Basisgrößen und Basiseinheiten

Physik des Fachgebiets
3.2 Ausbreitung, Interferenz, Stehwellen
Wellenausbreitung
Es gilt das Huygens‘sche Prinzip:
 Wellenfronten sind Stellen maximaler Auslenkung.
 Jeder Punkt der Wellenfront ist Ausgangspunkt einer kugelförmigen Elementarwelle.
 Die Elementarwellen überlagern sich.
 Die Einhüllende aller Elementarwellen bildet die neue Wellenfront.
Ausbreitungsgeschwindigkeiten
Sie hängt von der Art der Oszillatoren und der Kopplung zwischen den Oszillatoren ab.
Huygenssches Prinzip
Interferenz
Interferenz ist die Überlagerung von kohärenten Wellen.
Wellen nennt man kohärent (im Gleichtakt), wenn sie von synchron schwingenden Wellenzentren ausgehenden. Sie haben
dieselbe Frequenz und gleich bleibende Phasenlage.
Ist im Treffpunkt der Gangunterschied ein Vielfaches der Wellenlänge (, 2, 3, …), treffen entweder Wellenberge oder
Wellentäler zusammen. Es kommt zur konstruktiven Interferenz (Verstärkung).
Ist der Gangunterschied ein ungeradzahliges Vielfaches der
halben Wellenlänge (/2, 3/2, 5/2, …), so trifft ein Wellenberg der einen Welle immer auf ein Wellental der anderen Welle.
Es tritt destruktive Interferenz auf (Abschwächung oder Auslöschung).
Luft
Wasser
Stahl
343 m/s
1484 m/s
5920 m/s
Ausbreitungsgeschwindigkeiten von Schallwellen
Vakuum/Luft
Wasser
Glas
300 000 000 m/s
225 000 000 m/s
200 000 000 m/s
Ausbreitungsgeschwindigkeiten von Lichtwellen
Stehende Wellen
Werden Wellen reflektiert, dann können sich die hinlaufende
Welle und die rücklaufende Welle überlagern.
Es gibt Orte maximaler Auslenkung (Schwingungsbäuche) und
Orte mit Auslenkung Null (Schwingungsknoten).
Am festen Ende wird ein Wellenberg als Wellental reflektiert. An
losen Enden wird ein Wellenberg als Wellenberg reflektiert. Am
festen Ende ist immer ein Knoten, am losen Ende immer ein
Bauch. Der Abstand zwischen zwei Knoten bzw. zwei Bäuchen
entspricht der halben Wellenlänge.
Interferenz
Musikinstrumente
Geigen-, Gitarren- oder Klaviersaiten werden durch Streichen,
Zupfen oder Anschlagen angeregt. Sie führen gedämpfte harmonische Schwingungen aus und erzeugen stehende Transversalwellen. Da sie an beiden Enden eingespannt sind, entstehen dort
Schwingungsknoten und dazwischen ein Bauch. Normalerweise
schwingen die Saiten mit ihrer Grundfrequenz, die Länge der
Saite ist hier gleich der halben Wellenlänge /2. Die Saiten können aber auch mit Oberfrequenzen schwingen. Dabei entstehen
zwischen den Enden mehrere Bäuche und Knoten.
Die Grundfrequenz ist umso höher, …
 je kürzer die (schwingende) Saitenlänge ist.
 je höher die Spannung der Saite ist.
 je dünner die Saite ist.
Bei Blasinstrumenten wird die Luftsäule im Instrument zum
Schwingen angeregt und bildet stehende Longitudinalwellen. Am
offenen Ende entsteht immer ein Schwingungsbauch.
Bei Schlaginstrumenten schwingt ein Festkörper, z.B. Membran, Blechscheibe, Holzröhre, … und gibt die Schwingung an die
umgebende Luft weiter.
 2012, HTLW16 – STJO
Stehende Wellen von schwingenden Saiten
Stehende Wellen von schwingenden Luftsäulen
(Knoten dunkel, Bäuche hell)
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Physik des Fachgebiets
3.2 Ausbreitung, Interferenz, Stehwellen
Kontrollfragen
1. Ein Blasinstrument erzeugt ___________________  Transversalwellen  Longitudinalwellen.
2. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit hängt von der ____________________ zwischen den Oszillatoren und der
_______________ der Oszillatoren ab.
3. Wie lange braucht einer Laserstrahl von der Erde zum Mond und wieder zurück? (mittlerer Abstand ca. 384000km) _____
4. Der Ton einer Gitarrensaite klingt umso tiefer, …
 je dünner die Saite ist  je länger die Saite ist  je breiter die Saite ist  je gespannter die Saite ist
 je kürzer die Saite ist  je lockerer die Saite ist  je dicker die Saite ist  je schmäler die Saite ist.
5. Am losen Ende wird ein Wellenberg als ______________________________ reflektiert.
6. Welche Eigenschaften haben kohärente Wellen?
 gerade Wellenfronten  gleiche Frequenz  kugelförmige Ausbreitungsrichtung  wechselnde Phasigkeit
 interferente Kopplung  konstruktive Überlagerung  zentrale Interferenz  gleich bleibende Phasenlage
7. Welche Aussagen bezüglich des Huygens‘schen Prinzips sind richtig?
 Die geradzahligen Elementarwellen überlagern sich nur mit den ungeradzahligen.
 Wellenfronten sind Stellen maximaler Auslenkung.
 Die Wellenfronten befinden sich zwischen den Elementarwellen.
 Die Einhüllende aller Wellenfronten bildet eine Elementarwelle.
 Jeder Punkt der Wellenfront ist Ausgangspunkt einer kugelförmigen Elementarwelle.
 Die Elementarwellen überlagern sich.
 An den Überlagerungsstellen entstehen stehende Elementarwellen.
 Die Einhüllende aller Elementarwellen bildet die neue Wellenfront.
8. Wie lange benötigt ein Kommunikationssignal von einer terrestrischen Sendestation zu einem geostationären Satelliten und
wieder zurück zu einer Empfangsstation? (Abstand Erde-Satellit ca. 36000km) _______________
9. Bei welchen Gangunterschieden kommt es zur destruktiven Interferenz?
 0  /2   3/2  2 4/2  5/2  3
10. Wenn zwei Wellenberge zusammentreffen, spricht man von ________________________ Interferenz.
11. Was bedeutet kohärent?  im Gleichtakt  gleichzeitig  phasenverschoben  gegengleich  reflektiert
 konzentrieret  überlagert  abgeglichen
12. Wenn Saiten auf Oberfrequenzen schwingen, entstehen mehrere __________________ und ___________________.
13. Der Ton einer Gitarrensaite klingt umso höher, …
 je dünner die Saite ist  je länger die Saite ist  je breiter die Saite ist  je gespannter die Saite ist
 je kürzer die Saite ist  je lockerer die Saite ist  je dicker die Saite ist  je schmäler die Saite ist.
14. Die Orte minimaler Auslenkung bei stehenden Wellen heißen __________________________________.
15. Wenn ein Wellenberg mit einem Wellental zusammentrifft, spricht man von ________________________ Interferenz.
16. Wie viel Zeit vergeht, bis das Sonnenlicht die Erde erreicht? (mittlerer Abstand ca. 150 Millionen km) ______________
17. Am festen Ende wird ein Wellenberg als ______________________________ reflektiert.
18. Wie bezeichnet man die Überlagerung kohärenter Wellen?
 Inhärenz  Inferenz  Kohärenz  Interferenz  Adsorption  Reflexion  Konterferenz  Konferenz
19. Stehende Wellen können entstehen, wenn die ____________________ mit der ___________________ Welle interferiert.
20. Wie weit sind Knoten und Bauch einer stehenden Welle in Luft bei der Frequenz 2kHz voneinander entfernt? __________
21. Bei welchen Gangunterschieden kommt es zur konstruktiven Interferenz?
 0  /2   3/2  2 4/2  5/2  3
22. Die Orte maximaler Auslenkung bei stehenden Wellen heißen __________________________________.
23. Ein Saiteninstrument erzeugt ___________________  Transversalwellen  Longitudinalwellen.
24. Was schwingt bei Schlaginstrumenten?  Luftsäule  Stahlsaite  Membran
 Holzröhre  Blechscheibe  Glasbecher
 Nylonfaden  Kartonplatte
25. Wie groß ist die Auslenkung in einem Schwingungsknoten? _________________.
26. Wie groß muss die Frequenz sein, damit in einer Röhre von 50cm Länge eine stehende Grundwelle entsteht? ___________.
 2012, HTLW16 – STJO
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