GPA668 Capteurs et actionneurs Devoir #3 Automne 2014

GPA668 Capteurs et actionneurs
Devoir #3
Automne 2014
Yanick Noiseux m. ing.
10 novembre 2014
Introduction
Objectif :
Apprentissage des diverses caractéristiques des capteurs.
Vous devez inscrire toute votre démarche, une réponse seule n’est pas
acceptée.
Prise de mesure physique sur deux types de capteurs analogiques.
Évaluation :
Le laboratoire contribue pour 7 % dans la note finale.
Date de remise :
Le rapport de laboratoire doit être remis au département avant 8h00 AM le
jeudi 11 décembre 2014.
*Un malus de 7.5% par jour est applicable pour les retards.
Question #1
Soit un capteur de débit basé sur une plaque orifice à arrête vive. Le diamètre du
conduit est de 8 pouces. Il faut mesurer un débit qui peut atteindre au maximum
2250 gallons US par minute. Le liquide (eau) à un poids spécifique de 62.4 livres
par pied cube et une viscosité de 1 centiPoise.
Les capteurs de pression différentielle disponibles sont : 1, 5, 10, 20, 30 et
50 psi.
a) Quel capteur de pression et quelle dimension de plaque orifice choisiriezvous ?
b) Quel est le nombre de Reynolds pour le débit de 2250 gallons US par
minute?
c) Calculez la rangeabilité de ce débitmètre.
Question #2
Refaire la question #1 a), b) et c) avec un venturi.
Question #3
Il faut dimensionner une « globe valve » pour contrôler un débit d'un liquide
dans la situation suivante :
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Débit maximal à contrôler 3000 GPM;
Conduite de 8 pouces en acier « schedule 40 » ;
Pression en amont de 85 psia et en aval de 55 psia ;
La densité relative du liquide est de 0.75 ;
La viscosité est de 54 centiPoises ;
Coefficient Cd de la valve : 9.5 ;
Coefficient FS de la valve : 1.0.
a) Quel est le type d'écoulement du liquide (laminaire, transitionnel ou
turbulent) ?
b) Calculez la dimension de la valve qui convient pour cette situation.
c) Quel est le pourcentage d'ouverture de la valve ?
Question #4
Il faut dimensionner une « ball valve » pour contrôler un débit de liquide
(mercure) dans la situation suivante :
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Débit maximal à contrôler 10 GPM;
Conduite de 2 pouce en acier « schedule 40 » ;
Pression en amont de 40 psia et en aval de 30 psia ;
La densité relative du liquide est de 13.58 ;
La viscosité est de 1.554 centiPoise ;
Coefficient Cd de la valve : 30 ;
Coefficient FS de la valve : 1.3.
a) Quel est le type d'écoulement du liquide (laminaire, transitionnel ou
turbulent) ?
b) Calculez la dimension de la valve qui convient pour cette situation.
c) Quel est le pourcentage d'ouverture de la valve ?
Question #5
Il faut dimensionner une « globe valve »pour contrôler un débit de gaz (CO2) dans
la situation suivante:
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Débit maximal à contrôler 5 000 000 scfh ;
Conduite de 10 pouces en acier « schedule 40 »;
Pression en amont de 240 psia et en aval de 60 psia ;
Le poids molaire de ce gaz est de 44.01 (poids molaire de l'air est de 29) ;
Le facteur de compressibilité Z est de 0.99 ;
La température du gaz est de 100F ;
Le ratio de chaleur spécifique k est de 1.29 ;
Coefficient Cd de la valve : 16 ;
Coefficient xT de la valve : 0.70.
a) Calculez la dimension de la valve qui convient pour cette situation.
b) Quel est le pourcentage d'ouverture de la valve ?
c) Quelle est la vitesse d'écoulement du gaz en amont et en aval ? Quelle
serait la dimension de la conduite en aval qui permet de réduire la vitesse
du gaz sous la vitesse acoustique. Vérifiez si cela change la dimension de la
valve à utiliser.
Question #6
Il faut vérifier si de la cavitation se produit dans la situation suivante :
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Liquide : eau ;
Débit maximal de 3 000 GPM;
« Ball valve » de 8 pouces ;
Pression en amont de 40 psia et en aval de 20 psia ;
La pression de vapeur est de 0.65 psia.
Est-ce que la valve va subir de la cavitation ?
Question #7
Soit une unité de palettisation. Le plateau tournant est une plaque en aluminium
de 1.25 mètres de diamètre avec une épaisseur de 1.5 centimètres (densité de
2260 kg/m3).
Chaque boite palettisée à une largeur de 30 cm, une longueur de 45 cm et une
hauteur de 30 cm. Chaque boite (et son contenu) a une masse de 35
kilogrammes. On assume que la masse de 35 kg est uniformément répartie sur le
volume de la boite. Chaque rangée est constituée de 6 boites (groupées 2 par 3
(voir Figure 1) et l’on compte 5 rangées pour constituer une palette complète.
Figure 1 Plateau de l'unité de palettisation et disposition des boîtes.
Le plateau doit effectuer un quart de tour (i.e. 90⁰) en 2 secondes. Un engrenage
ayant un rapport de 1 à 51.15 sépare l'arbre d'entrainement du moteur de l'arbre
d'entrainement du plateau tournant. Les profils de position, de vitesse et
d'accélération sont montrés aux Figures 2, 3 et 4 (les valeurs sont
intentionnellement illisibles, car vous devez les trouver). Le rendement total
(incluant le moteur et l'engrenage) est de 85 %. Le frottement est négligé (il est
intégré dans le rendement de 85%).
a) Quel est le moment d'inertie du plateau ?
b) Quel est le moment d'inertie d'une boite ?
c) Quel est le moment d'inertie total (plaque et boites), une fois les 30 boîtes
empilées ?
d) Quelle est la vitesse de rotation maximale (𝜔max) atteinte par le plateau ?
Donner la vitesse correspondante du moteur.
e) Quelle est l'accélération maximale (αmax) atteinte par le plateau ?
Donner l'accélération correspondante du moteur.
f) Calculez le couple moteur requis pour obtenir cette accélération.
g) Calculez la puissance du moteur (en HP) nécessaire pour cette application.
Figure 2 Profil de l'accélération.
Figure 3 Profil de la vitesse
Figure 4 Profil de la position.
Question #8
Figure 5 Hélice quadripale.
Soit une hélice (Figure 5) que l'on doit faire tourner avec un moteur asynchrone à
courant alternatif. Les caractéristiques de cette hélice sont :
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Moment d'inertie de 0.39 kg.m2 ;
Masse de l'hélice de 3.424 kg ;
Vitesse de rotation nominale de 600 rad/sec (où environ 5730 RPM);
La relation couple vitesse est : T = 0:0003𝜔2 avec T le couple en N.m et 𝜔 la
vitesse de rotation de l'hélice en radians/seconde (voir Figure 6).
Le moteur triphasé asynchrone possède une vitesse synchrone de 3000 RPM et
présente un glissement de 5 % à sa vitesse nominale. Il permet une surcharge de
150 % pendant 30 secondes. Ce moteur est connecté sur un réseau électrique
triphasé de 400 V RMS ayant une fréquence de 50 Hz, car l'application est
européenne.
Pour la sélection de la puissance du moteur, considérez un rendement de 87.5 %
puisque le frottement est négligé.
a) Calculez le rapport d'engrenage N qui permet au moteur tournant à sa
vitesse nominale de faire tourner l'hélice à une vitesse de 600
radians/seconde.
b) Calculer le couple que le moteur doit appliquer à la charge lorsque l'hélice
tourne à une vitesse constante de 600 radians/seconde.
c) Calculer le couple du moteur permettant de faire passer l'hélice de 0 à 600
radians/seconde en 3 secondes.
d) Sur la base des informations obtenues en b) et en c), calculez la puissance
que le moteur devrait avoir en HP (chevaux vapeurs). Choisir dans le
tableau ci-dessous le modèle de moteur que vous choisiriez (identifier le #
de carcasse Figure 7).
Figure 6 Relation couple vs vitesse angulaire (T = 0:0003𝝎𝟐 ).
Figure 7 Liste des moteurs à choisir.

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