電気電子計測第8回信号源からの信号の伝達電流，電荷の測定電磁気量以外の物理量を測定する場合も何らかのセンサを用いて、電気信号に変換することが多い。したがって、ここで述べる電磁気量の測定方法はそのまま、センサ出力の測定に応用することができる。まず、電磁気量の測定において注意しなければいけない基本事項について述べ、電流、電荷などの電磁気量の具体的な測定方法について述べる三輪測定器の入力インピーダンス・電磁気量を測定すると、測定器を計測対象に接続した影響が必ず生ずる。・この影響を考慮するには、信号源からの信号の伝達特性を定量的に知ることが重要測定器の信号入力端子からみた、測定器自身のインピーダンスを測定器の入力インピーダンスという理想電圧計 V 理想電流計 A 入力インピーダンス無限大電流が流れない（オープン）一般の電圧計は理想電圧計と並列な入力インピーダンスでモデル化入力インピーダンス０入出力ポート間の電位差0 （ショート）一般の電流計は理想電流計と直列な入力インピーダンスでモデル化 V A 電流計電圧計 ≫ ≅ ≫ ≅ 測定系の入力インピーダンスへの影響信号ケーブルの浮遊容量が測定器と並列に存在信号伝送用シールドケーブル V V 信号源電圧計信号源電圧計高周波信号ほど、ケーブルでのインピーダンスが低くなり、電圧計に伝わらない。ローパスフィルタの働きをし、急峻な変化をする時間波形がなまった波形になる電荷の測定（ケーブルによる影響）実際は V V 0 より、電圧の時間変化からを推定電圧の時間変化がスイッチを入れた瞬間、に電荷が移り見かけの容量がの影響を受けてしまう分圧、分流による測定範囲の拡大一般に、測定器では測定できる最大レベルが限られている。測定器の前に適当な回路を挿入して、測定範囲の拡大が可能抵抗分圧器測定対象に二つの抵抗を直列に繋げ、その一方の抵抗両端の電圧を測定 ≫ 計測器側からみた、分圧器の出力インピーダンス ≫ ≫ からに増加計測器信号源側からみた、分圧器の入力インピーダンス ≅ V 計測範囲は / とする分圧器 ≅ 倍に拡大から容易に計測範囲を変更できるものの、インピーダンス特性が悪化し、ノイズの影響を受けやすくなる抵抗の分圧をコンデンサに置き換えた容量分圧器や、抵抗を並列に繋げて電流を分配する分流器もある。に低下信号源と測定器の絶縁 100Vの商用電力線から、抵抗分配器を用いて1Vを取出し、それを測定する場合を考える 0V 分配器を左のように接続し、電圧を観測した場合、分圧器の出力が1Vでも、大地に対する電位は100Vと99Vであり、感電の危険がある分配器柱状トランス 99V 100V 1V 高いコモンモード電圧に小さいノーマルモード電圧が重畳している場合は、信号源と測定器の絶縁が重要 V 100V 100V １：１トランスを用いた絶縁フォトカプラを用いた絶縁 1:1 出力入力交流のみ（直流成分を送れない）周波数特性を持ってしまう入力出力信号を発光ダイオードにより変換し、フォトダイオードにより検出する高速かつ直流にも使用可能電流の測定（指示計器）指示計器は最も簡便な電流測定器種類周波数[Hz] 可動コイル形 DC 2 使用範囲[A] 特徴 10 ‐4 ∼ 10 4 高感度 10 ‐2 ∼ 104 安価，牽牛，配電盤用可動鉄片形 10 1 ∼ 10 電流力形 DC ∼ 10 3 10 ‐1 ∼ 10 整流形 10 1 ∼ 10 4 10 ∼ 10 ‐4 4 交直差は小，消費電力大 4 高感度，波形誤差大可動コイル型指示計器永久磁石とモーターのような可動コイルに電流を流す可動コイルと同軸にある指示針に回転力が発生指示針に接続したバネと回転力が釣り合う釣り合った指示針位置と電流が１対１に対応する電流 ∝ 回転力 ∝ バネの引っ張り力 ∝ バネの変位 ∝ 指示針の位置・計測対象から電流を受け取って指示針を動かすエネルギーに変換・内部インピーダンスが０とみなせないため精度は高くない電流の測定（電位差測定法）既知の抵抗に電流を流し、その端子電圧を測定する方法は、単純ではあるが確実な電流測定法としてもっともよく用いられる電圧測定には、指示計器、電位差計、ディジタルボルトメータが使われる一方、抵抗値が未知の導体に流れている電流を、電位差計により求める方法電位差計の端子間には、導体であっても微小な抵抗が存在し、誤差の原因となる。導体に外部から電流を流すための回路を接続し、 V 外部から電流を流すと、電位差は A 電源を逆につなぎ、外部からの電流が同じ大きさで逆向きに流れるよう、可変抵抗器を調整するとしたがって、を消去すると・逆接続を応用した測定法・導体の抵抗（抵抗率）が未知であっても、導体に流れる電流を求めることができる電流の測定（電子電流計）演算増幅器（オペアンプ）を用いると、入力インピーダンスがほぼゼロの理想的な電流計を実現することができる。既知抵抗 ≅ 2 3 ‐ 1 出力理想演算増幅器の端子2‐3間電位差は 0 （バーチャルショート）入力インピーダンスは無限大（電流が流れ込まない） + ・入力電流は端子2‐3間に流れ込めず、すべてが抵抗に流れる実際には、演算増幅器にはバイアス電流（マイクロA程度）が流れ込むバイアス電流よりも十分大きい入力電流を考えれば、無視できる。・電流は既知抵抗を介して出力に流れる・端子2より端子1の電位は低くなる・端子3を接地すれば、端子2はゼロ電位・端子1の電位は 0 利得の十分大きい周波数範囲（数十kHz以下）で理想電流計として用いることができる。電流の測定（電流プローブ）ほとんどの電流計は計測対象の閉回路に挿入して（導体を切断して接続）使用する導体を流れる電流をその導体を切断することなしに測定できる測定器  電流プローブ電流によって、導体のまわりに発生する磁界を測定する。ホール素子型磁束変流器型磁束磁心磁心ホール素子導線導線の周りにトロイダル磁心を置き、その磁心に取り付けられたホール素子により、導線の周りの磁界を検出。直流電流の検出も可導線トロイダルに巻きつけた巻線により、磁界を測定する。交流のみが計測可。 10mA～100Aの電流測定が可能電流の測定（熱電型計器）流れる電流をジュール熱に変換し、その熱を熱電対により電圧に変換して測定する熱線（白金、ニッケル）導線熱電対（ニッケルクロム合金、銅ニッケル合金） V 熱電型計器では、熱線と熱電対は一体となっており、定電流測定用のものは真空封入されている測定範囲は1mA～数A、直流から数十MHz までの広い周波数範囲で測定可能熱電対は原理上、電流を一旦、電力（熱）に置き換えるため、得られる電圧値は電流の実効値の２乗に対応している電荷の測定導体に帯電した電荷量を測定するには？その電荷を放電させ、流れる電流を時間積分する容量のわかっているコンデンサにその電荷を移し、そのときの電圧を測定スイッチを入れることで、導体球に帯電した電荷量を測定することを考える・スイッチを入れると容量導体球・既知容量浮遊容量 V 既知容量により電荷が求められそうに思える。・導体球とアースには浮遊容量が存在・実際には、左下の等価回路になる等価回路浮遊容量に電荷が移る・電荷の一部は浮遊容量に移ってしまう V ・見かけの容量が増加し、電圧が低下する・浮遊容量を測定するのは難しい・電荷量を測定するには何らかの工夫が必要電荷の測定（ファラデー・ゲージ）ファラデー・ゲージは、静電シールドの原理を用いて、試料―アース間の電気力線を遮断し、浮遊容量を実効的にゼロにする手法外部導体容器容器の構造によって決まる電気容量内部導体容器 ‐ + ‐ ‐ +‐ ‐ + ‐ ‐ + ・試料は内側の容器に挿入する・試料から出た電気力線は全て内側の容器で終了する ‐ + ‐ ‐ ファラデー・ゲージは２重の導体容器 + ‐ V ・内導体容器内側にはの電荷が帯電・内導体容器外側にはの電荷が帯電 ‐ ・内外容器間は、その構造によって決まるコンデンサを構成している（既知容量）・外導体容器内側には浮遊容量は存在するが、電気力線が内導体で閉じており、外部に影響なし V の電荷が帯電・をあらかじめ測定・内側の導体の電位を測定・のように求まる電荷の測定（チャージアンプ）チャージアンプセンサの出力など、時間とともに変化する電荷量の測定に用いられる演算増幅器応用回路の一種。理想演算増幅器では端子2‐3間の電位差ゼロ既知容量端子3を接地すれば、端子2の電位はゼロ ‐ 2 3 ・スイッチを入れ、端子2を試料に接続・電荷が瞬時に移動し試料の電位がゼロ・電荷は全て容量に流れ込み充電される 1 + ・充電されたコンデンサの電位は 0 V 2 3 ‐ + 1 出力・電荷の入力による電流の積分により電荷を測定することと等価である現実のチャージアンプでは端子2からのバイアス電流がを充電し、ドリフト誤差となるため、と並列な抵抗が必要となる。この抵抗が周波数帯域の下限を決定する。0.1Hz～1MHzの周波数範囲で電荷測定が可能電気電子計測第9回電圧の測定電圧の測定は電気電子計測として、もっともよく用いられる計測となる。基本的な電圧測定の手法として、電位差計、ディジタルボルトメータの原理について述べ、オシロスコープの原理、利用上の注意、デジタルオシロスコープの原理についても述べる。三輪電圧計の種類と特徴周波数[Hz] 使用範囲[V] 可動コイル形 DC 10 ∼ 10 可動鉄片形 101 ∼ 102 10 ∼ 10 電流力形 DC ∼ 103 10 ∼ 105 整流形 101 ∼ 10 4 10 ∼ 10 整電形 DC ∼ 106 10 ∼ 10 電位差系 DC 特徴 ‐2 3 高感度 1 5 安価，牽牛，配電盤用 1 交直差は小，消費電力大 0 5 高感度，波形誤差大 2 5 単独で高電圧測定可 ‐2 0 零位法 ‐3 3 高入力インピーダンス ‐3 2 10 ∼ 10 指示計器型精度に難あり種類電子電圧計 DVM DC ∼ 10 6 10 ∼ 10 アナログ・オシロスコープ DC ∼ 10 8 10 ∼ 10 高入力インピーダンス >1MΩ デジタル・オシロスコープ DC ∼ 10 10 10‐4 ∼ 103 高入力インピーダンス、高精度、高感度、エイリアシングの影響電位差計（ポテンショメータ）直流電流の高精度測定法ゼロ位法による電圧測定器 A S G x 固定可変抵抗器 G A 測定時測定電圧標準電圧ガルバノメータ可変抵抗器校正時をそのままにし、測定電圧を接続（１）校正時には標準電圧を用いる（４）（２）可変抵抗器の位置をとする（５）ガルバノメータの振れが 0 になるよう可変抵抗器の位置を調整（３）ガルバノメータ（高精度電流計）を調整の振れが 0 になるようこのときは不変なので、（６）可変抵抗器の抵抗比は寸法比と等価寸法比と標準電圧の値のみによってきまり、測定電圧側からガルバノメータ側に電流が流れないため、入力インピーダンスが無限大とみなせるディジタル・ボルトメータ（DVM）測定が簡便、読み取り誤差がなく高精度、高入力インピーダンス近年、最もよく用いられる電圧測定器、様々な原理がある２重積分型 DVM 測定電圧ミラー積分器 A ゼロ検出 ‐ 基準電圧 B 0 0 時間入力電圧出力電圧 + クロックパルス発生器クロックパルス制御回路 … ……. パルスカウンタ・スイッチs1を時刻でA側にし、測定電圧の積分開始。定電圧であれば積分値は時間に比例・同時にパルスカウンタでクロックパルス数をカウントする・クロックパルス数がになった時刻をとすると出力電圧は・スイッチs1をB側にし、逆極性の基準電圧でコンデンサ内の電荷を放電・同時にクロックパルス数を出力電圧がゼロになるまでカウント、その時刻をとする・出力電圧は・時刻でのパルス数をとすると、より、 0 ∴ ２重積分型ディジタル・ボルトメータ（特徴）測定法について・積分器の出力を検出器とした一種のゼロ位法・温度の影響を受けやすい , , の値によらない・測定値はパルス数比と標準電圧のみで決まる。・入力インピーダンスはで決まるが、実際はその前段に高入力インピーダンスの入力回路が入るため、10MΩ, 2pF 程度精度について・整数比で決まるため出力電圧は離散的な値（デジタル値）となる。・整数を大きくすれば（計測時間の増加、カウンタパルスのパルス幅低下）精度はいくらでも向上できる。・とを積分する積分器の特性が同じである限り、本計測器の絶対精度は標準電圧の精度に依存し、0.5%から0.0002%のものまである。確度について・この方式はある時間範囲でカウンタを数える（積分）するが、その際、コンデンサに電荷を貯めていく（積分）ため、ノイズによる測定値の時間的な変動の平均値を測定していることになる。よって、ランダム雑音や周期性の雑音は低減される振動容量型電位計静電気の帯電電圧、金属や半導体の接触電位差、絶縁物の電気的特性の測定等非接触な物体表面電位の測定・表面電位がの物体を考える振動電極交流出力電圧試料・その上方に電極を配置・その電極と試料表面の間でコンデンサ (容量 )を形成する 1 ・電極を微小に振動させる。電極と物体表面の間隔は ≪1 ・電極－試料間の容量は、電極面積をとすると 1 ≅ 1 1 ・試料表面の電位により、間隔離れた電極に電荷が誘導される。・電極－試料間の容量が時間的に変化することにより、電荷が時間的に変化・電荷の時間微分が電流なので、交流電流が抵抗を通じて流れ、抵抗端に交流電圧発生抵抗両端の交流電圧 ·  これはに比例適当な校正を行うことにより、物体の表面電位を非接触で計測できる電気光学効果を用いた方法電界により、材料の複屈折率が変化する現象を電気光学効果という１次の電気光学効果  ポッケルス効果・誘電体の等方性結晶において電場をかけると複屈折性を示す現象・電場の強さに比例して屈折率が変化する２次の電気光学効果  カー効果・ある物質に電場が印加されたときに、その物質の屈折率が電場の強さの2乗に比例した複屈折を示す現象偏光板1 光源電極偏光板2 ・電気光学材料である結晶あるいはセラミックを直交した二つの偏光板1,2で挟む・試料を電極で挟み、電圧を印加電界・電圧により電気光学材料は複屈折を示す・直線偏光が楕円偏光に変化・偏光板2に透過光が表れる電気光学材料・透過光の強度と電極への印加電圧を測定絶縁物で構成され電気的な雑音の影響も受けない。高電圧システムにおける計測に適オシロスコープ信号電圧を測定するにあたって、波形観測によりその電圧の性質を知ることは特に重要オシロスコープはディスプレイ画面の横軸を時間に、縦軸を信号電圧にとした軌跡を描画することにより信号の時間波形を表示する測定器アナログオシロスコープ  高速な変化をする周期信号を観測するための装置 1ms 周期 1ms の信号波形のような早い時間変化の様子は、波形が一瞬で過ぎ去ってしまうため、そのままでは視認できない周期信号では、同一の波形が（高速な）ある周期で繰り返されている１周期毎のタイミングを合わせて（同期させて）毎回同じタイミングで繰り返し波形表示時間変化する波形を等価的に止めて視認することが可能オシロスコープ（波形表示）・ブラウン管内で、陰極線の電子が電子銃により発射される・電極間を通過する電子は、その電界の強さによって進む向きを変えられる・電子が蛍光物質を塗布した蛍光面に衝突すると光が放出される。・光の持続時間は短いが、繰り返し衝突すれば、光り続けて見える 1ms 1ms 垂直方向に計測信号の電圧を印加・計測信号がスキャンされ波形が描画されるランプ波水平方向水平方向に計測信号と同期したランプ波を印加垂直方向・電子を受けたディスプレイは一定時間光り続ける・秒間に1000回描画が繰り返されるので高強度で視認できる・ランプ波の傾きを変えれば横軸が拡大縮小ブラウン管・タイミングを遅らせれば、波形が左右に移動オシロスコープ（信号の同期）ランプ波の幅を広げるとランプ波のタイミングを早めると波形が縮小する波形が遅れて表示オシロスコープでは周期信号とランプ波とのタイミングが完全に一致して初めて、波形が静止して見える。ランプ波のタイミングが合っていないときは波形が複雑に動くオシロスコープでは必ず信号との同期を取る（トリガーをかける）必要があるオシロスコープ（トリガリング）オシロスコープでトリガを掛けるには、以下の２種類がある (a)外部の同期信号でトリガを取る方法計測したい周期信号に同期した周期信号を外部で生成する。ファンクションジェネレータ等の信号発振器から得られた周期信号  SYNC OUT端子等から同期信号を容易に取り出し可発振器の周期波形は水晶発振回路から生成  1/f雑音の周波数ゆらぎが存在同一周期の周期信号でも、他の信号発生器から発生させた場合同期は取れない。 (b) 計測したい信号自身でトリガを取る方法計測信号に振幅の閾値を設け、信号の立ち上がり（下り）で閾値を交差するタイミングで同期を開始する閾値閾値１回のみヒット  同期OK 複数回ヒット  同期とれず同期は1周期に１回のタイミング振幅が安定した波形である必要ディジタルオシロスコープアナログオシロスコープでは単発の波形情報を捉えることが困難ディジタルオシロスコープ波形をAnalog‐to‐Digital（AD）変換回路でディジタル情報に変換し、メモリ内に記憶・単発の波形情報を容易にとらえられる・同期加算によるノイズ低減・デジタル信号処理により、フーリエ変換やフィルタリングが可能・現在はほとんどディジタルオシロスコープが使われているトリガ等の注意点に加え、サンプリング周波数の選び方に特別な注意が必要。 4 3 2 アナログ信号の振幅を階段状に分割  量子化振幅を何分割するか？量子化ビット数電圧 [V] 分割数 5 分割数 2 1 量子化範囲 0 1分割あたりの電圧値時間連続的な電圧値が整数値に変換 , / ディジタルオシロスコープ（離散化、標本化）時間的に連続な整数値をある周期毎に取り出す  離散化、サンプリングサンプリング周期 5 4 サンプリング周波数 3 1 2 1 0 1Ts 2Ts 3Ts 4Ts 5Ts 6Ts 7Ts 8Ts 9Ts 10Ts 時間連続的な時間の情報をを単位として、その整数倍で表す時間 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 振幅 4 2 0 1 4 4 2 0 4 4 1 時間と振幅を整数化  ディジタル化量子化  量子化ビット数が大きければ大きいほど正確な情報を保つことができる離散化  サンプリング周波数が高ければ高いほどサンプリング定理計測信号の帯域幅が制限されている場合(その上限をとする） /2 (ナイキスト周波数)となるを選べば元の信号を再現できる（サンプリング定理） /2 のとき元の波形とは異なる波形。詳しくは電気電子工学実験IIIで確認時間 0 周波数 /2 時間 /2 0 周波数時間 0 /2 周波数エイリアシング 0 時間 0 時間周波数周波数エイリアシング 0 時間周波数デジタルオシロスコープでは画面に現れた波形が信号波形を正しく表している保証はないサンプリング周波数を誤って設定すれば容易に実際の信号と異なる波形が表れるこのために、測定者は計測信号に含まれる最大周波数成分を知っていなければならない電気電子計測第10回抵抗，インピーダンスの測定抵抗、インピーダンスの測定は、電圧の測定と並んで、電気・電子計測において最もよく行われる測定の一つである。抵抗等のそのものの測定だけではなく抵抗線やひずみゲージ等のように、抵抗から他の物理量に関連させて計測を行う場合も多いからである。三輪電圧 - 電流法電圧電流法はオームの法則を利用したインピーダンス測定法を一定として、を測定するか、を一定として、を測定するか、もしくは両方測定ただし、これまで示したように、電圧計、電流計には入力インピーダンスが存在し、電源には電源インピーダンスが存在するため、これらへの配慮が必要となる未知のインピーダンスをとし、電圧源、電流源をつないで、電流、電圧を測定は電源抵抗が無視できる電圧源、は電流計の内部抵抗 A 電流計より流れる電流はが既知であるか、 ≫ であることが必要であるは電源抵抗が無限大の電流源、は電圧計の内部抵抗電圧計 V 測定電圧Vはが既知であるか、より ≫ であることが必要である >1MΩ、電源抵抗100MΩは容易に実現可抵抗変化型のセンサの出力測定に適している。電圧 - 電流法（四極法）未知の抵抗に電流を流して、抵抗値を測定する回路電流の流入、流出端子に未知の接触抵抗が存在これが測定誤差や雑音の原因となり計測上の問題となる V この問題を解決する方法が四極法電流と電圧の測定端子を同一にせず、電圧の測定端子を内側に設けているのが特徴電流の流入端子電流源の内部抵抗が接触抵抗に比べ十分大きければ、接触抵抗に関わらず一定の電流が流れる V 電圧の測定端子電圧計の入力抵抗が接触抵抗に比べ十分大きければ、接触抵抗による電圧降下の影響は無視できる四極法は低抵抗の測定や薄膜の抵抗測定などで有効に用いられる。四極法の利点 2 // V 2 2 V 2 // 2 , , 2 2 2 2 2 接触抵抗がと直列 ≫ であれば問題ないが、が小さいときは接触抵抗の影響が無視できない 2 2 2 2 2 接触抵抗がと直列電圧計の入力インピーダンスはメガΩオーダなので、接触抵抗がkΩオーダであったとしても接触抵抗の影響は十分無視できる電圧 - 電流法（ガードリング）高抵抗率の物質の抵抗を電圧電流法で測定する場合、水分の吸着などに起因する表面電流が無視できない場合がある。ガードリングが有効 A 電流計試料表面層や水分などの吸着による表面電流電極電極試料高抵抗率物質ガードリングを用いた測定同電位のため表面電流は流れない A ガードリング電極を取り囲むように、もう一つの電極（ガードリング）を設け、それを内側の電極と同電位にすることにより、表面電流が流れ込むのを防ぐ中央の電極に流れる電流のみを測定する絶縁体の抵抗率測定や、サンプルホールド回路、積分回路で使われる電圧 - 電流法（ベクトルインピーダンスメータ）交流において、電圧、電流法を適用したものが、ベクトルインピーダンスメータ未知のインピーダンスと標準抵抗を直列に接続端子電圧を高入力インピーダンスの電子電圧計で測定の振幅と位相を計測する回路に交流電流を流し、そのときのとの端子電圧をそれぞれととするとを消去すると、振幅：位相： ∠ ∠ ∠ 簡単な取り扱いで、高精度のインピーダンス測定が可能電位差計法既知の抵抗との比較により、高精度で抵抗値を測定する方法 V V 未知の抵抗と標準抵抗一定の電流を流すを直列に接続し、抵抗との端子電圧を電位差計で測定し、その測定値を、とする四極法ベクトルインピーダンスメータの式と同様なので、電流に無関係に、電位差の測定値の比として未知の抵抗を求めることができる抵抗の接続と、電位差の測定では接触抵抗の影響を低減するため四極法を用いる。熱起電力に対する対策として、電流を正逆２方向に流し、両者の平均を取ることもある電位差測定において、電位差計に流れる電流を無視できることがポイント４辺ブリッジ既知インピーダンスとの比較により、インピーダンスを測定する方法の代表インピーダンス C , , , を図のように接続 A,Bに電源、C,Dに検出器を接続する。 B A D , , , を調整し、 C,D間が等電位、すなわち検出器の出力がゼロになったとき、以下が成立する D 両辺は複素量として一致する必要がある：電源電圧：電源インピーダンス：検出器（電圧計、電流計）この状態をブリッジが平衡したというしたがって、が未知で、 , , が既知の場合 / ゼロ検出を行うため、検出器の入力インピーダンスや、電源インピーダンス、電源電圧には影響を受けないため、高精度な測定が可能ホイートストンブリッジブリッジのインピーダンスが全て純抵抗であるブリッジをホイートストンブリッジという平衡なとき、未知抵抗はを連続的な可変抵抗 B/Aを 1、10 、100のように切り替え広範囲の抵抗値を測定することができる。ホイートストンブリッジはひずみゲージ等の、抵抗変化型のセンサ出力に頻繁に用いられる。抵抗変化型センサの抵抗が ∆ のように物理量によって変化するとする電圧－電流法等による抵抗測定では、変化分∆ や雑音により、測定の分解能が制限されてしまう一方、他の辺を全てとすれば、開放端の電圧はがに比べ小さいと、測定誤差 1 ∆ · 2 2 ∆ ∆ 4 感度をあらかじめ高めた計測により、微小変化のみを直接高精度に計測できる交流ブリッジ各辺にインピーダンスを用いた交流ブリッジは、インピーダンス測定に用いられる電源に交流を用いることから、ブリッジ各部の浮遊容量や浮遊インダクタンスが影響してくる。そのため各所に適切な静電シールド等の対策をする必要がある既知純抵抗が隣り合った例 D 平衡状態で未知抵抗すなわち、未知インピーダンスの位相は可変インピーダンスの位相と等しい未知インピーダンスが誘導性のときインダクタ、容量性のときコンデンサを可変インピーダンスに用いれば効果的既知純抵抗が向い合った例 D 平衡状態で未知抵抗 ∠ ∠ 未知インピーダンスが誘導性のときコンデンサ、容量性のときインダクタを可変インピーダンスに用いれば効果的変成器ブリッジブリッジが平衡状態にあり、検出器に流れる電流がゼロであるとすると、トランス（変成器）を用いたブリッジすなわち、 D A 変成器の巻き数を、とすれば、 , は同位相であるからとの関係は変成器の巻き数比のみで定まる。巻き数比は温度、湿度などの環境に依存せず、経年劣化もないインピーダンス、から見た変成器のインピーダンスは十分小さく平行状態ではA点の電位はゼロであるため浮遊インピーダンスの影響を受けない安定した測定が可能アクティブブリッジ演算増幅器などの能動素子を用いたブリッジをアクティブブリッジというアクティブブリッジによれば、簡便かつ、広い周波数範囲にわたり高精度のインピーダンス測定が可能であり、多くのインピーダンスメータに用いられている。利得が1及び‐1の演算増幅器を用いる x1 増幅器の出力インピーダンスは無視できる A x‐1 、ブリッジが平衡状態にあるとき、検出器に流れる電流は0 なので、よって、これから、側から見た増幅器のインピーダンスと検出器のインピーダンスは十分に小さいため、測定値が雑音や浮遊インピーダンスの影響を受けにくい未知容量 x1 浮遊容量 xG 容量性インピーダンス既知容量側にG倍の可変ゲイン増幅回路を追加 A x‐1 既知固定容量平衡状態の電流条件より 1 1 からにより未知容量が測定できる Qメータ：インダクタンスと抵抗の直列で表される未知インピーダンス可変コンデンサをに直列に接続し、の値を変化 1/ 角周波数で直列共振現象が観測される周波数を変えながらコンデンサ電圧を観測すれば、そのピーク周波数から共振角周波数が得られ、 =10Ω, L=10μH,C=0.1～10nF 未知インダクタンスはまた、共振周波数において 1/ このとき、コンデンサ両端に現れる電圧はより、一般に、は共振の鋭さ（値）を表し、Q値は周波数、インダクタンスに比例し、抵抗に半比例したがって、未知抵抗は Im Re /