Mathematik - Bildungsserver Berlin

Ministerium für Bildung, Jugend und Sport
Senatsverwaltung für Bildung, Jugend und Wissenschaft
Hinweise zur Vorbereitung auf die Abiturprüfung 2016 im Land Brandenburg
Kurs auf erhöhtem Anforderungsniveau
Prüfungsschwerpunkte Mathematik
korrigierte Fassung vom 12.05.2015
1
Schwerpunkte
Grundlage für die Prüfungsaufgaben sind die Vorläufigen Rahmenlehrpläne für den Unterricht in der
gymnasialen Oberstufe Mathematik mit CAS und Mathematik ohne CAS, gültig ab 01.08.2012, sowie
die Einheitlichen Prüfungsanforderungen in der Abiturprüfung i. d. F. vom 24.05.2002. Die zu überprüfenden Kompetenzen sowie die inhaltsbezogenen Prüfungsgegenstände ergeben sich aus den in den
beiden o. g. Vorläufigen Rahmenlehrplänen beschriebenen bzw. aufgelisteten abschlussorientierten
Standards und den fachlichen Inhalten.
Davon wird in der Abiturprüfung generell nicht gefordert:
-
Die Wiedergabe von Beweisen von aus dem Unterricht bekannten Sätzen und das Herleiten von
aus dem Unterricht bekannten Regeln.
Analysis
Es werden nicht gefordert:
-
Bestimmen von Flächeninhalten und Rotationsvolumina durch infinitesimale Ausschöpfung und
Rekonstruktion eines Bestandes durch infinitesimale Summation
Modellierung in Sachsituationen mit der Sinusfunktion
Verknüpfungen und Verkettungen der Sinusfunktion mit ganzrationalen Funktionen
Analytische Geometrie
-
keine Einschränkung der pflichtgemäß zu behandelnden Themen
Stochastik
-
keine Einschränkung der pflichtgemäß zu behandelnden Themen
2
Struktur der Aufgabenvorschläge
2.1
Aufgabenstellungen und Aufgaben
Es sind drei voneinander unabhängige Aufgabenstellungen zu bearbeiten. Die Aufgabenstellung 1
beinhaltet einen hilfsmittelfreien Pflichtteil ohne Zuhilfenahme von Taschenrechner, CAS-Rechengerät
und Formelsammlung und ohne Wahlmöglichkeit, der alle drei Themengebiete Analysis, Analytische
Geometrie und Stochastik umfasst. Für die Aufgabenstellung 2, die sich auf das Themengebiet Analysis bezieht, werden dem Prüfling jeweils zwei gleichwertige und voneinander unabhängige Aufgaben
zur Wahl angeboten, von denen durch den Prüfling genau eine zu bearbeiten ist. Für die Aufgabenstellung 3 wird dem Prüfling je eine Aufgabe aus den Themengebieten Analytische Geometrie und
Stochastik angeboten, von denen er genau eine auswählt und bearbeitet (siehe auch Abb.1)
Aufgabenstellung 1
Aufgabe 1 – pflichtiger hilfsmittelfreier Teil
ohne Wahlmöglichkeit
Schwerpunkte: Analysis, Analytische Geometrie/lineare Algebra, Stochastik
Aufgabenstellung 2
Aufgabe 2.1
Wahl durch Schülerinnen und Schüler
Schwerpunkt
Analysis
Aufgabenstellung 3
Aufgabe 3.1
Wahl durch Schülerinnen und Schüler
Schwerpunkt
Analytische Geometrie/ lineare Algebra
oder
Aufgabe 2.2
Schwerpunkt
Analysis
oder
Abbildung 1
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Aufgabe 3.2
Schwerpunkt
Stochastik
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Prüfungsschwerpunkte Mathematik
korrigierte Fassung vom 12.05.2015
2.2
Aufgabenarten
Im hilfsmittelfreien Teil, Aufgabe 1, werden aus den Gebieten Analysis, analytische Geometrie/lineare
Algebra und Stochastik sowohl in beziehungslos nebeneinanderstehenden formalen Aufgaben grundlegende rechnerunabhängige Basiskompetenzen überprüft als auch in begrenztem Umfang Problemstellungen enthalten sein, die dem Anforderungsbereich III zuzuordnen sind. Die Aufgaben 2 und 3
sind als strukturierte, inhaltlich in sich zusammenhängende Aufgaben konstruiert, die in mehrere Teilaufgaben untergliedert sind. Die dem Anforderungsbereich III zugeordneten Teilaufgaben werden
i. d. R. erst zum Abschluss einer Aufgabe gestellt.
Die Aufgaben für das CAS-Abitur haben dieselben inhaltlichen Schwerpunkte und gleichwertige Verankerungen im entsprechenden Vorläufigen Rahmenlehrplan. Sie sind nicht auf eine spezielle Software oder ein spezielles Gerät hin ausgerichtet.
3
Hilfsmittel
Zugelassene Hilfsmittel sind
- Nachschlagewerk zur Rechtschreibung der deutschen Sprache (Aufgaben 1, 2 und 3)
- Formelsammlung, die an der Schule eingeführt ist (Aufgaben 2 und 3)
1
- Taschenrechner, die nicht programmierbar und nicht grafikfähig sind und nicht über Möglichkeiten
der numerischen Differenziation oder Integration oder des automatisierten Lösens von Gleichungen verfügen (Aufgaben 2 und 3).
Schulen, die als Prüfungsfach Mathematik mit CAS angegeben haben, erhalten die CAS-Aufgaben
und die zugehörigen Erwartungshorizonte. Die Prüflinge nutzen das an der Schule eingeführte CASRechengerät. Wird das CAS als PC-Software eingesetzt, ist die Benutzung von weiterer Software
über das CAS hinaus nicht zulässig. Ausgedruckte Dokumente sind nicht als Prüfungsleistung zugelassen; ggf. aber der Ausdruck von Grafiken.
4
Bewertungsgesichtspunkte
Für die drei zu bearbeitenden Aufgaben werden insgesamt 100 Bewertungseinheiten vergeben, die
folgendermaßen verteilt sind:
- Aufgabenstellung 1 (Analysis, Analytische Geometrie/Lineare Algebra, Stochastik) 30 BE,
- Aufgabenstellung 2 (Analysis) je Aufgabe 40 BE,
- Aufgabenstellung 3 (Analytische Geometrie/Lineare Algebra oder Stochastik) je Aufgabe 30 BE.
Die Bewertung der Prüfungsarbeit erfolgt auf der Grundlage des Erwartungshorizonts und der darin
verbindlich vorgegebenen Verteilung der Bewertungseinheiten (BE). Es dürfen nur ganze Bewertungseinheiten erteilt werden. Weitere Hinweise zur Bewertung werden in entsprechenden Verwaltungsvorschriften festgelegt.
Für richtig vollzogene Teilschritte, in die falsche Zwischenergebnisse eingegangen sind (Fehlerfortsetzung), wird die vorgegebene Anzahl der Bewertungseinheiten erteilt, es sei denn, Teilschritte haben
sich durch die vorher begangenen Fehler wesentlich vereinfacht. Für andere als im Erwartungshorizont dargestellte, aber gleichwertige Lösungswege ist die Verteilung der Bewertungseinheiten für die
jeweilige Teilaufgabe sinngemäß vorzunehmen.
1
Ein Taschenrechner gilt als programmierbar und ist damit als Hilfsmittel nicht zugelassen, wenn durch fest
eingespeicherte oder vom Benutzer einzuspeichernde Programme bzw. Formeln Lösungsalgorithmen automatisch ausgeführt werden. Zulässig ist aber, dass er über statistische Funktionen verfügt. Ein Taschenrechner gilt
als grafikfähig und ist damit als Hilfsmittel nicht zugelassen, wenn er eine graphische Ausgabe besitzt. Ein Taschenrechner darf darüber hinaus auch keinen Textspeicher besitzen; zulässig sind hingegen fest eingespeicherte physikalische Konstanten.
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Hinweise zur Vorbereitung auf die Abiturprüfung 2016 im Land Brandenburg
Kurs auf erhöhtem Anforderungsniveau
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Dauer und Organisation der Prüfung
Die Gesamtbearbeitungszeit beträgt 270 Minuten. Sie beinhaltet eine individuelle Lese- und Auswahlzeit für die Prüflinge, die 30 Minuten nicht überschreiten sollte.
Die Abiturprüfung beginnt mit der Bearbeitung der Aufgabe 1 zum hilfsmittelfreien Teil in einem Umfang von 70 Minuten. Die Lösungen der Aufgaben aus diesem Teil der Prüfung werden nach 70 Minuten eingesammelt. Prüflinge, die für die Aufgabe 1 weniger Zeit benötigen, können bereits mit der
Bearbeitung der weiteren Wahlaufgaben beginnen, vorerst ohne die Nutzung von Hilfsmitteln. Nach
der vollständigen Abgabe der Lösungen der Aufgabe 1 durch alle Prüflinge beginnt mit der Nutzung
von
Formelsammlung
und
Rechner
bzw.
CAS-Rechengerät
die
weitere
Arbeit
an den Aufgaben 2 und 3.
6
Vorbereitung - Hinweise zum hilfsmittelfreien Teil
Auf dem Bildungsserver Berlin-Brandenburg stehen die Handreichung „Beispiele für Aufgabenstellungen zur hilfsmittelfreien Bearbeitung im Mathematikunterricht der gymnasialen Oberstufe“ und eine
weitere Aufgabensammlung abrufbar zur Verfügung.
(http://bildungsserver.berlin-brandenburg.de/unterricht/pruefungen/abitur-brandenburg/abitur20120000/)
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