Mathematik 3 für Informatik

Gunter Ochs
Sommersemester 2015
Mathematik 3 für Informatik
Hausaufgabenblatt 6
1. (a) Bestimmen Sie die allgemeine Lösung der folgenden Dierentialgleichungen
(i) x00 (t) = 2 + sin t,
(ii) x00 (t) − x0 (t) = e−2t
(b) Geben Sie jeweils eine spezielle Lösung mit x(0) = x0 (0) = 1 an.
2. (a) Bestimmen Sie die allgemeine Lösung der folgenden Dierentialgleichungen
(a) x00 + x0 − 2x = 0,
(b) x00 − 2x0 + x = 0,
5
2
(c) x00 + x0 + x = 0
(b) Finden Sie jeweils eine spezielle Lösung mit x(0) = 1 und x0 (0) = 0.
3. Bestimmen Sie die allgemeine Lösung der folgenden Dierentialgleichungen
(a) x00 − x0 − 2x = 0 (b) x00 − x0 − 2x = 2
(c) x00 − x0 − 2x = t + 2
(d) x00 − x0 − 2x = t2 (e) x00 − x0 − 2x = e−2t (f) x00 − x0 − 2x = e−2t + t + 2
4. Lösen Sie das Anfangswertproblem
x00 + 4x0 + 5x = 4 cos t
Ausgabe:
Montag, 18.5.15
mit der Anfangsbedingung x(0) = x0 (0) = 0.
Abgabe:
Dienstag, 2.6.15

Download Report