Plan Renseignements g´ en´ eraux Objectifs Contenu du cours MAT-7230 et MAT-4410 R´esolution num´erique des EDO et EDP AUTOMNE 2014 http://giref.ulaval.ca/afortin/mat-7230.html Andr´e Fortin D´ ept. de math´ ematiques et de statistique Local: VCH-1448-B http://www.giref.ulaval.ca/afortin.html 31 aoˆ ut 2014 ´ Evaluation Plan Renseignements g´ en´ eraux 1 Renseignements g´en´eraux 2 Objectifs 3 Contenu du cours 4 ´ Evaluation Objectifs Contenu du cours ´ Evaluation Plan Renseignements g´ en´ eraux Objectifs Contenu du cours Enseignants et horaire Enseignants Th´eorie : Andr´e Fortin (local VCH-1448-B) ; Horaire Mardi de 8h30 `a 11h20 au local PLT-2569 ; Sujet `a changements ´ Evaluation Plan Renseignements g´ en´ eraux Objectifs Contenu du cours ´ Evaluation Objectifs g´en´eraux du cours MAT-7230 Approfondir les notions de base sur l’approximation des fonctions et l’int´egration num´erique ; Approfondir les notions de convergence et de stabilit´e des m´ethodes num´eriques pour les syst`emes d’´equations diff´erentielles. Introduire les premi`eres m´ethodes de r´esolution des ´equations diff´erentielles stochastiques. D´evelopper les m´ethodes de diff´erences finies pour les ´equations aux d´eriv´ees partielles ; Plan Renseignements g´ en´ eraux Objectifs Contenu du cours ´ Evaluation Livres de r´ef´erence 1 2 Notes de cours du professeur ; ´ B. Lucquin, Equations aux d´eriv´ees partielles et leur approximation, Ellipses, 2004. 3 K. E. Atkinson, An introduction to numerical analysis, Deuxi`eme ´edition, Wiley, 1989. 4 F. Filbet, Analyse num´erique : algorithme et ´etude math´ematique, Dunod, 2009. 5 Burden et Faires, Numerical analysis, Septi`eme ´edition, Brooks/Kole, 2001. 6 A. Fortin, Analyse num´erique pour l’ing´enieur, Presses internationales Polytechnique, Quatri`eme ´edition, Montr´eal, 2011. 1 1. Les deux derni`eres r´ef´erences pourront aussi ˆetre utiles pour retrouver les notions de base suppos´ees connues dans ce cours. Plan Renseignements g´ en´ eraux Objectifs Contenu du cours Chapitre I : L’approximation des fonctions Interpolation polynˆ omiale ; Rappel sur l’interpolation de Lagrange et de Newton Interpolation d’Hermite ; Th´eor`eme de Hermite-Gennochi Splines cubiques Polynˆomes orthogonaux et th´eorie de l’approximation S´eries de Fourier g´en´eralis´ee ; Interpolation de Tchebyshev ; Moindres carr´es ; Int´egration num´erique ´ Evaluation Plan Renseignements g´ en´ eraux Objectifs Contenu du cours ´ Chapitre II : Equations et syst`emes d’´equations diff´erentielles Probl`eme de Cauchy ; Rappel des m´ethodes classiques `a un pas ; M´ethodes explicites et implicites ; Consistance et stabilit´e, convergence ; Stabilit´e absolue ; M´ethodes `a pas multiples ; Introduction aux ´equations diff´erentielles stochastiques ´ Evaluation Plan Renseignements g´ en´ eraux Objectifs Chapitre III : Introduction aux EDP Probl`eme de Cauchy pour les EDP ; M´ethodes des caract´eristiques ; ´ Equation de transport ; ´ Equation des ondes ; Fonction de Green. Contenu du cours ´ Evaluation Plan Renseignements g´ en´ eraux Objectifs Contenu du cours Chapitre IV : M´ethodes de diff´erences finies Probl`emes elliptiques en dimension 1 ; Discr´etisation ; Convergence ; Probl`emes elliptiques en dimension 2 ; ´ Evaluation Plan Renseignements g´ en´ eraux Objectifs Contenu du cours ´ Evaluation ´ Evaluation Dates des examens partiels P1 (35% de la note finale) : mardi 21 octobre 8h30 P2 (35% de la note finale) : mardi 9 d´ecembre 8h30 Deux travaux valant 15% chacun. Attention : Pour r´eussir le cours, il faut une moyenne globale de 60% pour Mat-7230, de 50% pour Mat-4410 mais en conservant une moyenne d’au moins 50% aux examens. Les notes ne sont pas normalis´ees. Pendant un examen, la carte d’identit´e avec photo doit obligatoirement ˆetre d´epos´ee sur la table de travail. Le d´epartement de math´ematiques et de statistique a adopt´e une politique de reprise d’une ´evaluation que je vous invite `a consulter au besoin. Plan Renseignements g´ en´ eraux Objectifs Contenu du cours ´ Evaluation ´ Evaluation N.B. Une feuille format habituel (8 1/2 par 11 po.) manuscrite est permise comme aide-m´emoire aux examens. Les ordinateurs, t´el´ephones cellulaires, baladeurs, lecteurs MP3 et autres appareils similaires sont interdits et doivent demeurer ferm´es pendant les examens. Calculatrices : Une calculatrice scientifique de base (sans affichage graphique) en ordre de marche est indispensable. La Facult´e des sciences et de g´enie propose un certain nombre de mod`eles `a l’adresse suivante : Calculatrices recommand´ ees Plan Renseignements g´ en´ eraux Objectifs Contenu du cours ´ Evaluation ´ Evaluation Attribution des cotes : La note de passage est de 60% pour Mat-7230 et de 50% pour Mat-4410 (premier cycle). L’attribution des cotes sera faite en fonction de l’ensemble des r´esultats des ´etudiant(e)s. 90-100 86-89 82-85 78-81 74-77 70-73 → → → → → → A+ A AB+ B B- 65-69 60-64 57-59 53-56 50-52 0-49 → → → → → → C+ C CD+ D E Plan Renseignements g´ en´ eraux Objectifs Contenu du cours ´ Evaluation ´ Evaluation Le d´epartement de math´ematiques et de statistique a adopt´e une politique pour les accomodations scolaires aux examens que je vous invite `a consulter au besoin. R`egles disciplinaires Tout ´etudiant qui commet une infraction au R`eglement disciplinaire `a l’intention des ´etudiants de l’Universit´e Laval dans le cadre du pr´esent cours, notamment en mati`ere de plagiat, est passible des sanctions qui sont pr´evues dans ce r`eglement. Il est tr`es important pour tout ´etudiant de prendre connaissance des articles 28 `a 32 du R`eglement disciplinaire. Celui-ci peut ˆetre consult´e en cliquant sur R` eglement disciplinaire
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