Dr. M. J. Sauer SS 2015 Didaktik der Stochastik (Gruppe 2: Montag, 10 - 12) Verlaufsplan 13.04.2015 Vorbesprechung: Organisatorische Fragen, kurze Vorstellung der Themen der einzelnen Sitzungen (bzw. der geplanten Referate) Die Brisanz der Stochastik: Das Problem des Chevalier de Méré, das Drei-Türen-Problem, das Olympia-Lotterie-Problem. 20.04.2015 Stochastik als Teil des Mathematikunterrichts: (a) Grundsätzliche didaktische Bemerkungen zum Stochastik-Unterricht (b) Untersuchung des Kernlehrplans Mathematik für das Gymnasium (Sekundarstufe I) in Nordrhein-Westfalen 27.04.2015 Referat 1: Der klassische Wahrscheinlichkeitsbegriff und der frequentistische Wahrscheinlichkeitsbegriff: Laplace – Wahrscheinlichkeit (mit Erläuterung der historischen Entwicklung) versus relative Häufigkeit (mit Durchführung eines Experiments und Erläuterung des empirischen Gesetzes der großen Zahlen) 04.05.2015 Referat 2: Der axiomatische Aufbau der Wahrscheinlichkeitstheorie: - Endliche W-Räume (Axiomensystem von Kolmogoroff) - Wie macht man eine endliche Menge zu einem W – Raum? - Laplace-Räume 11.05.2015 Referat 3: Teil 1: Einführung der Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung in der Sekundarstufe I: Analyse von Schulbüchern aus den Schulformen Realschule, Hauptschule, Gymnasium Teil 2: Vorstellung des Paradoxons von Bertrand 18.05.2015 Referat 4: Grundbegriffe der Deskriptiven Statistik: Lageparameter, Streuungsparameter, Lineare Regression Wichtig hier: Erläuterung der Nutzung von excel 01.06.2015 Referat 5: Kombinatorik mit didaktischem Schwerpunkt: Die 5 Kombinatorik-Figuren, das 4-Schritt-Modell zur Lösung von KombinatorikAufgaben, Übungen Exakte Lösung des Geburtstagsproblems 08.06.2015 Referat 6: Bedingte Wahrscheinlichkeit: Baumdiagramme, Mehrfeldertafeln, Umkehrung von Baumdiagrammen, Formel von Bayes (insbesondere Beispiele aus Schulbüchern und Zeitschriften) Insbesondere auch: Exakte Lösung des Drei-Türen-Problems 15.06.2015 Referat 7: Bernoulli-Experimente, Bernoulli-Ketten, das 2 σ -Intervall Insbesondere: Durchführung eines Geschmackstests [Dazu: Interessante Beispiele aus Schulbüchern und Zeitschriften finden!] 22.06.2015 <Fortsetzung des Referats der Sitzung vom 15.06.15. Dann: > Referat 8: Simulationen Insbesondere Beispiele aus Schulbüchern und Zeitschriften 29.06.2015 Fortsetzung des Referats der Sitzung vom 22.06.15 06.07.2015 (I) (II) 13.07.2015 Übungen für die MAP Erörterung offen gebliebener Fragen Gesamtwiederholung in Hinblick auf die MAP in Modul 2 Literatur für das Seminar: [1] [2] [3] [4] Kütting, Herbert; Sauer, M. J.: Elementare Stochastik. Berlin-Heidelberg, Springer-Verlag (Spektrum Akademischer Verlag) 2008 Kütting, Herbert: Didaktik der Stochastik., Mannheim, B I Wissenschaftsverlag 1994 Sauer, M. J.: Ein Vier-Schritt-Modell zur Lösung von Kombinatorik-Aufgaben. In: Stochastik in der Schule, Band 28 (2008), Heft 3, Seiten 2- 13 Stoppel, H.: Stochastik und Statistik. Kopiervorlagen mit Übungen und Lösungsanleitungen für den ClassPad. Aulis-Verlag, 2010 Wichtige Zeitschrift (für Seminar, Referendariat und U-Praxis): Stochastik in der Schule [SidS]. Organisatorisches zum Seminar: Leistungsnachweis: Aktive und regelmäßige Teilnahme Referat mit Ausarbeitung [Abgabe der (handschriftlichen!) Ausarbeitung am Vortragstag!] Referat: Qualität ist wichtiger als Quantität, Vorlesungsteil ist auf ungefähr 50 Minuten zu planen, verteilt auf 90 Minuten. Die Seminarsitzung ist didaktisch zu gestalten: Aufgaben für die Teilnehmer sind unbedingt erforderlich. In der Sitzung ist ein kurzes Thesenpapier mit den zentralen Definitionen und Sätzen zu verteilen. Vorbesprechung für ein Referat, zusammen mit Catharina Adamek (verbindlich!): Zeit: Mittwoch, 11:30 – 12:30 (12 / 13 Tage vor dem Referat); Ort: ??? Dr. M. J. Sauer Tel.: +49-251-83-33727 E-Mail: [email protected]