計算工学講演会論文集 Vol.20 (2015年6月）計算工学会位相(トポロジ)最適化と構造要素法による内部荷重ベース設計 Topology Optimization and Internal Load Base Design with Structural Element Method 高岡秀年1) Hidetoshi Takaoka 1) エレメンタルデザイン＆コンサルティング株式会社（URL: www.eldc.co.jp, E-mail: [email protected]) Internal load-based design with structural element method is introduced as a technique for using the appropriately designing the results of CAE. Internal load-based design is a design technique that has been used in the structural design of the aircraft. To decompose the complex shape to structural elements, to proceed with the design to understand the role of the load flow and each member. The problem of the intermediate elements of the topology optimization is clarified and Internal load-base design apply it to the topology optimization. Key Words : Internal load base design, Structural Element Method, Topology Optimization 1．はじめに CAEの結果を適切に設計に利用するための手法として構造要素による荷重伝達のモデル化の概要を図８～１０に示します。製品の各部位を構造要素で単純化し、荷構造要素法による内部荷重ベース設計を紹介します。内重伝達をモデル化することで、構造の本質を把握します。部荷重ベース設計は、航空機の構造設計で用いられてきまた、過去の製品でも、形状から荷重の流れ等の各部位た設計手法です。複雑な形状を構造要素に分解し、荷重の役割を解釈することができます。の流れと各部材の役割を理解して設計を進めます。構造の破壊モードの分析にも有益です。部材を構造要トポロジ最適化の中間要素の問題点を明らかにし、本素のレベルまで単純化して考えることで、設計チャート設計手法を用いて位相(トポロジ)最適化の評価・結果解釈や理論式に基づいて構造の挙動を理解することが可能にに用いる例を示します。なります（図１１、１２参照）。 2．会社概要とし込んで、各部位の挙動を考察し、全体としての挙動また、圧縮衝撃破壊においても、構造要素レベルに落弊社は、設計受託・支援サービス、関連ソフトウェアの販売・サポートを提供しています（図１参照）。の本質を把握するのに有益です（図１３参照）。静的な圧縮における強度は、局所的な不安定現象が起点となり、国内メーカーにおける航空機や複合材の設計実務、及それに全体の部材としての強度が決まります（図１４参びベンダーでのCAE活用経験を踏まえたサービスで、実照）。フレームにおいても、各板要素単位でその強度を戦的な結果を得ることが可能です（図２、図３参照）。求め、全体の破壊強度を設計チャートを用いて求めるこ 3．内部荷重ベース設計とは構造の役割（荷重伝達）を体系的に把握して設計する手法です（図４参照）。従来手法「外部荷重→応力」でとが可能で、構造要素レベルの挙動が全体の現象を支配していることが分かります（図１５、１６参照）。さらに、この考え方は、衝撃圧縮問題（図１７）やCFRP 等の複合材（図１８）でも適用可能です。は、モーメント分布や応力コンターなどの負荷の状態は把握できましたが、構造・部材の役割が不明確のままでした（図５参照）。 4．位相最適化の課題と活用例これが、内部荷重ベース設計により、「外部荷重→内位相最適化とは、設計条件を考慮しながらFEM解析と部荷重→応力」の順で考えると、部材の役割を踏まえた密度分布の増減を繰り返し行い、適切な材料レイアウト設計が出来ます。また、初歩の力学でCAEの結果解釈・を導く手法です（図１９参照）。評価できる力が身に着けることが出来ます（図６参照）。位相最適化は、時には当初のイメージと異なる結果が構造要素とは、形状と分担荷重で分類したものです（図得られることがありますが、構造要素を用いて内部荷重７参照）。また、構造要素は、形状に応じて効率的に分の伝達モデルを検討することで、その本質をつかむこと担できる荷重の種類は自ずと決まってくるので、最適化ができます（図２０～２２）。結果の解釈にも役立てることが可能です。位相最適化の課題として、中間要素が必要か不必要か 5．まとめの判断が難しいことが挙げられます。中間要素を機械的 CAEの発展により、構造解析や構想検討を誰でも効率に一律で削除することは誤りです（図２３、２４参照）。的に行うことが出来るようになりましたが、結果の解釈最適化結果を構造要素を用いて内部荷重の伝達の仕組は、経験に頼るところが多かったかと存じます。構造要みを分析すると、中間要素も曲げに伴うせん断力を伝達素法の内部荷重ベース設計は、初歩の力学で体系的な評するという構造上の重要な役割を果たしていることが分価が可能です。部材の役割を理解し、形状に起因する構かります（図２５～２８参照）。造の特徴（効率的に伝達できる荷重）を踏まえた設計が出来るようになりますので、是非ご活用いただければ幸いです。図１弊社業務概要図４図２図３代表取締役略歴（事例）軽量化と最適設計図５内部荷重ベース設計とは従来手法（外部荷重→応力）の問題点図６内部荷重ベース設計のメリット図７構造要素とは図８構造要素による荷重伝達のモデル化図９内部荷重伝達のモデル化の手順図１０内部荷重に基づいたサイジング図１１破壊モード分析における適用例１図１２破壊モード分析における適用例２図１３静的圧縮強度と衝撃圧縮強度の検討図１４圧縮不安定崩壊の原因図１５図１９塑性域座屈の設計チャート図２０位相最適化とは位相最適化における構造要素法の活用例図１６構造要素レベルの挙動が全体の現象を支配図１７衝撃問題の米国での事例（２０１３年）図２１位相最適化結果の荷重伝達モデル化図１８複合材の静的圧縮破壊の挙動図２２位相最適化結果のモデル化の妥当性図２３位相最適化における課題図２４図２５以上確認解析結果最適化結果の分析図２６初期形状の内部荷重伝達モデル１図２７初期形状の内部荷重伝達モデル２図２８スムージング形状の内部荷重伝達モデル