz : ELF, 0 Hz : DC1000
2000
生活の中の電磁波
電子レンジ
300 GHz
（目には見えない）

1 Qq
Fe 
rˆ
4 0 r 2

Radio wave
マクロの
観察/観測
3 THz
電波と呼べる範囲

電波の名称と周波数帯
5
電波時計雨雲の動き
自動車レーダ
自動改札
電子決済
ICカード
ETC
カーナビ（GPS）キーレス
竹田, ワイヤレス・ブロードバンド時代の電波/周波数教科書, p.233, インプレス
電波望遠鏡
電磁シールド
光学望遠鏡
電波吸収体
Anechoic
chamber
光学顕微鏡
電波暗室（無響室）
ステルス
ハイパーサーミア
http://www.tmg.gr.jp/hokensinpou/0103-hipersarmia.html
9
産業科学の中の電磁波（その２）
10
宇宙と電気電子工学
例）人工衛星
1μm（近赤外）カメラ雷・大気光カメラ
2μm（近赤外）カメラ
中間赤外カメラ
紫外イメージャー
電子回路、センサ、
制御・情報処理ソ
フトウェア、燃焼・
材料力学、運動
力学などあらゆる
工学技術の塊
ホールスラスタ
（イオンエンジン）
あかつきと金星
http://www.jaxa.jp/projects/sat/planet_c/index_j.html より引用
高利得アンテナ
http://www.nec.co.jp/ad/cosmos/akatsuki/02/
より引用
http://stw.mext.go.jp/series.html より引用
宇宙にある４つの力と派生科学
11
12
次元と大きさ
いつ?
極限まで
丸めると
いつ?
重力波
音波
2次元
電磁波
1967年 Weinberg & Salam
1916年
Einstein
生物化学
物理化学 1970年
制御工学
音響工学
機械工学
物理学
情報理論
通信・情報工学
熱力学
量子力学
電磁界理論
電子工学
量子論
1920年
Bohr
回路理論
1911年
Pauli
1785年
Coulomb
1935年
Yukawa
電気工学
1684年
Newton
電磁気学
の範囲
Newtonムック, “真空とインフレーション宇宙論,” ニュートンプレス, p.139
同じようにして考えると・・・
(1) 1次元の線を広げると2次元平面ができる（上の例の逆操作）。
(2) 3次元立方体を丸める（潰す）と2次元平面ができる（やってみて）。
(3) 3次元立方体を広げると4次元図形ができる？はず。
r
物理現象を電磁気
学（マクスウェルの
方程式）だけでは
完全に説明できな
い。必ず破綻する。
1次元に
※ 数学では線の太さや
点の大きさは定義しませ
ん（そのような約束です）
2
2次元球
（円周
のこと）
3 3
r
4
球の体積
Ar
4
4次元超球
の体積
Br
5

5次元超球
の体積
r 1
なら次元が上がる
ほど極微になる。
r 1
なら次元が上がる
ほど極大になる。
次元が高くなるほど、小さいものは
いよいよ見えなくなり、大きいもの
はその全体像がより捉えにくくなる
久保田，五日市, ``磁力の科学 (おもしろサイエンス),’’ p.113, 日刊工業新聞社より
13
４つの力の正体
（陽）
地球
G
d u
d
陽子
（陽）
d u
u
電磁気力
γ
e
陽子
電子
g
d u
u
u
g （2陽/3）
g
u
（2陽/3）
到達距離に限りがなく電荷
を有する素粒子にはたらく
陰が大きすぎると陽（中心）がぶれる（例：ハンマー投げ）
クォーク同士を結び付け
ている強い力
宇宙のしくみ新星出版社 p.167 より一部引用
４つの力は医学と似ている？
いつ?
非物質的
心理学
末端の現象を五感（眼
耳鼻舌身）で個別に詳
しく見ても本当のことは
よく分からない
プラシーボ
心理学
意識
心療内科
・・・
看護学
身体
内科
原子核形成
15
Newton 宇宙史137億年の大事件ファイル p.15, p.22, p38 より引用
ウィルス学
宇宙は6000？兆の銀河から。
銀河1つあたり3000億の恒星
1天文単位 = 1.496×1011 メートル（地球-太陽の距離）
1光年 = 9.46×1015 メートル（光が１年間に進む距離）
1000万光年
よりマクロ
な世界へ
銀河系 1021 m
総合診療科
10万光年
遺伝学
病理学
放射線学
口舌
麻酔学
歯科
薬学
輸血学
皮膚科
内科
の範囲
天の川銀河
太陽系 1013 m
太陽系
身体
身体
極大世界
天の川
銀河
1周に???年
耳鼻科
眼科
16
宇宙の大きさ
医療機器学
細菌学
神経学
300Kで27℃
宇宙のしくみ新星出版社 p.171,
緩和ケア学
分子生物学
免疫学
精神衛生学
質量とスピンが等
しく、電荷が正負逆
銀河団 10? m
物理学
東洋医学
（対生成）
宇宙の形?人型?
物質的
究極の医療
反粒子
強い力
（陰/3）
（陽）
（陰）
ベータ崩壊
d
空間
粒子
陽子
（陽）
クォークやレプトンに
はたらく、微弱な力
到達距離に限りがなくす
べての素粒子にはたらく
14
時間
W
中性子
（陰）
宇宙創生（時間も空間も存在しない）
ve
可視世界
太陽
（陰）
e
弱い力
不可視世界
重力
４つの力はもとは同一
外科・・・
それは他の科へ行っ
て下さい。今日はお
薬を出しますので様
子を見ましょう・・・
107 m
1周に2億年
2010年現在の科学レベル
では、銀河団より先の構造
は分かっていない
30天文単位（太陽‐海王星）
0.001光年
地球 100 m
ヒト
地球
1周に1年
`` フリーソフト Mitaka’’ 国立天文台４次元デジタル宇宙プロジェクト
日本
16
17
素粒子の大きさ
ヒト 100 m
人間は60兆の細胞から。
細胞1つあたり30億の遺伝子
宇宙のしくみ新星出版社 p.158
10-12
原子核
陽子
古代エジプトから伝わることば
As above, so below
上に在るがごとく下もかく在り
1932年
中性子
2010年現在の科学レベルでは
クォークを単独で取り出せない
10-14
m
フェムトテク
アトテク
(1 am)
クォーク
（刹那）
1961年
超高速振動
するひも [Hz]
電磁界方程式 (積分形：integral form)
Static magnetic field

C
C
Electromagnetic
field

H
C
(a)’
 
H  dl  I
S
アンペア-マクスウェルの法則
（拡張アンペアの法則）

 
  D  
C H  dl  S  J  t   ds
磁束密度に関する
ガウスの法則
Gauss’s law on the magnetic flux

S
 
B  ds  0
閉面S上で磁束を総和すると、ゼロ
になる。（磁荷は単独で存在しない）

C
19
Electromagnetic field

B

 
B 
C E  dl  S t  ds

E
閉路Cに沿って電界を一周積分すると、閉路
内部に含まれる磁束の時間変化に等しい。
(c)’
Electrostatic and
Electromagnetic field

D
ガウスの法則
Gauss’s law
S
Q
(d)

S
 
D  ds  Q
閉面S上で電束を総和すると、閉面
内部に含まれる真電荷に等しい。
1962
b b
-1/3 e
1998
vτ
0e
タウ
最も馴
染み深い
1897
1947
1975
e
-1 e
宇宙のしくみ新星出版社
μ
τ
-1 e
-1 e
この先、新粒子がまた発見される可能性がある。
p.159, p.167
電磁気学法則間の上位互換性
20
マクスウェルの方程式（最上位バージョン※）

 
B 
C E  dl  S t  ds

静電界の基本方程式

C
S
 
B  ds  0
磁気ガウスの法則
 
E  dl  0

保存場の性質
S
 
D  ds  Q
ガウスの法則
（エネルギー保存則）
Generalized
上位互換とは・・・
Windows XPで動くソフト
ウェアは、Windows 7で
も使えるイメージ

 
  D  
C H  dl  S  J  t   ds
アンペア-マクスウェルの法則
ファラデーの法則
Generalized
Faraday’s law
S
b
vμ
0e
ミュー
 
E  dl  0
ファラデーの法則
s s
-1/3 e
ve
0e
電子
閉路Cに沿って電界を一周積分する（＝した
仕事とされる仕事の和）と、ゼロになる。
(c)
s
1977
タウニュートリノ
Conservative field
S
d d
-1/3 e
1961
t
t
2/3 e
ボトム
ミューニュートリノ
保存場の性質
C
閉路Cに沿って磁界を一周積分すると、閉路内部
に含まれる電束の時間変化と伝導電流に等しい。
S
(b)

E
Ampere-Maxwell’s law
Static magnetic and
Electromagnetic field

B

B  0
閉路Cに沿って磁界を一周積分すると、
閉路内部に含まれる電流に等しい。
(a)
I 
D
Electrostatic field
Ampere’s law
S

H
アンペアの法則
1961
t
18
1995
電子ニュートリノ
超ひも?
縄跳びも高速回転すると
楕円体に見える（粒子の素？）
c c
2/3 e
ストレンジ
トップ
1974
c
1956
10-15 m
(1 fm)
クォーク 10-18 m
u
超ひもが解明できれば、すべて
波動と振動数で説明できる？
I

D  0
u u
電荷量 2/3 e
ダウン
チャーム
1961
u
d
d u 陽子
u
d u 中性子
d
1911年
（銀河団に似ている）
極微世界
レプトン
神経細胞の
蛍光顕微鏡写真
よりミクロ
な世界へ
アップ
m ピコテク
原子核
電子
クォーク
-9 m
水分子 10
(1
nm) ナノテク
O
H
H
酸素原子 10-10 m
分子
(1Å)
1802年
1897年
物質粒子の種類と電荷量の関係

1 Qq
Fe 
rˆ
4 0 r 2
クーロンの法則
Generalized
静磁界の基本方程式

C
 
H  dl  I
アンペアの法則
Generalized

 0 Idl  rˆ
dB 
4 r 2
ビオ-サバールの法則
※ 上位の法則に行くほど、より一般化されて抽象的になるため難しくなるが、様々な応用がで
きるようになる。逆に、下位の法則ほど具体的で簡単だが、そのままでは応用されにくい。
電磁技術者に必要なツール
誤差解析
… 統計解析
校正
アンテナ
プローブ
何でも全部教えてもらお
うとすると、70年ではとて
も足りない・・・
演習
コンピュータ
シミュレーション
数学的解析
フーリエ解析
微積分
…
変分法線形代数電気回路
電子回路 …
微分方程式
電磁気学
積分方程式
電磁波工学
…
比較検証
W. L. Stutzman and G. A. Thiele, “Antenna Theory and Design
2nd
物質 27%
周期表に載って正体不明だが
質量だけはある
いる元素
23%
H, He, Li, Be,・・・
4%
宇宙の組成
？
？
0%
？？
？？
50%
FDTD
MoM
MMM
FEM
FDM
BIM
アンチ
エイジング
ed.,” p. 427, John Wiley
高度 15 km
以下
23
重力に逆らって宇宙を膨
張させる力？正体不明
73%
可視物質
ダークマター
ダークエネルギー
100%
（他の部分は用途が未解明のまま）
DNAの
老化損傷・切断
大型動物による
昆虫・細菌に捕食・分解
よる解体・分解
変異・分解
http://www.icrr.u-tokyo.ac.jp/about/cosmicray.html より引用編集
暗黒エネルギー：
偶然？人間の脳も 3-5% しか使われていない。
ニュートン銀河宇宙のふしぎ p.30 より
Secondary cosmic ray
γ線
電子，
陽電子
GTD …
PO
非物質 73%
ダークマター：
物質：
二次宇宙線
大気シャワー
現象
Java …
Fortran, C, VB
現代科学では説明できないもの
まとめて
Nucleus
N2, O2, Ar, CO2
比較検証
Electromagnetic
Engineer
理論
崩壊の定め
大気原子核
山の全容は色々な
角度から見てみな
いと分からない
（武甲山，秩父）
電磁技術者
比較検証
ベクトル解析
実験観察
22
陽子 90%
一次宇宙線（超高エネルギー）
α粒子 8%
Primary cosmic ray
重粒子 1%
RF部品
コネクタ
ケーブル …
はんだ付け
実践
（良き師に出会えるかは縁）
…
スペアナ
VNA, SG
オシロ
21
ミクロ
マクロ
抵抗の温度特性
  0 1   t 
l
R
S
ρ0：0℃のときの抵抗率[Ω・m]
ρ：抵抗率[Ω・m]
t ：温度[℃] （セルシウス温度、セ氏温度）
α：抵抗率の温度係数[1/℃] （ 1℃ 上がるごとの抵抗率の変化量）
P  VI   IR  I  RI 2
ジュールの法則（発熱量は抵抗と電流の2乗の積に比例）
温度tを極限まで下げれば、抵抗率ρ=0即ち、抵抗R=0になる？
http://www.wakariyasui.sakura.ne.jp/b2/62/6212teikouritu.html
24
低温の世界
25
26
超伝導体臨界温度の変遷
凝固、沸騰、昇華は1気圧での値
9940 K : シリウスの表面温度（9667 ℃）
5778 K : 太陽の表面温度（5505 ℃）
1811 K : 鉄の凝固（1538 ℃）
Absolute temperature T [K]
T (K)＝t (℃)＋273.15
300
200
100
0
283-300 K : 室温（10-27 ℃）
273 K : 氷点, 水の凝固（0 ℃）
254 K : 家庭用冷蔵庫の冷凍庫（約-20 ℃）
234 K : 水銀の凝固（-39 ℃）
秋光先生
194 K : ドライアイスの昇華（-79 ℃）
t [℃]: Celsius'
184 K : 南極の最低気温（-89 ℃）
temperature
158 K : エタノールの凝固（-115 ℃）
120 K : 月の夜中（-150 ℃）
111 K : 液化天然ガス, メタン（-162 ℃）
90 K : 酸素の沸点（-183 ℃）
※液体窒素の価格は、
87 K : アルゴンの沸点（-186 ℃）
約500円/L
77 K : 窒素※の沸点（-196 ℃）
27.3 K : ネオンの沸点（-245.9 ℃）
※液体ヘリウムの価格は、
20.3 K : 水素の沸点（-252.9 ℃）
4.2 K : ヘリウム※の沸点（-269.0 ℃）約2,000円/L
（青学大）
1 K/3年
3 K : 宇宙空間，宇宙背景輻射（-270 ℃）
http://www.aist.go.jp/aist_j/press_release/pr2013/pr20130130/pr20130130.html より引用
下山，``超伝導の本，’’ p.13, 日刊工業新聞社より
超伝（電）導は人と似ている？
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超伝導体はある意味で天才であり、他の物質ではまねのできな
い、天賦の才能を持っていますが、冷やさないと才能が現れない
という宿命的なハンディキャップを抱えています。純真無垢なまま
育てられた超伝導体は磁場という強敵のまえにあっさりとギブ
アップしてしまい、抵抗なくたくさん電流を流せるという最大の才
能さえ失ってしまいます。結局、一人では社会に対して何もするこ
とができず、例えば線材は周囲を囲む金属や、内在する不純物
などの助けを借りてようやく世に出ることができたのです。
人類は46億年間かけた資源の備蓄をわずか200年程度で使って
しまう勢いです。地球の温暖化や砂漠化を進め、森林破壊、大気、
水質や土壌汚染などことごとく環境を悪くしました。とはいえ産業
革命以前の生活には戻れそうもありません。早く超伝導を環境・
エネルギー問題の解決に使わないと手遅れになりかねません。
地球環境の健全化が優先されるべきことは明らかです。
超伝導材料の開発に必要な知識は，材料科学（化学・金属），低温物理，
下山，``超伝導の本，’’
p.107, 110, 156, 日刊工業新聞社より低温工学，電気工学，電子工学，機械工学など極めて多岐にわたる
まとめ
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宇宙創成に遡ること ⇔ ミクロ世界を知ること
その鍵の候補が「超ひもが一体何なのか」を解明することに
あるという説が有力。ミクロの世界をさらに解明することで、
我々が電磁波（光）で見ることができなかった3次元物質以
外の世界を、将来は科学で証明できる可能性もある。
今から高々2500年前、「地球は丸い」と言ったら周りの人に
笑われた。現在でも、普段は意識していないが太陽が地球
を回っていると錯覚してしまうことがしばしば。現科学は途上
段階。現科学で観察できる範囲の認識・知識がすべてとは
限らない。客観的に謙虚に事実を観察して解明してゆくこと
が必要かもしれない。問１：月をなぜつきと呼ぶようになったのか？
「つ」は丸い，「き」は奇妙という古事記以前の日本語源から。
（満ち欠けする理由が当時の日本人には分かっていなかった）
問２：謙虚の語源は？
へりくだる。先入観・固定観念をもたずに空っぽで相手を見る。

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