医学部受験大学受験対策の個別指導塾予備校赤門会作成｜医学部入試過去問の類題転載不可ぜひ正解したい問題 2009＿1＿iwt （注）これは過去問ではありません。赤門会が独自に作成した問題で著作権は赤門会にあります。無断転載を禁止します。過去問はご自身で入手していただきますようお願いいたします。この問題、解答を利用したことによるいかなる不利益に関しても、赤門会では責任を負いかねます。赤門会…http://www.akamon-kai.co.jp ［問題］座標平面上において、 O0,0  、 A2,0  、 B 1,3 、 C2,2  とする。次の関係式を満たす点 P の軌跡を求めよ。 PA  2PB  3PC  6 医学部受験大学受験対策の個別指導塾予備校赤門会作成｜医学部入試過去問の類題転載不可［ポイント］円のベクトル方程式の問題ですが、座標が入っているので、成分の計算をすると座標 x, y  の関係式として書き直すこともできます。ベクトル方程式のまま扱うよりは、座標の関係式として扱うほうが簡単そうです。医学部受験大学受験対策の個別指導塾予備校赤門会作成｜医学部入試過去問の類題転載不可［解答］ P x, y  とする。 PA  OA  OP  2,0    x, y   2  x, y  PB  OB  OP   1,3   x, y   1  x,1  y  PC  OC  OP  2,2   x, y   2  x,2  y  PA  2PB  3PC  2  x, y   2 1  x,3  y   32  x,2  y   2  x, y    2  2 x,6  2 y   6  3x,6  3 y   6  6 x,6 y  2 PA  2PB  3PC  6 より 6  6 x 2   6 y 2  62 361  x   36 y   36 2 2 1  x 2   y 2  1 x  12  y 2  12 したがって、題意の点 P の軌跡は、点 1,0  を中心とし半径が 1 の円である。