PTSI1 Jean Perrin chap6 1-signaux physiques

PTSI1 Jean Perrin
chap6 1-signaux physiques : ondes stationnaires
2014-2015
Exercice n° 1 : onde observée par stroboscopie sur une corde
1- RCO1 : Quelle fonction réalise un stroboscope ?
2- étude stroboscopique d’une onde progressive
Un vibreur à la fréquence N0 = 100 Hz provoque une onde progressive sinusoïdale se déplaçant sur une corde. Le 3ème
point de la corde qui vibre de façon identique avec la source se trouve à la distance d = 30 cm de celle-ci (la source est
reliée au vibreur).
21-RCO2 : Quelle est la longueur d’onde λ de l’onde progressive ?
22-RCO3 : Quelle est la célérité c de l’onde ?
23-REA1 : On éclaire la corde avec un stroboscope de fréquence N variable. Quelle sera l’aspect de cette corde
lorsque :
a-N = N0 = 100 Hz ?
b-N = N1 = 200 Hz ?
c- N= N2 = 25 Hz ?
3- étude stroboscopique d’une onde stationnaire sur la corde de Melde de longueur L. Le vibreur est réglé à la
fréquence f4 du mode propre n=4.
31-RCO4 : Représenter l’allure de la corde de Melde pour ce réglage.
32-REA2 : Exprimer f4 en fonction de L et c.
33-REA3 : on rajoute le stroboscope. Exprimer (en fonction de f4) la fréquence N du stroboscope :
a- Dans le cas où l’expérimentateur observe la corde sous la forme d’une sinusoïde fixe.
b- Dans le cas où l’expérimentateur observe la corde sous la forme de deux sinusoïdes fixes délimitant les
fuseaux de l’onde stationnaire.
Exercice n° 2 : Notes sur une corde de guitare
Une corde de guitare se modélise comme une corde vibrante de longueur L = 64,2 cm fixées à ses deux extrémités.
Déterminer la célérité c de l’onde sur la corde afin que le fondamental soit un Do3. On rappelle que le fondamental
correspond au mode propre n=1.
Note
Do3
f (Hz) 262
Exercice n°3 : Corde excitée par un vibreur
Une corde délimitée par les abscisses x = 0 et x = L est excitée en x = 0 par un vibreur. Celui-ci impose un
déplacement vertical de l’extrémité gauche de la corde z(t) = Z0 sin(t), où  est la pulsation du vibreur et Z0 son
amplitude. L’extrémité droite est fixée à x = L. On appelle y (x, t) la hauteur de la corde par rapport à l’horizontale en
x à l’instant t.
a) Quelles conditions aux limites a-t-on en x = 0 et x = L.
On suppose que la vibration est de la forme y(x, t) = A sin(t + ) sin(kx + ), où A, , k,  et  sont des constantes
telles que k =  / c, où c est la vitesse de propagation de l’onde.
b) Quelle sorte d’onde est-ce ?
c) Trouver les valeurs des constantes  et  à partir des conditions aux limites.
d) Retrouver l’expression des modes propres n de vibration. Il s’agit d’établir la relation entre L et la longueur d’onde
n. Faire des dessins pour expliquer la présence de « fuseaux », de nœuds de de ventres.
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chap6 1-signaux physiques : ondes stationnaires
2014-2015
Exercice n°4 : chronographe et spectre d’un son
Dans l’enregistrement du son produit par une guitare au moyen d’un microphone et d’un amplificateur, c’est la tension
produite par l’amplificateur qui est captée
1- Ce signal est-il sinusoïdal ? périodique ? Si oui, estimer sa période.
2- On réalise l’analyse spectrale du signal précédent. Ce qui nous permet de conclure que le signal enregistré est
la somme de plusieurs sinusoïdes. Combien d’harmoniques contient le signal ? Quelle est la fréquence de
l’harmonique dont l’amplitude est la plus grande ? Quelle est la valeur moyenne du signal ?

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