Wie verlaufen Äquipotentiallinien und Feldlinien in einem elektrischen Feld? ÄQU 1 S Aufgabe Untersuche das elektrische Feld, welches durch Anlegen einer elektrischen Spannung zwischen zwei parallelen Stabelektroden erzeugt wird: 1. Vermesse den Potentialverlauf zwischen den beiden Elektroden und bestimme Linien gleichen Potentials (Äquipotentiallinien) 2. Erschließe den Verlauf der elektrischen Feldlinien. Material 1 Gerätesatz Äquipotentiallinien verwendet werden: 1 Rasterplatte (16 cm x 21 cm) 2 Universalhalter 1 Polycarbonat-Platte 1 Elektrodenhalter 1 Stabelektrode 1 Stabelektrode f .Aufnahme Spitzelektrode 1 Stricknadel 3 Krokodilklemmen 1 Spezial-Kohlepapier (reicht für 30 Zuschnitte) 1 Netzgerät (0...12 V -/2 A, 6 V ~, 12 V ~ / 5 A) 1 Digitalmultimeter 2 Verbindungsleitungen (25 cm, rot) 2 Verbindungsleitungen (25 cm, blau) 13029.88 aus aus aus aus aus 13002.00 13024.13 13027.05 13027.24 13027.24 13027.24 06342.00 07274.03 13027.29 13505.93 07122.00 07360.01 07360.04 Zusätzlich wird benötigt: 1 weicher Bleistift Abb. 1: Aufbau des Versuches www.phywe.com P6005000 PHYWE Systeme GmbH & Co. KG © All rights reserved 1 S Wie verlaufen Äquipotentiallinien und Feldlinien in einem elektrischen Feld? ÄQU 1 Aufbau Um einen Eindruck vom experimentellen Aufbau zu bekommen, betrachte Abb. 1. Zur Vorbereitung dieses Versuches gehe wie folgt vor: Setze die beiden Universalhalter so auf die Lochrasterplatte, dass die Polycarbonat-Platte gerade dazwischen Platz findet. Drehe die Schrauben aus beiden Haltern ganz heraus und schraube dann den Elektrodenhalter mit ihnen an den Haltern fest. Schneide ein Stück Kohlepapier in einer Größe von 130 mm x 100 mm zurecht und lege es auf die Polycarbonat-Platte. Lege die beiden Stabelektroden parallel zueinander unter die äußeren Rändelschrauben. Eine Stabelektrode ist mit einer Nut versehen. Drehe die Elektrode so, dass die Nut von der anderen Elektrode weggerichtet ist. Drücke beide Elektroden durch Drehen der Schrauben gleichmäßig fest. Zeichne danach die Umrisse der Elektroden auf das Kohlepapier, löse die Rändelschrauben ein wenig und ziehe das Kohlepapier noch einmal heraus. Male die markierten Felder mit einem weichen Bleistift sorgfältig aus. Durch das Graphit des Bleistifts wird ein besserer Kontakt zwischen Elektroden und Kohlepapier hergestellt, so dass sich bei Anlegen einer Spannung an die Elektroden im leitenden Kohlepapier ein messbares elektrisches Feld ausbreitet. Schiebe das Kohlepapier zurück in seine ursprüngliche Lage, setze die Elektroden wieder auf die nun ausgemalten Flächen und drücke sie mit den Rändelschrauben fest auf das Kohlepapier. Verbinde die beiden Elektroden mit den Ausgängen des Netzgerätes. Verbinde das Digitalmultimeter sowohl mit einem Ausgang (0 V) des Netzgerätes als auch mit der Stricknadel. Sobald auf dem Kohlepapier ein elektrisches Feld vorhanden ist und die Stricknadel das Papier berührt, misst das Messgerät die Spannung zwischen dem Berührungspunkt und dem verbundenen Ausgang des Netzgerätes. Liegt dieser Ausgang bei 0 V, so entspricht die gemessene Spannung dem Potential im Berührungspunkt. Zur Erinnerung: Eine elektrische Spannung entspricht einem Potentialunterschied zwischen zwei Punkten. Durchführung Schalte das Netzgerät an und stelle eine Gleichspannung von 10 V ein. Halte die Spitze der Stricknadel an beide Elektroden und überprüfe, ob ihre Potentialwerte 0 V bzw. 10 V betragen. Falls es erforderlich sein sollte, verändere die eingestellte Gleichspannung am Netzgerät. Finde für verschiedene Potentialwerte jeweils acht Punkte auf dem Kohlepapier, die diesen Potentialwert aufweisen. Taste dafür das Kohlepapier mit der Spitze der Stricknadel ab und markiere die Punkte mit dem Bleistift. Beginne mit einem Potentialwert von 1 V und fahre danach in Schritten von 2 V fort. Nach Abschluss der Messung lockere die Schrauben und ziehe das Kohlepapier heraus. 2 PHYWE Systeme GmbH & Co. KG © All rights reserved P6005000 ÄQU 1 Wie verlaufen Äquipotentiallinien und Feldlinien in einem elektrischen Feld? S Auswertung 1. Verbinde mit dem Bleistift die Punkte gleichen Potentials zu Linien. Diese Linien bezeichnet man als Äquipotentiallinien. Beschrifte jede Äquipotentiallinie mit ihrem Potentialwert. 2. Welche Potentialwerte sind den Elektroden zuzuordnen? ............................................................................................................................................................ 3. ............................................................................................................................................................ Warum muss keine Arbeit verrichtet werden, um einen geladenen Probekörper entlang einer Äquipotentiallinie zu verschieben? ............................................................................................................................................................ 4. ............................................................................................................................................................ Befindet sich ein geladener Probekörper im elektrischen Feld zwischen den beiden Elektroden, so wirkt auf ihn eine elektrische Kraft. Warum wirkt diese Kraft senkrecht zu den Äquipotentiallinien? ............................................................................................................................................................ 5. ............................................................................................................................................................ Wenn man Äquipotentiallinien-Paare mit gleicher Potentialdifferenz betrachtet, was lässt sich über ihre Abstände sagen? ............................................................................................................................................................ 6. ............................................................................................................................................................ Was folgt aus den Abständen der Äquipotentiallinien für Betrag und Richtung der elektrischen Kraft? ............................................................................................................................................................ 7. ............................................................................................................................................................ Nimm an, ein positiv geladener Probekörper wird mittig vor der Anode (10 V) platziert. Zeichne mit dem Bleistift auf dem Kohlepapier die Linie ein, entlang welcher dieser Körper aufgrund der elektrischen Kraft zur Kathode (0 V) verschoben wird. Eine solche Linie wird als Feldlinie bezeichnet. ............................................................................................................................................................ 8. ............................................................................................................................................................ Ist der Betrag der elektrischen Kraft in einem Feld überall gleich groß (ein solches Feld wird als homogen bezeichnet), so wird dies im Feldlinienbild dadurch verdeutlicht, dass dargestellte Feldlinien überall im Feld den gleichen Abstand besitzen. Zeichne vier weitere Feldlinien, immer von der Anode zur Kathode. www.phywe.com P6005000 PHYWE Systeme GmbH & Co. KG © All rights reserved 3 S Wie verlaufen Äquipotentiallinien und Feldlinien in einem elektrischen Feld? ÄQU 1 Raum für Notizen 4 PHYWE Systeme GmbH & Co. KG © All rights reserved P6005000 ÄQU 1 L Elektrisches Feld Wie verlaufen Äquipotentiallinien und Feldlinien in einem elektrischen Feld? Lernziel In diesem Versuch sollen sich die Schüler mit den Begriffen „Äquipotentiallinie“ und „Feldlinie“ am Beispiel eines homogenen, elektrischen Feldes vertraut machen. Die Schüler lokalisieren zunächst fünf Äquipotentiallinien dieses elektrischen Feldes und erarbeiten sich dann im Rahmen der Auswertung das zugehörige Feldlinienbild. Vorkenntnisse Vor Durchführung des Versuches sollten die Schüler wissen, dass eine elektrische Spannung einer Potentialdifferenz zwischen zwei Punkten eines elektrischen Feldes entspricht. Ebenso sollte bekannt sein, dass das Anlegen einer elektrischen Spannung an zwei Elektroden (Anode, Kathode) ein solches elektrisches Feld aufbaut, welches eine elektrische Kraft auf geladene Probekörper ausübt. Darüber hinaus sollte aus der Mechanik bekannt sein, dass an einem Körper keine mechanische Arbeit verrichtet wird, wenn auf ihn eine Kraft senkrecht zu seinem Verschiebungsweg wirkt. Hinweise zur Durchführung Wenn zwischen Kohlepapier und Polycarbonat-Platte noch Durchschlagpapier und weißes Papier gelegt werden, lassen sich die Messpunkte mit der Stricknadel auf das weiße Papier durchdrücken. Das Kohlepapier kann dann mehrfach verwendet werden. Für eine symmetrische Feldverteilung müssen die Elektroden guten Kontakt zur Widerstandsfläche (Kohlepapier) haben. Es sollte daher vor Vermessen des Feldes überprüft werden, dass beide Elektroden gleichmäßig fest aufgedrückt sind und zuvor mit einem Bleistift eine leitende Graphitschicht an den Stellen der Elektroden auf das Kohlepapier aufgetragen wurde. Das Digitalmultimeter, das zur Spannungsmessung verwendet wird, sollte einen hochohmigen Innenwiderstand (> 10 MΩ) besitzen. Ansonsten würde im Messkreislauf auf dem Kohlepapier zwischen Kathode (0 V) und Stricknadel ein Strom fließen, der das elektrische Feld auf dem Kohlepapier und damit die Potentialmessung verfälscht. Auswertung 1. Äquipotentiallinien verbinden in einem Feld Punkte gleichen Potentials (Abb.2). 2. Die Kathode liegt auf 0 V Potential, die Anode auf 10 V. 3. Wird ein geladener Probekörper entlang einer Äquipotentiallinie verschoben, so wird keine Arbeit verrichtet. Punkte gleichen Potentials besitzen in Bezug auf das Feld auch gleiche potentielle Energie. Ändert sich die potentielle Energie nicht, so wird (in einem konservativen Feld) auch keine Verschiebungsarbeit verrichtet. 4. In einem elektrischen Feld wirkt eine elektrische Kraft auf geladene Probekörper. Da bei Verschiebung entlang einer beliebigen Äquipotentiallinie keine Arbeit verrichtet wird, muss die elektrische Kraft immer senkrecht zum Verschiebungsweg, also senkrecht zu allen Äquipotentiallinien gerichtet sein. Denn bei konstanter Kraft gilt: Die Verschiebungsarbeit ist proportional zum Kosinus des Winkels zwischen Wirkungsrichtung der Kraft und Verschiebungsrichtung. 5. Im zentralen Bereich des elektrischen Feldes verlaufen die Äquipotentiallinien parallel zueinander. Äquipotentiallinien-Paare mit gleicher Potentialdifferenz haben stets den gleichen Abstand. 6. Aus der Äquidistanz und Parallelität der Äquipotentiallinien folgt, dass das elektrische Feld zwischen zwei Stabelektroden homogen ist, also die elektrische Kraft in allen Punkten des Feldes den gleichen Betrag und die gleiche Richtung besitzt. 7./8. Zur Veranschaulichung der Wirkungsweise eines elektrischen Feldes dient das Bild der Feldlinien. Eine Feldlinie gibt den Weg an, auf dem ein positiv geladener Probekörper von Anode zu Kathode verschoben wird. Die Stärke der elektrischen Kraft bzw. der elektrischen Feldstärke wird durch die Dichte der gezeichneten Feldlinien symbolisiert. Die Zahl der gezeichneten Feldlinien ist allerdings willkürlich, woran man erkennt, dass sie keineswegs realer Natur sind, sondern lediglich ein Mittel physikalischer Anschauung. Das Feldlinienbild des homogenen, elektrischen Feldes zeigt Abb. 2. www.phywe.com P6005000 PHYWE Systeme GmbH & Co. KG © All rights reserved 5 L Elektrisches Feld ÄQU 1 Abb. 2: Äquipotential- und Feldlinien des homogenen elektrischen Feldes 6 PHYWE Systeme GmbH & Co. KG © All rights reserved P6005000
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