Ministerium für Bildung, Jugend und Sport Senatsverwaltung für Bildung, Jugend und Wissenschaft Hinweise zur Vorbereitung auf die Abiturprüfung 2016 im Land Brandenburg Kurs auf erhöhtem Anforderungsniveau Prüfungsschwerpunkte Mathematik korrigierte Fassung vom 12.05.2015 1 Schwerpunkte Grundlage für die Prüfungsaufgaben sind die Vorläufigen Rahmenlehrpläne für den Unterricht in der gymnasialen Oberstufe Mathematik mit CAS und Mathematik ohne CAS, gültig ab 01.08.2012, sowie die Einheitlichen Prüfungsanforderungen in der Abiturprüfung i. d. F. vom 24.05.2002. Die zu überprüfenden Kompetenzen sowie die inhaltsbezogenen Prüfungsgegenstände ergeben sich aus den in den beiden o. g. Vorläufigen Rahmenlehrplänen beschriebenen bzw. aufgelisteten abschlussorientierten Standards und den fachlichen Inhalten. Davon wird in der Abiturprüfung generell nicht gefordert: - Die Wiedergabe von Beweisen von aus dem Unterricht bekannten Sätzen und das Herleiten von aus dem Unterricht bekannten Regeln. Analysis Es werden nicht gefordert: - Bestimmen von Flächeninhalten und Rotationsvolumina durch infinitesimale Ausschöpfung und Rekonstruktion eines Bestandes durch infinitesimale Summation Modellierung in Sachsituationen mit der Sinusfunktion Verknüpfungen und Verkettungen der Sinusfunktion mit ganzrationalen Funktionen Analytische Geometrie - keine Einschränkung der pflichtgemäß zu behandelnden Themen Stochastik - keine Einschränkung der pflichtgemäß zu behandelnden Themen 2 Struktur der Aufgabenvorschläge 2.1 Aufgabenstellungen und Aufgaben Es sind drei voneinander unabhängige Aufgabenstellungen zu bearbeiten. Die Aufgabenstellung 1 beinhaltet einen hilfsmittelfreien Pflichtteil ohne Zuhilfenahme von Taschenrechner, CAS-Rechengerät und Formelsammlung und ohne Wahlmöglichkeit, der alle drei Themengebiete Analysis, Analytische Geometrie und Stochastik umfasst. Für die Aufgabenstellung 2, die sich auf das Themengebiet Analysis bezieht, werden dem Prüfling jeweils zwei gleichwertige und voneinander unabhängige Aufgaben zur Wahl angeboten, von denen durch den Prüfling genau eine zu bearbeiten ist. Für die Aufgabenstellung 3 wird dem Prüfling je eine Aufgabe aus den Themengebieten Analytische Geometrie und Stochastik angeboten, von denen er genau eine auswählt und bearbeitet (siehe auch Abb.1) Aufgabenstellung 1 Aufgabe 1 – pflichtiger hilfsmittelfreier Teil ohne Wahlmöglichkeit Schwerpunkte: Analysis, Analytische Geometrie/lineare Algebra, Stochastik Aufgabenstellung 2 Aufgabe 2.1 Wahl durch Schülerinnen und Schüler Schwerpunkt Analysis Aufgabenstellung 3 Aufgabe 3.1 Wahl durch Schülerinnen und Schüler Schwerpunkt Analytische Geometrie/ lineare Algebra oder Aufgabe 2.2 Schwerpunkt Analysis oder Abbildung 1 Seite 1 von 3 Aufgabe 3.2 Schwerpunkt Stochastik Hinweise zur Vorbereitung auf die Abiturprüfung 2016 im Land Brandenburg Kurs auf erhöhtem Anforderungsniveau Prüfungsschwerpunkte Mathematik korrigierte Fassung vom 12.05.2015 2.2 Aufgabenarten Im hilfsmittelfreien Teil, Aufgabe 1, werden aus den Gebieten Analysis, analytische Geometrie/lineare Algebra und Stochastik sowohl in beziehungslos nebeneinanderstehenden formalen Aufgaben grundlegende rechnerunabhängige Basiskompetenzen überprüft als auch in begrenztem Umfang Problemstellungen enthalten sein, die dem Anforderungsbereich III zuzuordnen sind. Die Aufgaben 2 und 3 sind als strukturierte, inhaltlich in sich zusammenhängende Aufgaben konstruiert, die in mehrere Teilaufgaben untergliedert sind. Die dem Anforderungsbereich III zugeordneten Teilaufgaben werden i. d. R. erst zum Abschluss einer Aufgabe gestellt. Die Aufgaben für das CAS-Abitur haben dieselben inhaltlichen Schwerpunkte und gleichwertige Verankerungen im entsprechenden Vorläufigen Rahmenlehrplan. Sie sind nicht auf eine spezielle Software oder ein spezielles Gerät hin ausgerichtet. 3 Hilfsmittel Zugelassene Hilfsmittel sind - Nachschlagewerk zur Rechtschreibung der deutschen Sprache (Aufgaben 1, 2 und 3) - Formelsammlung, die an der Schule eingeführt ist (Aufgaben 2 und 3) 1 - Taschenrechner, die nicht programmierbar und nicht grafikfähig sind und nicht über Möglichkeiten der numerischen Differenziation oder Integration oder des automatisierten Lösens von Gleichungen verfügen (Aufgaben 2 und 3). Schulen, die als Prüfungsfach Mathematik mit CAS angegeben haben, erhalten die CAS-Aufgaben und die zugehörigen Erwartungshorizonte. Die Prüflinge nutzen das an der Schule eingeführte CASRechengerät. Wird das CAS als PC-Software eingesetzt, ist die Benutzung von weiterer Software über das CAS hinaus nicht zulässig. Ausgedruckte Dokumente sind nicht als Prüfungsleistung zugelassen; ggf. aber der Ausdruck von Grafiken. 4 Bewertungsgesichtspunkte Für die drei zu bearbeitenden Aufgaben werden insgesamt 100 Bewertungseinheiten vergeben, die folgendermaßen verteilt sind: - Aufgabenstellung 1 (Analysis, Analytische Geometrie/Lineare Algebra, Stochastik) 30 BE, - Aufgabenstellung 2 (Analysis) je Aufgabe 40 BE, - Aufgabenstellung 3 (Analytische Geometrie/Lineare Algebra oder Stochastik) je Aufgabe 30 BE. Die Bewertung der Prüfungsarbeit erfolgt auf der Grundlage des Erwartungshorizonts und der darin verbindlich vorgegebenen Verteilung der Bewertungseinheiten (BE). Es dürfen nur ganze Bewertungseinheiten erteilt werden. Weitere Hinweise zur Bewertung werden in entsprechenden Verwaltungsvorschriften festgelegt. Für richtig vollzogene Teilschritte, in die falsche Zwischenergebnisse eingegangen sind (Fehlerfortsetzung), wird die vorgegebene Anzahl der Bewertungseinheiten erteilt, es sei denn, Teilschritte haben sich durch die vorher begangenen Fehler wesentlich vereinfacht. Für andere als im Erwartungshorizont dargestellte, aber gleichwertige Lösungswege ist die Verteilung der Bewertungseinheiten für die jeweilige Teilaufgabe sinngemäß vorzunehmen. 1 Ein Taschenrechner gilt als programmierbar und ist damit als Hilfsmittel nicht zugelassen, wenn durch fest eingespeicherte oder vom Benutzer einzuspeichernde Programme bzw. Formeln Lösungsalgorithmen automatisch ausgeführt werden. Zulässig ist aber, dass er über statistische Funktionen verfügt. Ein Taschenrechner gilt als grafikfähig und ist damit als Hilfsmittel nicht zugelassen, wenn er eine graphische Ausgabe besitzt. Ein Taschenrechner darf darüber hinaus auch keinen Textspeicher besitzen; zulässig sind hingegen fest eingespeicherte physikalische Konstanten. Seite 2 von 3 Hinweise zur Vorbereitung auf die Abiturprüfung 2016 im Land Brandenburg Kurs auf erhöhtem Anforderungsniveau Prüfungsschwerpunkte Mathematik korrigierte Fassung vom 12.05.2015 5 Dauer und Organisation der Prüfung Die Gesamtbearbeitungszeit beträgt 270 Minuten. Sie beinhaltet eine individuelle Lese- und Auswahlzeit für die Prüflinge, die 30 Minuten nicht überschreiten sollte. Die Abiturprüfung beginnt mit der Bearbeitung der Aufgabe 1 zum hilfsmittelfreien Teil in einem Umfang von 70 Minuten. Die Lösungen der Aufgaben aus diesem Teil der Prüfung werden nach 70 Minuten eingesammelt. Prüflinge, die für die Aufgabe 1 weniger Zeit benötigen, können bereits mit der Bearbeitung der weiteren Wahlaufgaben beginnen, vorerst ohne die Nutzung von Hilfsmitteln. Nach der vollständigen Abgabe der Lösungen der Aufgabe 1 durch alle Prüflinge beginnt mit der Nutzung von Formelsammlung und Rechner bzw. CAS-Rechengerät die weitere Arbeit an den Aufgaben 2 und 3. 6 Vorbereitung - Hinweise zum hilfsmittelfreien Teil Auf dem Bildungsserver Berlin-Brandenburg stehen die Handreichung „Beispiele für Aufgabenstellungen zur hilfsmittelfreien Bearbeitung im Mathematikunterricht der gymnasialen Oberstufe“ und eine weitere Aufgabensammlung abrufbar zur Verfügung. (http://bildungsserver.berlin-brandenburg.de/unterricht/pruefungen/abitur-brandenburg/abitur20120000/) Seite 3 von 3