STATISTIQUES DISCRÈTES (1) Exercice 1 :

S TATISTIQUES DISCRÈTES (1)
Exercice 1 :
Le tableau ci-dessous indique les capacités des disques durs, en Go, des ordinateurs d’un magasin.
Capacité
Go
Effectifs
en
80
160
250
320
500
800
1 000
1 500
2
9
11
7
5
2
4
3
E. C. C.
Fréquences
(en %)
E. C. C. signifie « Effectifs cumulés croissants » .
1. Déterminer la moyenne de cette série.
2. Compléter la ligne des E. C. C. du tableau.
3. Déterminer la médiane de cette série.
4. Déterminer les premier et troisième quartiles.
5. Sans calcul, indiquer quelle proportion d’ordinateurs devrait avoir une capacité comprise
entre le premier et le troisième quartile.
6. Tracer un diagramme en boîte correspondant à cette série dans le repère ci-dessous.
0
7.
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500
a) Compléter la ligne des fréquences en pourcentage du tableau.
b) Calculer la proportion d’ordinateurs dont la capacité est comprise entre le premier et
le troisième quartile. On donnera le résultat en pourcentage
2nde
1/ 2
Année 2014-2015
C ORRECTION
Le tableau ci-dessous indique les capacités des disques durs, en Go, des ordinateurs d’un magasin.
Capacité
80
160
250
320
500
800
1 000
1 500
Effectif
2
9
11
7
5
2
4
3
E. C. C.
2
11
22
29
34
36
40
43
4,7
20,9
25,6
16,3
11,6
4,7
9,3
7
en Go
Fréquences
(en %)
80 × 2 + 160 × 9 + · · · + 1 500 × 3 19 190
=
≈ 446,3.
2 +9 +··· +3
43
La moyenne de cette série est environ de 446,3 Go.
1. x =
2. Voir tableau ci-dessus.
43
= 21,5 ; la médiane est la 22ème valeur, soit 250 Go.
2
1
4. ⋆ × 43 = 10,75 ; le premier quartile est la 11ème valeur, soit Q1 = 160 Go.
4
3
⋆ × 43 = 32,25 ; le troisième quartile est la 33ème valeur, soit Q3 = 500 Go.
4
3.
5. Au moins la moitié des ordinateurs a une une capacité comprise entre le premier et le troisième quartile.
6. On obtient le diagramme en boîte ci-dessous :
0
7.
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500
a) Voir tableau.
b) Déterminons le nombre d’ordinateurs dont la capacité appartient à l’intervalle [Q1 ; Q3 ],
c’est-à-dire l’intervalle [160 ; 500]. 20,9 + 25,6 + 16,3 + 11,6 = 74,4.
Environ 74,4% des ordinateurs de ce magasin ont une capacité comprise entre Q1 et
Q3 .
2nde
2/ 2
Année 2014-2015

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