第 6 章人的資本 1 6.1.1 健康の違いが所得に与える影響例: イギリス第 6 章人的資本 Fogel は 1780 年-1980 年まで 200 年間イギリスの栄養状態が経済成長に与える影響を分析．栄養の向上は生産高を 2 つの方法で引き上げる． ⋆ 講義ノートは http://www2.asia-u.ac.jp/˜ shin/lecture/growth.html にある． ⋆ 第 2 版のスライドは http://wps.aw.com/aw weil econgrowth 2/ → Classrom ReR Slides にある． sources → PowerPoint⃝ ⋆ 第 3 版のスライドは 1. 栄養が向上しなければ虚弱で働けなかった人を労働力にすること． 2. 人々がより激しく労働できるようにすること． http://wps.aw.com/aw weil econgrowth 3/ → Classrom ReR Slides にある． sources → PowerPoint⃝ 本章では労働者の質の違いが国別所得格差の一因であるという考えを検討する． • 人的資本 (human capital) 労働者により大きな生産量をもたらし，それ自体は過去の投資の結果であるような教育や健康といった性質．人的資本と呼ぶ理由 (物的資本と類似点) 1. 生産的 (productive) • 働けなかった人 → 働けるようになる → これによって 1.25 倍増加 • 働いていた人 → より働けるようになる → これによって 56% 増加 2 つの効果を考慮すると 1.25 × 1.56 = 1.95 200 年間の変化なので，年率で計算すると毎年生産量が 0.33% 増加したことになる．実際この期間イギリスの生産量の増加は毎年 1.15% だったので，全体所得増加のうち 13 近くは栄養状態の改善によるものと考えられる． 2. 生産される (produced) 3. 収益を稼ぐ (earns return)．ただし，収益を得る方法は 2 つの間ではことなる． • 人的資本はその所有者に，彼や彼女が働いている限りにおいて，より高い賃金を与えるという収益をもたらす． • 物的資本はその所有者が海岸で悠然とレジャーを過ごしている間もその有益を稼いでいる．栄養 vs. 1 人当たり GDP 現代の先進国ではほとんどの人々はよい栄養状態である．しかし，多くの発展途上国では栄養不良はまだいたるところに見られる． ✓ Figure 1 ✏ 栄養と 1 人当たり GDP 4. 劣化し償却する (depreciates) この章では 1. 健康と人的資本， 2. 教育と人的資本について考える． 6.1 健康という形態の人的資本 ✒ • 横軸: 1 人当たり GDP • 縦軸: 一日 1 人当たりカロリー摂取量 • 右上がり • 経済発展 → 健康状態 ↑ • 最も豊かな国では 1 日当たり 3,000kcal から 3,500kcal • 健康状態 ↑ → 労働時間 ↑ → 生産 ↑ → 経済発展 • 最も貧しい国では 1 日当たり 2,000kcal 以下である ✑ 第 6 章人的資本 2 国内の食糧分布の不平等健康と所得の相互作用国の栄養状態は多くの国の栄養不良の真の広がりを過小評価している．なぜならば，これは 1 国平均であって，国 ✓ Figure 3 ✏ 健康と所得の相互作用内の食糧分布の不平等を計算していないからである．例えば，ラテン・アメリカでは，人口の富裕層 20% の 1 人当たり食糧消費は最貧層 20% よりも 50% 多いからである．平均して十分な食糧をもつ国でも最貧層は栄養不良である． • 世界中で 1999 年に約 7 億 7,400 万人が栄養不良に悩まされている． ✒ ✑ • 横軸: 1 人当たり所得 (y) 栄養と健康 ✓ ✏ Figure 2 • 縦軸: 健康状態 (h) • y(h) は健康状態が 1 人当たり所得水準に与える影響平均寿命と 1 人当たり GDP – h ↑ → y ↑ : 傾き (+) • h(y) は 1 人当たり所得水準が健康状態に与える影響 ✒ ✑ • 横軸: 1 人当たり GDP – y ↑ → h ↑ : 傾き (+) ✓ • 縦軸: 平均寿命 Figure 4 ✏ 所得の外生的シフトの効果 • 強い正の相関 • 世界の最も貧しい国は平均寿命が 60 歳以下 • 最も豊かな国では，平均寿命が 75 歳から 82 歳までにある．例えば，貧血性不妊症の女性の比率は下位 25% の最貧国の女性では 48% であるが，上位 25% の豊かな国ではわずか 18% である． • 健康状態の違い → 所得水準の違い 6.1.2 ✒ ✑ • 横軸: 1 人当たり所得 • 縦軸: 健康状態健康と所得の相互作用モデル栄養状態の改善は所得増加の  原因 結果生産技術の進歩である．栄養について成り立つことは，もっと一般的に健康についても成り立つ． • } 生産技術の進歩 −→ y(h) 曲線右にシフト健康状態不変 • 豊かな人は健康によりよい投入ができる． • より健康な人はよりよい労働者でもある．人口 1000 人当たり医師の数 • A → B : 外生的シフト (exogenous shift) にとる所得増加．もし，労働者の健康に変化がなければ，生産物の増加は生産性の上昇に一致する． • OECD: 2.2 人 • 発展途上国 (developing world): 0.8 人 • サブサハラ (sub-Saharan Africa): 0.3 人 • B → C : 健康の乗数 (multiplier) 効果による所得増加．生産量の増加は労働者の健康を向上させ，健康の向上は生産量の増加をもたらす．第 6 章人的資本 3 外生的健康状態の改善 • 教育水準の変化 6.2.1 健康状態の改善生産技術不変 } ✓ −→ h(y) 曲線上にシフト Table 1 ✏ 教育水準の変化, 1960-2000 • 健康状態の改善 → 生産量増加 → 健康状態の改善 • これらの健康の外生的向上は 20 世紀において特に顕著になった． • 死亡率を下げた多くの進歩は健康一般につながった． ✒ 教育を全く受けていない (no schooling) 成人人口比率 ✑ 例 • 発展途上国: 34.4% 例えば，第 1 次世界大戦以前のアメリカ南部では貧血，疲こうちゅう労，肉体的・精神的成長の原因となるアメリカの鉤虫病 • 先進国: 3.7% が経済発展を抑える大きな被害となった．当時ジャーナリストが “怠け虫”と呼んだ鉤虫は 1910 年の南部人口の 42% • アメリカ: 0.8% にも達する感染者を生じ，この病を患った人の稼ぎは健康な労働者の半分程度しかなかったと推定されている．集中平均学歴 (Average Years of Schooling) 的な公衆衛生の努力の結果，この病の拡大は 1930 年代に大 • 発展途上国: 2.05 年 → 5.13 年，3.1 年増加きく減少した．世界の多くの地区でマラリアの駆除，それは第 2 次世界大戦中に開発された殺虫剤 DDT の発明によって大きく助けられたが，これも生産性に劇的効果を与えた． ✓ ✏ ■ 健康と 1 人当たり所得: 2 つの見解 ✓ Figure 5 ✏ • 先進国: 7.06 年 → 9.76 年，2.7 年増加教育は人的資本形成への投資である．物的資本への投資と同様にカネがかかる．健康と 1 人当たり所得: 2 つの見解教育費用 • 明示的費用 (obvious costs of education) ✒ ✑ – 教員の給与，建物，教科書など • 横軸: 1 人当たり所得，縦軸: 健康状態 • 黙示的費用 (subtle expense) • (a) 健康仮説: 2 国の相違は健康環境にルーツがあると仮定する．健康に影響を与える所得以外の – 機会費用諸事情が原因である． • (b) 所得仮説: 2 国の相違のすべては健康とは無関係な生産面にルーツがあると仮定する．アメリカの場合現実世界では国別の所得格差は両方の違いで説明されることに合意するだろう． ✒ GDP の 6.2% (2003 年基準) ✑ • 機会費用を考慮した教育費用: GDP の 12.4% 6.2 教育という形態の人的資本先進国経済の個人の賃金決定は知的能力は身体能力よりもはるか重要である．この理由によって，人の知性を向上させる投資 -つまり教育- は，人的資本へのもっとも重要な投資形態となった． • 投資: GDP の 19% 物的資本，人的資本の投資はほぼ同額になる． ✓ ■ マラリアの経済効果 ✏ ✒ ✑ 第 6 章人的資本 6.2.2 4 • 7 年教育を受けた場合: 教育と賃金 1.1344 × 1.1013 = 2.21 倍経済学者は賃金データから人的資本の収益を推論する． • 教育水準が高い → 高い賃金を得ている． • 8 年教育を受けた場合: • 市場がその人的資本に価値をおく証拠とみなすことができる． ✓ Figure 6 1.1344 × 1.1014 = 2.43 倍 ✏ 教育の賃金に与える効果 • 9 年教育を受けた場合: 1.1344 × 1.1014 × 1.068 = 2.60 倍 • 10 年教育を受けた場合: 1.1344 × 1.1014 × 1.0682 = 2.77 倍 ✒ ✑ • 横軸: 学歴 • 11 年教育を受けた場合: 1.1344 × 1.1014 × 1.0683 = 2.96 倍 • 縦軸: 非学歴者賃金に対する学歴者賃金の相対賃金 (wage relative to no schooling) • 12 年教育を受けた場合: 1.1344 × 1.1014 × 1.0684 = 3.16 倍 6.2.3 教育の収益もう 1 年長く学校教育を受けたら受け取る賃金の増加分を教育程度に対する収益 (returns to education) と定義する． • 最初の 4 年間の通学 (1 年生から 4 年生まで) は年 13.4% の収益 • 次の 4 年間 (5 年生から 8 年生まで) では年 10.1% • 8 年以上の教育では 6.8% の教育収益となる．非学歴者賃金に対して • 1 年教育を受けた場合: 1.134 倍 • 2 年教育を受けた場合: 1.134 × 1.134 = 1.29 倍 • 3 年教育を受けた場合: 1.1343 = 1.46 倍 • 4 年教育を受けた場合: 1.1344 = 1.65 倍 • 5 年教育を受けた場合: 1.1344 × 1.101 = 1.82 倍 • 6 年教育を受けた場合: 1.1344 × 1.1012 = 2.00 倍 • 13 年教育を受けた場合: 1.1344 × 1.1014 × 1.0685 = 3.38 倍 • 14 年教育を受けた場合: 1.1344 × 1.1014 × 1.0686 = 3.61 倍 • 15 年教育を受けた場合: 1.1344 × 1.1014 × 1.0687 = 3.85 倍 • 16 年教育を受けた場合: 1.1344 × 1.1014 × 1.0688 = 4.11 倍 • 20 年教育を受けた場合: 1.1344 × 1.1014 × 1.06812 = 5.35 倍 • 24 年教育を受けた場合: 1.1344 × 1.1014 × 1.06816 = 6.96 倍 • 25 年教育を受けた場合: 1.1344 × 1.1014 × 1.06817 = 7.44 倍 • 26 年教育を受けた場合: 1.1344 × 1.1014 × 1.06818 = 7.94 倍第 6 章人的資本 5 • 27 年教育を受けた場合: 例 1.1344 × 1.1014 × 1.06819 = 8.48 倍 • 教育を全く受けていない労働者の賃金が$1.00 • 28 年教育を受けた場合: 1.1344 × 1.1014 × 1.06820 = 9.06 倍 • 教育を 5 年間受けた労働者の賃金が$1.82 • 29 年教育を受けた場合: 1.1344 × 1.1014 × 1.06821 = 9.67 倍 • $0.82 は人的資本による上乗せ • 30 年教育を受けた場合: 1.1344 × 1.1014 × 1.06822 = 10.33 倍 • 35 年教育を受けた場合: 1.1344 × 1.1014 × 1.06827 = 14.36 倍 • 40 年教育を受けた場合: • 人的資本による賃金比率: 0.82 1.82 = 45% • raw labor による賃金比率: 55% ✓ 1.1344 × 1.1014 × 1.06832 = 19.95 倍 ■ アメリカのカレッジ・プレミアム ✏ • 大卒者プレミアム (college premium): 高校卒の労働者の賃金と大学教育を受けた労働者の賃金 • 50 年教育を受けた場合: 1.1344 × 1.1014 × 1.06842 = 38.51 倍 • 60 年教育を受けた場合: 比率． ✓ Figure 7 ✏ 教育水準別労働時間投入比率, 1940 年-2005 年 1.1344 × 1.1014 × 1.06852 = 74.35 倍 • 70 年教育を受けた場合: 1.1344 × 1.1014 × 1.06862 = 143.56 倍 ✒ • 80 年教育を受けた場合: 1.1344 × 1.1014 × 1.06872 = 277.16 倍 • 横軸: 年度，縦軸: 経済活動人口比率 ✓ • 90 年教育を受けた場合: ✑ Figure 8 ✏ 高卒の労働者と大学教育を受けた労働者の賃金比 1.1344 × 1.1014 × 1.06882 = 535.11 倍率, 1940 年-2005 年 • 100 年教育を受けた場合: 1.1344 × 1.1014 × 1.06892 = 1033.13 倍 • ??年教育を受けた場合: ?? • 教育程度に対する限界収益の逓減の可能性 6.2.4 賃金のうち人的資本の配分比率資本所得 1 = , GDP 3 労働所得 → 労働所得 2 = GDP 3 ✒ ✒ ✓ ✑ • 横軸: 年度，縦軸: 賃金比率 Table 2 ✑ ✏ 通学年数と賃金による人口の分割 1. 労働者が所有する人的資本に支払われる 2. 人的資本を全く所有していない労働者 (raw labor) に支払われる ✒ ✑ 第 6 章人的資本 6 相対賃金先進国の場合: ✓ ✏ Figure 9 人的資本に支払われている賃金 2 = 65% × = 43% GDP 3 発展途上国における賃金の人的資本シェア発展途上国 < 先進国以上の数値は発展途上国では人的資本に流れる国民所得の比率は現在では物的資本が受け取るシェアに等しいが，もっと発展した国々では，人的資本に投資した収益を後年になっ ✑て手にしているという意味で，結局は “資本家 (capitalist)” であるともいえる． ✒ • 横軸: 経済活動人口比率 • 縦軸: 非学歴者賃金に対する学歴者賃金の相対賃金 ✓ Figure 10 先進諸国における賃金の人的資本シェア 3 つに分けて考える ✏ 1. 物的資本に支払われる金額 GDP 2. 人的資本に支払われる金額 GDP 3. ✒ raw labor に支払われる金額 GDP ✑ • 横軸: 経済活動人口比率ソロー・モデルの場合 • 縦軸: 非学歴者賃金に対する学歴者賃金の相対賃金段階状の実線は教育水準に対応した賃金を表す．賃金の高さは教育を受けない人がもらう賃金との相対比で示した．横軸に平行な破線は通学経験のない労働者の賃金を表す．そうすると，教育レベルに応じて，実線と破線との差が人的生産要素が資本と労働，2 種類しかないソロ・モデルの場合 • α= 1 3 →α= 2 3 • α が大きいほど (1 に近いほど) 所得格差が説明しやすくなる．資本に払われる賃金総額を示すことになる．同じく破線の下の領域は生の労働に払われた賃金である．これらの合計 – 実線の下にある面積すべて – は経済で支払われた賃金総 Ak モデル額を表す． α = 1 の場合 (資本の限界生産物が逓減しない場合)，Ak モデルという． • 発展途上国の場合: 人的資本に支払われている賃金 = 49% 賃金総額 6.3 • 先進国の場合: で説明できるのか? 人的資本に支払われている賃金 = 65% 賃金総額 6.3.1 ✓ 人的資本に支払われている賃金 GDP 賃金総額人的資本に支払われている賃金 × = 賃金総額 GDP 国際間の所得の違いうどの程度教育通学年数の国別格差が与える影響の数量分析 Figure 11 ✏ 通学平均年数と 1 人当たり GDP (6.1) 発展途上国の場合: 2 人的資本に支払われている賃金 = 49% × = 33% GDP 3 ✒ ✑ 第 6 章人的資本 7 • 横軸: 1 人当たり GDP 2 国間の定常状態における労働者 1 人当たり生産量の比率 • 縦軸: 平均教育年数 • 国 i と国 j • 正の相関 • 生産性 (A)，投資率 (γ)，人口成長率 (n)，減価償却率 (δ) は同様． • h のみ異なると仮定生産関数今までの生産関数 α 1−α Y = AK L yiss yjss (6.2) 考える． (6.3) ろうと物語っている．式 (6.2) と式 (6.3) から Y = AK α (hL生 )1−α (6.8) • この式はもし国々の間でほかに相違がなければ定常状態における労働者 1 人当たりの生産高比率は，労働者 1 人当たりの労働投入比率にちょうど等しくなるであ総労働投入 (L) を生の労働 (L生 ) と人的資本 (h) に分けて L = hL生 α ] [ 1 ( ) 1−α γ hi A 1−α n+δ hi = [ α ] = ( ) 1−α 1 h γ j hj A 1−α n+δ • もし，h の値が i 国で j 国の 2 倍ならば，労働者 1 人当たりの定常状態の生産高も i では (j 国の) 2 倍になる． (6.4) • A: 生産性例 • K: 資本ストック • i 国: 平均学歴 12 年 • h: 労働投入水準 (教育水準) • j 国: 平均学歴 2 年 • L生 : 労働者数 • 教育制度が全くない国の労働者 1 人当たり労働投入水 • hL生 : 総労働投入準を h0 j 国の労働者 1 人当たり労働投入水準は式 (6.4) は 1−α Y = h1−α AK α L生 (6.5) と書ける．A が h1−α A に変わった点を除けば，以前の生産 hj = 1.1342 × h0 = 1.29 × h0 (6.9) i 国の労働者 1 人当たり労働投入水準は関数と同様． hi = 1.1344 × 1.1014 × 1.0684 × h0 = 3.16 × h0 式 (6.8) より定常状態における労働者 1 人当たり生産量 3.16 × h0 yiss hi = = 2.47 = yjss hj 1.29 × h0 以前，第 4 章では 1 y ss = A 1−α α ( γ ) 1−α n+δ (6.6) であった．式 (6.6) の A 代わりに h1−α A を代入すると α ( γ ) 1−α 1 y ss = (h1−α A) 1−α n+δ α ] [ 1 ( γ ) 1−α = h A 1−α n+δ (6.10) (6.11) 実績と予測 ✓ Figure 12 ✏ 労働者 1 人当たり GDP の実績と予測 (6.7) 式 (6.6) となる． • この式は定常状態の生産水準は労働者 1 人当たりの労働投入量の指標 h に正比例することを示している． ✒ ✑ • 横軸: アメリカの 1 人当たり GDP に対する予測 1 人当たり GDP の比率第 6 章人的資本 8 • 縦軸: アメリカの 1 人当たり GDP に対する実際 1 人当たり GDP の比率外部効果 • 外部効果 (externality): ある経済活動に，何の報酬もなくもたらされる付随的効果． • 国家間の人的資本の差によって所得格差の一部が説明できる． • 例えば，教育水準の高い国民は正直で効率的統治を受けるのはありそうなことである．ウガンダ (Uganda) の例 • 人的資本によるプラスの外部効果は政府が人的資本の生産 (公的教育とか義務教育) に関与することが多い理由を説明する．物的資本の投資データを使うと，ウガンダはアメリカの労働者 1 人当たり所得の 44%を得ていると予想される．一方，通学年数のデータを使うと、アメリカ労働者 1 人当た • 個人の思うままに任せると親自身のためあるいは彼らり所得の 52%を得ていると予想される．2 つの要素を合わの子供のために教育がどれだけの社会利益になるかをせると，ウガンダはアメリカの所得の計算に入れないから，親の選んだ教育量は社会的に最 0.44 × 0.52 = 23% 適量と思われるものより低くなるだろう．に等しい労働者所得を得ていることになる．エチオピア (Ethiopia) の例南アフリカ共和国 (South Africa) とチュニジア (Tunisia) の例エチオピアについての研究では教育を受けた人が手にした直接的利益は彼が受けた教育が他の人に与えた外部的利 • 図 6.12 では南アフリカ共和国はチュニジアより 30%豊かであると予想される．益総計より少ない．つまり，村人のすべてが受けた利益の総額は，教育を受けた個人の利益より大きいことが分かった． • 図 3.7 ではチュニジアが南アフリカ共和国より 39%豊かであると予想される． 6.4 • 事実は 2 国の所得水準はほぼ同じである． ✓ 結論 ⋆ memo ✏ ■ 人間の完成と成長の鈍化 ✑ ✏ 通学制度の質 ✓ Figure 13 生徒の試験の成績と 1 人当たり GDP ✏ ✒ ✓ ✒ ✒ ✑6.5 • 横軸: 1 人当たり GDP • 縦軸: テストの成績平均 • 先進国 → 教育の質が高い • 全体としてみると豊かな国は貧しい国よりも通学年数も多い (more) だけでなく，学校の質もよい (better) ✑ 基本用語 • human capital (人的資本) • return to education (教育に対する収益) • college premium (大卒プレミアム) • externality (外部効果) といえる．このような質の相違によって使っている人的資本の指標 – 教育年数の格差 – は，国際間の労働者がもつ人的資本水準の真の格差を過小評価しているといえる． 6.6 問題 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10