プラスチック成形加工学会第26回年次大会二軸スクリュ押出機の一般化HeleShaw流れ定式化に基づくFEM解析(II) FEM simulation based on generalized Hele-Shaw flow formulation for twin screw extruder (II) 2015/6/4 株式会社HASL ○谷藤眞一郎株式会社カネカ村田隼一辻村勇夫金沢大学理工研究域自然システム学系瀧健太郎 Co pyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Labo ratory Co ., Ltd. All Rights Reserved 1/21 □研究の背景二軸スクリュに関わる解析法の特徴解析法長所短所・詳細分析に適さない。・運用が容易。・スクリュ形状が限定される。・計算時間が短い。 1D/2D FAN ・計算精度が相対的に低い。・全体的な評価に適する（未充満状態の評価可能）。 3D FEM/FVM ・詳細分析に適する。・様々なスクリュ形状に対応可能。・実現象との対比が容易。 Co pyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Labo ratory Co ., Ltd. All Rights Reserved ・運用が難しい。・計算時間が長い。・充満状態を前提とした粘性流体解析に限定される。 2/21 未充満状態（実用条件）を想定した流体解析二軸スクリュの運用では、計量フィーダを利用して押出量を制御することが多く、充満状態を前提とした流体解析法は適用範囲が限定される（全域解析には適用不可）。計算充満率：Fcal Pinlet: 大気圧指定押出量：Qassign Pinlet=0, Poutlet or Qassign Fcal Pinlet=0, Poutlet or Qassign Fcal Co pyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Labo ratory Co ., Ltd. All Rights Reserved Poutlet: スクリュ背圧 3/21 □研究の目的『二軸スクリュ押出機内の充満状態を定量化可能な2.5D FEM解析技術の構築』 Co pyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Labo ratory Co ., Ltd. All Rights Reserved 4/21 □充満率の定量化法一般化Hele-Shaw流れに基づく2.5D解析法 Co rotating intermeshing 2.5D Hele-Shaw FEM meshes self wipe type twin screw 2.5D Hele-Shaw 要素 Co pyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Labo ratory Co ., Ltd. All Rights Reserved Thickness information mapped on 2.5D HeleShaw FEM meshes 5/21 Q =S p +D e a e ab 要素eの節点αを通過する流量 e ab S = S e ∫∫∫ Ωe  ∂f a ∂f b ∂f a ∂f b ∂f a ∂f b   dΩ, + + ∂ x ∂ x ∂ y ∂ y ∂ z ∂ z   [ ] Dae = − DeU bxe ∫∫∫ Ωe e a 圧力勾配流れの流量寄与量 Qae = − ∫∫ f a l x < u > + l y < v > +l z < w > dΓ, Γe e b ∂f a ∂f a dΩ −DeU bye ∫∫∫ d Ω. Ω ∂y ∂x e 1 f 1 = (1 − x )(1 − h ), 4 1 f 2 = (1 + x )(1 − h ), 4 1 f 3 = (1 + x )(1 + h ), 4 1 f 4 = (1 − x )(1 + h ). 4 x = f a xa + p = f a pa . Co pyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Labo ratory Co ., Ltd. All Rights Reserved 牽引流れの流量寄与量 1  b e2   , Se = ge − H e  a e  De = 1 He  He b e   − . 2 ae   H H H nxz , y = f a ya + n yz , z = f a za + nzz , 2 2 2 1 dh, −H e / 2 h He /2 h be = ∫ dh, −H e / 2 h ae =∫ He /2 h2 ge = ∫ dh. −H e / 2 h He /2 6/21 4 非圧縮性流体の質量保存則： 4 3 Q4e>0 4 e Q ∑ a =0 Q1e>0 a =1 (Q ∑ f a = 1, f a : Interporation function) 1 Q2e<0 2 a =1 e Q ∑ a e Q = 要素eを通過する全体流量の評価式： a for Qae >0 上記全体流量に対する牽引流れ寄与量の評価式： Qde = e D ∑ a a for Qae >0 e Q f ≡ e ≤1 Qd 要素充満率feの定義式： Co pyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Labo ratory Co ., Ltd. All Rights Reserved Q3e<0 e 7/21 未充満領域の判定法充満状態（圧力勾配流れによるバックフローが牽引流量寄与を減じている状態）充満状態 Pressure or 未充満状態 Q e < Qde Q e > Qde スクリュヘッド圧（背圧） MD方向スクリュ内圧力分布 Co pyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Labo ratory Co ., Ltd. All Rights Reserved Pressure (MPa) 8/21 Screw length (L/D) MD方向に圧力が上昇し、且つ負圧の領域を未充満と判定(圧力を大気圧に再設定＆充満率の計算）スクリュ内圧力分布解析例 Co pyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Labo ratory Co ., Ltd. All Rights Reserved 9/21 Z 1st step pressure distribution Screw head position Screw inlet position Z ：圧力更新の着目要素 Corrected pressure distribution ：風下要素 f=1.0 f=0 Z Filling ratio distribution 1D FAN p e ( x , y , z ) = p e ′ ( x + ∆x , y + ∆y , z + ∆z ) − Downwind difference scheme 2.5D FEM 未充満領域を想定した圧力計算法 Co pyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Labo ratory Co ., Ltd. All Rights Reserved ∂p ∂p ∂p ∆x − ∆y − ∆z ∂x e′ ∂y e′ ∂z e′ 10/21 □実験検証解析解析モデル（カネカ保有のφ32mm二軸スクリュ） Twin screw model 2.5D FEA model Channel thickness distribution Co pyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Labo ratory Co ., Ltd. All Rights Reserved 11/21 材料特性（アクリル系樹脂の粘度特性をCarreau model フィット) 100℃ 120℃ 190℃ 210℃ Co pyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Labo ratory Co ., Ltd. All Rights Reserved 12/21 成形条件ケーススタディ一覧押出量(kg/h) スクリュ回転数(rpm) 2 100 原料樹脂温度( ℃) スクリュ先端圧力(MPa) 30 3 50 5 100 200 10 100 Co pyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Labo ratory Co ., Ltd. All Rights Reserved バレル環境温度設定条件バレル/樹脂間熱伝達係数 (3000W/m2/K) 13/21 解析結果充満率分布(100rpm共通) 2kg/h 5kg/h 10kg/h Co pyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Labo ratory Co ., Ltd. All Rights Reserved 14/21 圧力分布(100rpm共通) MPa 2kg/h 5kg/h 10kg/h Co pyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Labo ratory Co ., Ltd. All Rights Reserved 15/21 温度分布(100rpm共通) ℃ 2kg/h 5kg/h 10kg/h Co pyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Labo ratory Co ., Ltd. All Rights Reserved 16/21 140 Temperature (℃) 120 100 2kg/h 80 5kg/h 60 10kg/h 40 20 0 0 100 200 300 400 500 600 Screw length (mm) 温度分布の比較(100rpm共通) Co pyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Labo ratory Co ., Ltd. All Rights Reserved 700 800 17/21 1st stage kneading disk 近傍の流線分布(100rpm共通) Flow direction 2kg/h 5kg/h 10kg/h Co pyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Labo ratory Co ., Ltd. All Rights Reserved 18/21 充満率分布(5kg/h 共通) 50rpm 100rpm 200rpm Co pyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Labo ratory Co ., Ltd. All Rights Reserved 19/21 温度分布(5kg/h 共通) 50rpm 100rpm 200rpm Co pyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Labo ratory Co ., Ltd. All Rights Reserved 20/21 流出口温度の比較 Co pyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Labo ratory Co ., Ltd. All Rights Reserved 21/21 □まとめ成果：・1D FAN法で採用されている未充満状態の定量化法を2.5D HeleShaw FEMに統合可能な形式に拡張し、当改良解法を利用した実験検証解析を試みた。・結果として、二軸スクリュ押出機内の充満率分布、圧力分布、温度分布などの情報が、従来よりもリアルに、また精度良く表現可能になった。今後の課題：・当改良解析法を、様々なスクリュレイアウトに適用し、その実用性についての検証を継続する。・二軸スクリュ押出機の性能評価上重視される混練特性の2.5D FEM に立脚した定量化技術の構築。 Co pyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Labo ratory Co ., Ltd. All Rights Reserved