凌震構造の構築に用いる分散型アンボンドプレストレスの累加及び分布性状渡邉１．序 F2 2 n $ 本研究は，凌震構造として位置づけられる SRB-DUP 1 # %n F2 2 1# % …(3) R 2 2 n $ % n #1F2 2 構造部材の構築に用いられる分散型アンボンドプレス悟士 …(4) トレス（以下 DUP と記す）の累加及び分布性状の解明ただし，%=1/(1+k ! b/EA)とする．を目的としている．式(3)及び式(4)の適用条件は R2 2(n-1) ＞ P である．我々は，既往の研究において，一次元的な SRB-DUP F2 2 n $ 部材組積における DUP 累加及び SRB-DUP 壁体におけ %' (1 # %'( n # m &1) ) m # 2 1 # % m #1 F2 2 % F2 2 & 1 # %' 1# % R 2 2 n $ %'( n # m &1) % m # 2 F2 2 る DUP 分布性状に関する基礎的な知見を得ている． …(5) …(6) ただし，%'=1/(1+k' ! b/EA)とする．本論文では，提案した解析モデルをもとに，二次元的な SRB-DUP 部材組積におけるプレストレス累加解式(5)及び式(6)中の m は式(4)から求めた R2 析を行い，実験結果と比較して本解析の妥当性の検証 R2 2(m-1)について，R2 2(m-1)≦P＜R2 2(m-2)を満たす整数であを行うとともに，SRB-DUP 壁体におけるプレストレスり，式(5)及び式(6)の適用条件は n≧m-1 である． 2(m-2)及び二次元分布解析をもとに SRB-DUP 梁部材におけるプ F1 2 n #1 $ F1 1 & 'F2 2 ( n #1) …(7) レストレス二次元分布解析を行い，実験結果と比較し R 1 2 n #1 $ F1 1 & (' # 1)F2 2 ( n #1) …(8) て本解析の妥当性の検証を行った結果について述べる．ただし，'=1/(1+k ! b/2EA)とする．２．二次元的なSRB-DUP部材組積におけるプレストレス累加式(7)及び式(8)の適用条件は R1 2(n-1)-1 ＞ P である．２．１ SRB-DUP 壁体におけるプレストレス累加解析 SRB-DUP 壁体におけるプレストレス累加解析は，図 F1 2 n #1 $ F1 1 & '' F2 2 ( n #1) & (' # '' )F2 2 ( m # 2 ) …(9) R 1 2 n #1 $ F1 1 & (''#1)F2 2 ( n #1) & (' # '' ) F2 2 ( m # 2 ) …(10) 1 に示すような解析モデルを用いて行う．その際，ばただし，''=1/(1+k' ! b/2EA)とする．ね座金の変形挙動は，(a) ばね座金が閉じた状態で変式(9)及び式(10)中の m は式(8)から求めた R1 2(m-2)-1 及び形する段階及び(b) ばね座金が開きながら変形する段 R1 2(m-1)-1 について，R1 2(m-1)-1≦P＜R1 2(m-2)-1 を満たす整数階の 2 つの段階でばね座金のばね定数を変えて，解析であり，式(9)及び式(10)の適用条件は n≧m-1 である．を行う．第 1 層目の固体要素と第 1 層目及び第 2 層目ただし，のボルトに関する力のつりあいより，最上層の固体要 P 素 1 個にプレストレスを与えたことによる(N-1)層下 EA ：固体要素を剛体と見なす場合のボルトの見かけ上の層のプレストレス変化量の総和!PN-1 a は，式(1)及びの軸剛性で EA= EBAB EbAb/( EBAB+ EbAb)で与えられる．式(2)で与えられる．ただし，これらの式の適用範囲は EBAB：固体要素の軸剛性 n≧2 であり，!P0 a"=!P1 a=F1 1（=F2 2）とする． EbAb ：ボルトの軸剛性：ばね座金が開き始めるときの荷重 !PN #1 a $ F1 2 n #1 # F1 2 n # 3 （N=2n-1 のとき） …(1) k ：ばね座金が開き始める前の座金の合成ばね定数 !PN #1 a $ F2 2 n # F2 2 ( n #1) （N=2n のとき） …(2) k' ：ばね座金が開き始めた後の座金の合成ばね定数 F1 2n-1 は最上層のボルトに F1 1 の張力が生じるように締 ! b ：第 1 層目ボルト以外のボルト長さめ付けを行いながら第 2n-1 層目まで締め付けを繰り返したときの第 1 層目のボルトの張力，R1 2n-1 は第 1 ( ( 2 2 ="( ="( (3 3 ="( 1 1 ( 1 1 層目のばね座金から第 1 層目のボルトが受ける反力で ()2 4-) あり，F2 2n は最上層のボルトに F2 2(=F 1 1)の張力が生じ 2 2 1 1 2 4 )! ( るように締め付けを行いながら第 2n 層目まで締め付けを繰り返したときの第 2 層目のボルトの張力，R2 4 4 (1 3 1 1 ! ()1 3-)1 1) 2 2n は第 2 層目のばね座金から第 2 層目のボルトが受ける（第２層組積時）反力である．これらは式(3)∼式(10)で与えられる．（第４層組積時）図１プレストレス累加解析モデル 41-1 110 25 0 55 175 φ40 φ40 110 20 φ16 85 煉瓦 40 40 3,010 230 φ18.5 50 20 0 プレストレス(kN) 2,400 15 0 10 0 φ12.5 120 50 50 解析値（P=396N）荷重計にかかる圧縮力の総和 1，2層目のボルト張力の総和 220 プレート（２穴タイプ） 0 50 φ12.5 60 50 荷重計基礎鋼板図２試験体形状（単位：mm）図３構成材料（単位：mm）表１構成要素の材料定数 EB (N/mm2) AB (mm2) Eb (N/mm2) Ab (mm2) 1.48×103 9.60×103 2.08×105 84.3 EA (N) k(N/mm) k' (N/mm) !b (mm) 268 172 6 7.85×10 4 3.52×10 15 20 25 30 35 50 実験値解析値実験値平均プレート（端部に使用）プレストレス導入量(kN) 治具 10 図４組積に伴うプレストレスの累加 φ18.5 60 110 110 5 組積層数 40 40 40 40 0 40 30 20 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 煉瓦番号図５最下層の各煉瓦へのプレストレス導入量２．２実験概要２．３実験結果および考察 SRB-DUP 壁体組積実験で作製した試験体の形状を図 4 に各層の組積完了時に荷重計にかかる圧縮力の図 2 に，試験体の構成材料を図 3 に示す．総和と第 1 層目および第 2 層目のボルトの張力の総和固体要素は有孔粘土煉瓦とし，上下面を平行かつ平の実験値を，本解析によって得られるプレストレス累滑に，また高さ方向の寸法精度確保のために研削し，加の解析値と比較したものを示す．解析値算定に用い高さ寸法の標準偏差を σ=0.12mm としたものを用いた．る構成要素の材料定数には表 1 に示す値を用いた．解水平補強要素は厚さ 1.0mm の鋼製プレートを，鉛直補析値は，ばね座金の開き始める荷重を P=396N とした強要素としてのボルト，高ナット（高さ 40mm），丸座時のものであり，この値はばね座金の圧縮試験より得金及びばね座金はいずれも鋼製で M12 のものを使用られた値（591N）の 67.1％となっている．これは，圧した．ボルトは丸棒鋼の両端 20mm に M12 のねじを転縮試験と実際の締め付けでは，ばね座金への加力状態造加工したものを 1∼6，10，15，20，25，30，35 層にが異なるためであると考えられ，図 4 より，P=396N 用い，中央の無垢の部分にひずみゲージを貼り，張力即ち圧縮試験より得られる値の 7 割弱の値を P として導入量の制御と張力変化の測定に利用した．その他の用いることにより，本解析により得られる解析値は実層には寸切ボルトを用い，張力導入量は締め付けトル験値を的確に表現することが可能といえる．クで制御した．荷重計は外径 50mm，内径 40mm の鋼図 5 に，35 層組積時の最下層の各煉瓦へのプレスト製パイプを長さ 30mm に切断し，上下に 4 カ所ずつのレス導入量の実験値と，本解析により得られる解析値切り欠き加工を施してひずみゲージを貼付けたもので，を併せて示す．図中の横軸は最下層の煉瓦 10 個それぞ鋼製の治具と共に鉛直補強要素に通して，第 1 層目煉れに端から順に付した番号である．解析値を求める際瓦の下に一列に配置して用いた．荷重計と治具を合わに用いた SRB-DUP 壁体におけるプレストレス二次元せた高さの標準偏差は σ=0.034mm で，煉瓦よりも高分布解析は，プレストレスによる煉瓦の変形の影響をさのばらつきが小さいことを確認した．考慮していないため，最下層端部付近などのプレスト組積は，各ボルトに一律 3.0kN の張力を与えながらレスが集中する部分については，解析値と実験値には 35 層目までおこない，煉瓦を 1 個組積する毎にボルト差が生じるが，壁体端部以外については，解析値は実の張力と荷重計にかかる圧縮力を測定した．験値に比較的近い値を示している． 41-2 ３． SRB-DUP 梁部材内部におけるプレストレス二次元分布 m+1≦n≦2m のとき３．１SRB-DUP梁部材内部におけるプレストレス二次元分布解析 !Fn s = !F(2m-n) s 梁部材内部では，壁体の場合とは異なり，鉛直補強 …(18) s = 0, 1,2,…, 2(2m-n)+1 要素の一端が基盤に固定されておらず，締め付けを行 (14)∼(17)式はいずれも漸化式で表現している．本研究う最上層の固体要素と，同固体要素から鉛直補強要素では，n が小さいときの梁部材内部における k 及び k’ で連結された最下層の固体要素との間にプレストレスの値を DUP 分布の実測結果より定め，その係数による伝達が生じる．梁部材最上層の左右両端部から十分離梁部材内部の DUP 分布の解析値が他の大きな n のときれた位置にある 1 個の固体要素にプレストレスが与えの実験結果と一致するか検討を行った．られたとき，その固体要素より下層の固体要素にプレ３．２実験概要ストレスが伝達する状況を模式的に示したものが図 6 梁部材内部における DUP 分布を調べるために梁部である．（以下，図中のプレストレスが伝達する固体要材組積実験を行った．7 体作製した試験体のうち 4−5 素の領域を影響域と記す）層間に荷重計を挿入した試験体の形状を図 7 に示す．プレストレスを与えた固体要素の 2m 層下まで，鉛試験体の構成材料を図 8 に示す．固体要素は有孔粘直補強要素で連結された固体要素が存在する場合，プ土煉瓦とし，上下面を平行かつ平滑に，また高さ方向レストレスを与えた固体要素の n 層下（1≦n≦2m）にの寸法精度確保のために研削し，高さ寸法の標準偏差ある固体要素にプレストレスは伝達し，そのときの影を σ=0.12mm としたものを用いた．水平補強要素は鋼響域の端から r 番目の固体要素 ( r = 0, 1, 2, … ) のプ製で，梁長を 1 枚で渡せる厚さ 1.0mm の長尺プレートレストレスの変化量 !Pn r は(11)式で表現できる．を用いた．鉛直補強要素としてのボルト，高ナット（高 !Pn r = (!Fn s + !Fn (s+1)) !Pn a …(11) さ 40mm），丸座金及びばね座金は，いずれも鋼製で s = 0, 2, 4, …, 2n （1≦n≦m） M12 のものを使用した．ボルトは丸棒鋼の両端 20mm s = 0, 2, 4, …, 2(2m-n) （m+1≦n≦2m）に M12 のねじを転造加工したものを用い，中央の無垢 !Pna は最上層の固体要素 1 個にプレストレスを与えたの部分にひずみゲージを貼り，張力導入量の制御と張ことによる n 層下の層のプレストレス変化量の総和で，力変化の測定に利用した．荷重計は 2.2 節で述べたも一次元的な組積の場合と同様に，構成要素の材料定数のを用い，荷重計を 2 つの鋼製の治具で上下から挟んと，組積層と測定層間の層数 n の関数になると考えらだものを鉛直補強要素に通して一列に配置し，試験体れる．!Fn s 及び !Fn s+1 は，r 番目の固体要素を左右に 1，2，3，4，5，6，7 について，それぞれ 1−2，2−3，分けて考えたときの，それぞれの部分 s 及び (s+1) に 3−4，4−5，5−6，6−7，7−8 層間に挿入した．荷重おけるプレストレスの変化量の割合を示す係数である．計と治具を合わせた高さの標準偏差は σ= 0.050mm で，これらは二項分布の一般解を利用して，以下の(12)∼ 煉瓦よりも高さのばらつきが小さいことを確認した． (18)式で与えられる．（但し 0.5≦k≦1，0.5≦k’≦1）実験は，半分の長さに切断した本工法用の煉瓦を平 1≦n≦m のとき !Fn 0 = (1 – k) 滑な鋼板上に等間隔に配置し，その上に１層目の煉瓦 n+1 !Fn (2n+1) = k (1 – k’) …(12) !Fn 1 = k !F(n-1) 0 …(14) n …(13) を 10 個一列に並べ，試験体外と緊結せずに煉瓦を 14 !Fn 2n = k’ !F(n-1) (2n-1) …(15) 層組積した．各試験体にはそれぞれ所定の層に 20 個の !Fn s = k’ !F(n-1) (s-1) + (1-k) !F(n-1) s …(16) 荷重計を一列に挿入した．組積にあたり各ボルトには !Fn (s+1) = (1-k’) !F(n-1) (s-1) + k !F(n-1) s …(17) 一律 3.0kN の張力を与えた．煉瓦を 1 個組積する毎に全ボルトの張力と荷重計にかかる圧縮力を測定した． 1 1-k k k k' 110 2,400 55 1-k' 175 20 φ16 n=1 φ40 φ40 r=0 1-k 1 2 k k' r=1 3 4 1-k' r=2 k k' 85 5 1,291 s=0 k k' k k' 1-k n=2=m 1-k' 230 煉瓦 n=3 1-k n=4=2m k k' 1-k k 1-k' φ18.5 60 荷重計図６プレストレス伝達モデル治具図７試験体４の形状（単位：mm） 41-3 120 φ12.5 120 φ18.5 φ12.5 φ18.5 φ12.5 40 40 80 1-k 110 n=0 ... 120 120 60 2,400 水平補強プレート（厚さ 1.0mm）図８試験体の構成材料（単位：mm） 140 120 100 0.6 80 60 0.8 解析値影響域が５層の場合影響域が７層の場合影響域が９層の場合 0.7 ΔPnr / ΔPna 160 プレストレス(kN) 0.8 1，2層目のボルト張力の総和 2，3層目のボルト張力の総和 3，4層目のボルト張力の総和 4，5層目のボルト張力の総和 5，6層目のボルト張力の総和 6，7層目のボルト張力の総和 7，8層目のボルト張力の総和解析値影響域が５層の場合影響域が７層の場合影響域が９層の場合 0.7 0.6 ΔPnr / ΔPna 荷重計にかかる圧縮力の総和(1- 2層間) 荷重計にかかる圧縮力の総和(2- 3層間) 荷重計にかかる圧縮力の総和(3- 4層間) 荷重計にかかる圧縮力の総和(4- 5層間) 荷重計にかかる圧縮力の総和(5- 6層間) 荷重計にかかる圧縮力の総和(6- 7層間) 荷重計にかかる圧縮力の総和(7- 8層間) 0.5 0.4 0.3 0.5 0.4 0.3 0.2 0.2 0.1 0.1 40 0 20 0 -2 -1 0 0 0 2 4 6 8 10 12 14 組積層数 1 r 2 3 4 -2 -1 0 1 r 2 3 4 図１０影響域内の上から３層目の煉瓦のプレストレス分布（Type 1）図１１影響域内の上から３層目の煉瓦のプレストレス分布（Type 2） 0.8 0.8 図９荷重計にかかる圧縮力とボルト張力の変化表２解析に用いた係数の値 k 0.823 0.893 k' 0.696 0.696 中間層より下層の解析に用いる係数 Type 1 Type 2 k 0.772 0.701 k' 0.570 0.505 ΔPnr / ΔPna Type 2 解析値影響域が７層の場合影響域が９層の場合影響域が１１層の場合影響域が１３層の場合 0.7 0.6 ΔPnr / ΔPna 0.6 中間層より上層の解析に用いる係数 Type 1 解析値影響域が７層の場合影響域が９層の場合影響域が１１層の場合影響域が１３層の場合 0.7 0.5 0.4 0.3 0.5 0.4 0.3 0.2 0.2 0.1 0.1 0 0 -2 -1 0 1 2 3 4 r 図１２影響域内の下から３層目の煉瓦のプレストレス分布（Type 1）３．３実験結果および考察 -2 -1 0 1 r 2 3 図１３影響域内の下から３層目の煉瓦のプレストレス分布（Type 2）時データをもとに算定した．表 2 に Type 1 及び Type 2，図 9 は，それぞれの試験体について，各層組積完了影響域内の中間層より上部の層及び下部の層それぞれ時に荷重計にかかる圧縮力の総和と，荷重計の上下のについて，本解析に用いた係数 k 及び k’の値を示す．層で締め付けを行うボルトの張力の総和を比較したも図 10∼図 13 より，影響域内の中間層より上部の層のである．試験体 1 及び試験体 2 については，両者の及び下部の層のプレストレス分布実験値は，それぞれ値に最大で 10%程度の差が生じているが，他の試験体の解析値に近い値を示している．また，本解析によれについては，両者がほぼ同じ値をとりながら徐々に増ば，各図内に示した実験値はそれぞれ同等のものと見加している．よって，SRB-DUP 梁部材組積の場合も，なすことができるが，各図中の実験値は互いに近い値一次元的な組積の場合と同様にプレストレスの累加がを示している．よって，本解析は SRB-DUP 梁部材内生じており，1 層目及び 2 層目以外の層については，部におけるプレストレス分布を的確に表現できているボルトの張力を測定することによって各層の煉瓦に導といえる．入されるプレストレスの管理が可能といえる．４．まとめ図 10∼図 13 は組積時のプレストレスの変化量分布本研究では，二次元的な SRB-DUP 部材組積におけを示したものである．横軸の r は，ある煉瓦を組積しる DUP 累加解析，及び SRB-DUP 梁部材における DUP たときの影響域内の煉瓦に，端から順に 0, 1, 2, …と二次元分布解析を行い，実験による検証を行った．本付けた番号であり，影響域外の煉瓦にも連続した番号解析及び実験により得られた知見を以下に述べる．を付けている．これらの図は，影響域の形状及び影響 1. P にばね座金の圧縮試験より得られる値の 7 割弱域内の上若しくは下から数えた層数をもとに実験値をの値を用いることにより，SRB-DUP 壁体の DUP 累分類し，示している．また，奇数層組積時と偶数層組加解析値は実験値を的確に表現することができる．積時では，影響域の最下層付近のボルトの締め付け状 2. SRB-DUP 梁部材の 1 層目及び 2 層目以外の層につ況が異なるため，奇数層組積時を Type 1，偶数層組積いては，ボルトの張力の測定によって各層の煉瓦に時を Type 2 として，それぞれについて解析を行い，実導入されるプレストレスの管理が可能である．験結果との比較を行った．解析に用いる係数 k 及び k’ 3. 本研究で提案する SRB-DUP 梁部材内部におけるの値は，係数の算定が可能となる最小単位の組積時の DUP 分布解析は，SRB-DUP 梁部材内部における DUP データ，即ち影響域 3 層及び影響域 5 層の場合の組積分布を的確に表現することができる． 41-4 4